Proyecto: Pruebas de dureza realizadas a 2 probetas de acero, una con perfil tubular y otra de varilla con el mismo acero.

 Universidad Nacional Autónoma de México[pic 1][pic 2]

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

                            Campo 4

        Comprobación de Hipótesis

               Estadística y Probabilidad

Proyecto: Pruebas de dureza realizadas a 2 probetas de acero, una con perfil tubular y otra de varilla con el mismo acero.

Problema:

Se tienen dos probetas, una con perfil tubular y otra de varilla con el mismo acero 1018, ambos fueron sometidos a tratamientos térmicos como lo son el temple, revenido y recocido, y enfriados en un medio desconocido. Se les aplico prueba de dureza, dando medias ẊT=68.57 y ẊV=67.85, muestras de tamaño igual para ambas probetas nT=nV=10 y desviaciones estándar de sT=1.35 y sV=2.32.

Se desea que la dureza de ambas probetas sea distinta para el diseño de maquinaria, esto para tener dos elementos distintos para la fabricación de maquinaria.

Desarrollo:

“Diferencia entre las medias de dos poblaciones”

- Se desconocen varianzas poblacionales, se suponen iguales a las varianzas de las muestras.

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ẊT=68.57                      - Varianza de la población desconocida, aunque                    

ẊV=67.85                        iguales por ser tomadas de la misma población (acero 1018).

nT = nV =10                   - Muestras aleatorias independientes.

sT =1.35                        - Distribución normal.

sV =2.32

I.C. = 95%                      [pic 5][pic 6]

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                                   H0; μ1 = μ2

                                    Ha; μ1 ≠ μ2

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                 t =              sP2 = [pic 11][pic 9][pic 10]

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Si -2.01 > t > 2.101 H0 se rechaza    

Si -2.01 < t < 2.101 H0 se acepta

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Como -2.01 < 0.84 < 2.101, H0 se acepta

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“Se concluye con un 95% de confiabilidad que las medias de ambas durezas para la probeta tubular y de varilla pueden ser iguales, en vista de que el t valor no es significativo en el valor de 0.05 con un p valor entre 0.05 y 0.1”

Integrantes: - Bravo Morales Joshua

- Santamaría Montes de Oca Alberto

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