Ejemplo de columnas de acero en flexo-compresión con perfil tubular (Sección compacta)

[pic 1][pic 2]

Ejemplo de columnas de acero en flexo-compresión con perfil tubular (Sección compacta)

1. Datos generales

a) Geometría y cargas aplicadas[pic 3]

Se aplica un régimen de cargas gravitacionales (Q) y una fuerza lateral en el tope (P). Luego, se realiza el análisis y se obtienen las fuerzas axiales y momentos últimos en las columnas C1 y C2.

Longitud de la viga Altura de la viga[pic 4][pic 5]

 Pu_C1 ≔ 6932.66 kgf

 Mu_C1 ≔ 7787.24 kgf ⋅ m

[pic 6]

Pórtico desplazable en X        (Determinar Kx)

Pórtico no desplazable en Y        (Ky=1)

1. DISENO CON SECCION TUBULAR RECTANGULAR

1. Tipo de Acero :

Tensión cedente de la viga[pic 7]

Modulo Elástico[pic 8]

Resistencia a la compresión[pic 9]

1. Definición de parámetros de la sección tubular rectangular

[pic 10]

1. Propiedades de la sección :

1. Datos

Altura de la sección Ancho del perfil Espesor del perfil[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

Radio de esquina interno

Parámetros auxiliares:

r ≔ R + ts = 3 mm

s

u ≔ π ⋅

2

r = 4.71 mm

2

hs ≔ Hs - 2 ⋅ ⎝⎛ts + Rs⎞⎠ = 238  mm        Altura libre del alma

a2 ≔ Hs - ts = 244 mm

bs ≔ Bs - 2 ⋅ ⎝⎛ts + Rs⎞⎠ = 238  mm        Ancho libre del alma

b2 ≔ Bs - ts = 244 mm

Área

As ≔ 2 ⋅ ts ⋅ ⎝⎛hs + bs + 2 ⋅ u⎞⎠ = 58.25  cm 2

Momento de Inercia

2        ⎛

⎛        ⎞

2

⎛        2 ⎞        ⎛[pic 15]

2 ⎞ 2 ⎞[pic 16]

I    ≔  1  ⋅ ⎛t  ⋅ h  3  + b  ⋅ t  3 ⎞ + 2 ⋅ t  ⋅ b  ⋅ ⎜ hs  + r⎟    +

ts        ⎜        2        t

• π ⋅ r    ⋅ 4 ⋅ r  + t        - 8 ⋅ 2 ⋅ r  +[pic 17]

⎟    + 2 ⋅ ⎜π ⋅ r ⋅ h  + 4 ⋅ r2  +  ts     ⎟   ⎟

xs        6   ⎝ s        s

s      s ⎠

s       s ⎝ 2

⎠        4 ⋅ π ⋅ r   ⎜

⎝        s   ⎠        ⎝

6 ⎠        ⎝        s

3 ⎠ ⎠

Ixs = 5766.97 cm 4

⎛        ⎞ 2        ⎛

2

⎛        2 ⎞        ⎛[pic 18]

2 ⎞ 2 ⎞

I    ≔  1  ⋅ ⎛t  ⋅ b  3  + h  ⋅ t  3 ⎞ + 2 ⋅ t  ⋅ h  ⋅ ⎜ bs  + r⎟    +

ts        ⎜        2        t

• π ⋅ r    ⋅ 4 ⋅ r  + t        - 8 ⋅ 2 ⋅ r  +[pic 19]

⎟    + 2 ⋅ ⎜π ⋅ r ⋅ b  + 4 ⋅ r2  +  ts     ⎟   ⎟

ys        6   ⎝ s      s[pic 20]

s      s ⎠

s        s  ⎝ 2        ⎠

4 ⋅ π ⋅ r   ⎜

⎝        s   ⎠        ⎝

6 ⎠        ⎝        s

3 ⎠ ⎠

Iys = 5766.97 cm 4

Isr ≔ 0 ⋅ in 4

Modulo Plástico

⎛ ts ⋅ hs2

⎛        ts 2 ⎞⎞

Zxs ≔ ⎜

⎝        2

+ bs ⋅ ts ⋅ ⎝⎛hs + 2 ⋅ r⎞⎠ + ts ⋅ ⎜π ⋅ r ⋅ hs + 4 ⋅ r2 +

⎝

⎟⎟ = 532110.58 mm 3

3 ⎠⎠

Zys ≔

ts ⋅ bs2

⎛

+ hs ⋅ ts ⋅ ⎝⎛bs + 2 ⋅ r⎞⎠ + ts ⋅ ⎜π ⋅ r ⋅ bs + 4 ⋅ r2 +

t 2 ⎞

⎟ = 532.11 cm 3[pic 21]

2        ⎝        3 ⎠

Modulo Elástico

Sxs ≔

Ixs hs

= 461.36  cm 3

Sys ≔

Iys bs

= 461.36  cm 3

2 + ts        2 + ts

Propiedades Flexo-torsionales

2 ⋅ ts ⋅ a22 ⋅ b22

J ≔

a2 + b2

= 8716.07  cm 4

1. Cálculos

r  ≔        Ixs  = 9.95 cm        Radio de        r  ≔        Iys  = 9.95 cm        Radio de giro[pic 22][pic 23]

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