Pruebas PVT

PRUEBAS PVT

La producción de petróleo y gas natural constituye sin duda el motor de la economía mundial. La creciente actividad de la industria petrolera nos obliga a contar con datos de fluidos representativos para evitar criterios erróneos en la caracterización de los fluidos que pudieran afectar el desarrollo de los campos e incluso la creación de plantas.

Los estudios PVT se llevan a cabo con el propósito de analizar los yacimientos, y partiendo de los resultados de estos estudios, determinar los diversos parámetros y metodologías que se desarrollarán para poner a producir el yacimiento. El muestreo de fluidos se realiza al principio de la vida productiva del yacimiento. Existen dos formas de recolectar las muestras de fluidos:

- Muestreo de fondo.

- Muestreo por recombinación superficial.

Los análisis PVT son absolutamente necesarios para llevar a cabo el diseño de instalaciones de producción, análisis nodales, diversas actividades de la ingeniería de yacimientos; permiten obtener cálculos como el POES del yacimiento, predecir su vida productiva; definir los esquemas óptimos de producción, evaluar métodos de recuperación mejorada y demás propiedades que predicen el comportamiento de los pozos a medida que son explotados. La nuevas herramientas y equipos disponibles de manejo automatizado y computarizado, hacen más factibles la realización de los estudios.

Una vez que se determina el estado del fluido presente en el yacimiento a través de los estudios experimentales para fluidos de yacimiento(PVT), se procede a recopilar y estudiar toda la información acerca del comportamiento de los mismos en función de las variaciones de la presión, temperatura y volumen. Esto pasa a ser de vital importancia para la vida productiva del yacimiento ya que si podemos predecir cómo será el comportamiento del fluido se busca la manera de mantener la energía del pozo obteniendo así una mayor producción. Se puede evitar producir de una manera ineficiente, alargando la vida del yacimiento manteniendo las presiones.

Cuando se analizan pruebas PVT existe un porcentaje de esas pruebas que resultan no ser útiles debido a que pudiera haber contaminación de los recipientes donde se toman las muestras, mala toma de la muestra o inestabilidad de la producción a nivel de toma de muestreo, entre otros problemas. Es por ello que en el análisis PVT debemos considerar sumamente importante los datos que se están registrando de modo que éstos sean bastante representativos y de esta manera nos den la seguridad de un desarrollo óptimo del campo petrolífero o gasífero. Para tener la certeza de que el muestreo es representativo, se hace una validación exhaustiva tomando en cuenta todos los parámetros del yacimiento medidos durante la toma de muestras como son:

- Presión estática del yacimiento

- Presión fluyendo

- Presión y temperatura a la cabeza del pozo

- Presión y temperatura del separador

- Gastos de líquido y gas en el separador, así como el líquido en el tanque

- Factor de encogimiento del aceite

En el laboratorio: Para realizar los estudios PVT en el laboratorio como ya mencionamos antes es necesario tener una muestra representativa del fluido que se encuentra en el yacimiento, por lo tanto se tiene que obtener la muestra al inicio de la producción de manera que esté a condiciones de temperatura y presión inicial del yacimiento. De no ser así, la muestra dejaría de ser una porción representativa del mismo, por lo que se alterarían las propiedades del fluido y por consiguiente no se obtendrían resultados valederos del comportamiento de fases del fluido en el yacimiento. El análisis de laboratorio consiste de:

- Expansión instantánea de la muestra de fluido para determinar la presión de burbujeo.

- Expansión diferencial de la muestra de fluido para determinar Bo y Rs.Expansión instantánea de la muestra de fluido a través de varios separadores para obtener los parámetros que permiten ajustar los datos PVT de laboratorio para cotejar las condiciones del separador de campo.

Por consiguiente se debe:

- Verificar la validez de las muestras

- Hacer una comparación de los datos de campo con los datos de laboratorio

- Comparar las muestras tomadas en superficie mediante recombinado de las muestras de fondo

- Realizar estudios pertinentes al fluido mediante los siguientes experimentos:

a) Agotamiento a volumen constante

b) Agotamiento diferencial (sólo realizado en aceites)

c) Agotamiento a composición constante

d) Estudio de separadores en etapas

e) Determinación de propiedades físicas como viscosidad, densidad, entre otras.

ANÁLISIS EXPERIMENTAL

La técnica de separación de agotamiento a volumen constante se realiza para la caracterización de los fluidos que muestran intercambio másico entre los diferentes componentes. Esta técnica es de gran utilidad para estudiar los yacimientos de aceite volátil, de gas y condensados.

Existen básicamente dos métodos (Bashbush, 1981), (Hoffman, 1960), para realizar la validación de un análisis PVT. El primero consiste en checar las constantes de equilibrio o valores K, esto se hace al graficar en papel semilogarítmico las constantes K contra la presión y observar que no existan posibles cruces entre las diferentes curvas de los componentes, además deben de mostrar una tendencia suave.

El segundo es basado en la gráfica de Hoffman-Crump que relaciona el logaritmo de K*P con un factor de caracterización B; en este caso los diferentes componentes deben de mostrar un comportamiento de líneas rectas paralelas entre sí.

El ingeniero petrolero a partir de la toma de data PVT, enfatizando por supuesto la validez de las técnicas de muestreo ya sea proveniente del análisis composicional detallado en el laboratorio o data limitada de producción, evalúa su calidad y procesa esta data para que pueda ser usada en alguna de las muchas herramientas de simulación actualmente en uso en la industria. Una comprensión experta de las propiedades de presión-volumen-temperatura (PVT) es esencial para una correcta ingeniería de los análisis de prueba de pozo, diseño de levantamiento artificial, volumetría de reservorio, movimiento de fluidos en reservorio, análisis de registro de producción y relaciones de desempeño de influjo.

El estudio PVT composicional es de gran importancia en la ingeniería de yacimientos petroleros, ya que coadyuva a determinar el tipo de yacimiento del que provienen los fluidos y las condiciones volumétricas en las que se encuentran, a través del análisis de su comportamiento (volumétrico y composicional), con la finalidad de poder establecer la mejor estrategia de explotación y separación en la superficie. Debemos detenernos en este momento para considerar y aclarar que el análisis PVT es uno de los grandes recursos con los que contamos para entender el comportamiento de los fluidos en el yacimiento y debemos recordar que se nos pueden presentar muchos casos y muchas situaciones complicadas en el yacimiento que pudieran afectar o hacer menos optima nuestra data de análisis PVT, tal como es el caso cuando al caer la presión en un yacimiento que contiene crudo saturado, el gas de solución es liberado pero en un volumen inferior al pronosticado al análisis PVT, efectuado bajo condiciones de equilibrio, es decir, se encuentra supersaturado con gas. Este efecto causa que la presión del yacimiento sea más baja de lo que sería si el equilibrio se hubiera alcanzado.

Al usar la EBM (Ecuación de Balance de Materiales) es fundamental seleccionar un análisis PVT que a diferentes presiones represente apropiadamente, en su totalidad, la secuencia de fenómenos que actúan en la producción de los fluidos, desde el yacimiento, pasando por el pozo hasta el separador. Diversas investigaciones han mostrado que errores asociados a los datos PVT pueden producir grandes errores en los cálculos de los hidrocarburos en sitio.

Actualmente existen diversos fabricantes que se dedican a la construcción y comercialización de equipos PVT, entre las más importantes podemos destacar a: Chandler Engineering (Ruska), Temco, DB Robinsón y Vinci Technologies; estas empresas poseen en el mercado una gran cantidad de equipos los cuales se encuentran limitados por la presión máxima de trabajo, la cual no sobrepasa los 10000 lpca.

Figura: Parámetros PVT: (a) Encima de la presión de burbujeo (b) Debajo de la presión de burbujeo

Ejemplos de curvas PVT

Esta figura muestra el comportamiento de propiedades PVT (T=190°F, Rsi=725 MSCF/STB, Gravedad Específica=0.7, Gravedad =30° API, pi= 4000 psia)

TIPOS DE PRUEBAS

LIBERACIÓN DIFERENCIAL

Básicamente la composición total del sistema varía durante el proceso, el gas liberado se separa total o parcialmente del contacto con el condensado retrogrado. En la siguiente figura se ilustra este tipo de liberación:

P1 > P2 > P3

Este proceso se puede resumir en tres pasos:

La presión inicial del petróleo es mayor o igual a la presión de burbujeo (presión en la cual la mezcla de hidrocarburos en fase líquida está en equilibrio con una cantidad infinitesimal de gas, burbuja), para que se pueda liberar gas.

Se disminuye la presión causando la liberación de gas, luego éste gas es removido de la celda manteniendo la presión constante.

Se repite el procedimiento hasta alcanzar la presión atmosférica.

De este tipo de liberación se obtienen los siguientes datos: factor de compresibilidad del gas (Z), relación gas petróleo en solución (Rs), factor volumétrico del petróleo (Bo), factor volumétrico del gas (Bg), factor volumétrico total (Bt), densidad del petróleo, gravedad específica del gas y la gravedad API de crudo residual.

LIBERACIÓN INSTANTÁNEA

Significa que el gas liberado permanece en contacto con el líquido, es decir, la composición total del sistema permanece constante durante el agotamiento de presión. En la siguiente figura se ilustra este tipo de liberación:

P1 > P2 > P3 > P4 > P5

La liberación de gas instantánea se puede simplificar de los siguientes pasos:

- La presión inicial del petróleo es mayor que la presión de burbujeo y la temperatura inicial es igual a la temperatura del yacimiento.

- El petróleo se expande en varias etapas hasta alcanzar la presión de burbujeo a temperatura constante.

- Luego se repite el paso anterior, pero la presión es menor a la de burbujeo, sin retirar de la celda el gas liberado, permaneciendo así en contacto con el líquido.

De este tipo de liberación se obtienen los siguientes resultados: presión de burbujeo, volumen relativo en función de la presión (V/Vb), la compresibilidad del petróleo y una función ‘y’:

Y= Pb – P_P (V/Vb - 1)

Pb: presión de burbujeo, lpca.

P: presión inferior a Pb, lpca.

V: volumen bifásico a P, cc.

Vb: volumen a Pb, cc

Al graficar la función Y vs. P el comportamiento es lineal cuando los sistemas se encuentran básicamente compuestos por hidrocarburos, por otro lado, la presencia de componentes no hidrocarburos o cuando se está cerca del punto de burbujeo aleja el comportamiento lineal de la función.

En la liberación instantánea se condensa más líquido que en la diferencial porque en la separación instantánea permanece mayor cantidad de gas en el sistema del cual más y más componentes pesados se pueden condensar al disminuir la presión.

Los equipos de laboratorio usados para el análisis PVT de condensado son diferentes a los usados para el petróleo negro porque en casi todos los yacimientos de gas condensado la presión de rocío no se determina por un cambio violento en la relación presión - volumen del sistema y además la fase líquida representa un pequeña parte del volumen total de la celda donde se realiza el estudio. Por esta razón es preciso tener métodos más exactos para medir pequeñas cantidades de líquido, como por ejemplo las pruebas CCE, CVD y la de separador.

PRUEBA CVD

Este tipo de experimento se realiza en condensados de gas y en crudos volátiles, lo que se busca es reproducir de la manera mas fiel posible las caídas de presión dentro del yacimiento y cómo esto afecta a la composición del fluido sometido a tales presiones.

El procedimiento experimental para este tipo de prueba es explicado paso a paso a continuación:

Paso 1. Se necesita una muestra representativa del yacimiento que se quiera estudiar, tal muestra debe ser medida y pesada además de tener el conocimiento de su factor Zi, la muestra será cargada en una celda donde se pueda visualizar fácilmente, todo esto en condiciones donde el crudo esté en su presión de rocío (la presión a la cual se obtiene la primera gota de liquido de un gas) que se denotará Pd. El volumen inicial del condensado Vi se tendrá como un volumen de referencia y la temperatura en la celda será la del yacimiento y se mantendrá igual durante todo el experimento. Este primer paso está representado gráficamente el la parte “a” del siguiente grafico. Paso 2. El factor real de compresibilidad Z del gas es calculado por la ecuación de gases reales,

Donde:

Pd= presión de rocío

Vi= volumen inicial de gas

ni= numero inicial de moles de gas

R= constante de los gases

T= temperatura

Zd= factor de compresibilidad del gas a la presión de rocío.

Paso 3. Se reduce la presión en la celda desde la presión de saturación hasta una predeterminada P, esto se puede hacer si en la celda desde el inicio se coloca cierto volumen de mercurio y luego se va retirando poco a poco, lo que hace que se reduzca la presión, como se representa en la parte “b” de la grafica anterior. Durante este proceso se notará la aparición de una fase liquida formada por condensación retrograda, una vez aparecido tal volumen liquido (Vl) se espera cierto tiempo a que alcance el equilibrio con el volumen gaseoso (Vg) y se procede a hacer una medición visual de las fases dentro de la celda y se reporta el volumen de líquido como un porcentaje del volumen inicial Vi lo que representa la saturación de liquido retrogrado (Sl). Matemáticamente se expresa como:

Paso 4. Se reinyecta el volumen de mercurio originalmente extraído dentro de la celda a una temperatura P constante mientras que al mismo tiempo se va retirando un volumen de gas equivalente. Cuando se alcanza el volumen inicial Vi se detiene la reinyección del mercurio como se ilustra en la parte “c” de la figura arriba. Este paso tiene suma importancia pues es el que reproduce las características de un yacimiento que produce solo gas y que deja inmóvil dentro del yacimiento el liquido que de él se produce por condensación.

Paso 5. El gas removido es llevado a un equipo especial para determina su composición (yi), su volumen es medido a condiciones estándar y denotado como

(Vgp)sc. Se puede calcular la cantidad de moles del gas producido utilizando la ecuación de gases reales.

Paso 6. En este punto de la prueba se pueden calcular ciertos datos, entre los más importantes se tiene la determinación de la constante de compresibilidad del gas a las presiones y temperaturas de la celda. Más importante aun es la determinación de Z bifásico o el factor de compresibilidad bifásico que es el factor de compresión en conjunto tanto del gas y el líquido retrogrado dentro de la celda. Este dato se obtiene matemáticamente haciendo:

Donde:

(ni-np)= cantidad de moles de la muestra remanente en la celda

ni= moles iniciales en la celda

np= moles acumulados de gas removido.

Este Z bifásico es de suma importancia a la hora de realizar graficas de evaluación de producción de yacimientos con características de gas condensado.

El procedimiento experimental anterior se repite tantas veces como sea necesario hasta alcanzar la presión minima deseada, en donde se puede determinar la composición y cantidad del gas y líquido retrogrado finales en la celda. El mismo procedimiento puede ser realizado en una muestra de crudo volátil, en tal caso la celda contendrá inicialmente líquido en vez de gas esto a una presión por debajo a la de burbujeo.

PRUEBAS CCE

Este tipo de prueba es utilizado en la industria para determinar entre otras cosas el volumen total de hidrocarburo como función de la presión, factores de compresibilidad de la fase gaseosa y presión de burbujeo, dichas pruebas son realizadas en muestras de gas condensado o de crudo y se basan en la simulación de configuraciones de presión y volumen de las muestras dentro del yacimiento.

El procedimiento experimental es como el que sigue:

Primero se introduce en una celda visible la muestra de crudo o gas condensado que se quiere estudiar a la temperatura del yacimiento y con una presión muy por encima a la que estaría sometida la muestra en el yacimiento, lo que se ve representado en la figura siguiente como el paso A.

Poco a poco se hace disminuir la presión retirando mercurio de la celda y se mide el cambio total del volumen de hidrocarburo, esto para cada paso hasta llegar a un punto similar al paso C de la figura anterior donde la presencia de gas en el paso posterior a ese indica que se ha alcanzado la presión de burbujeo, se obtiene entonces el volumen de hidrocarburo en la celda, a tal volumen se lo tiene como uno de referencia Vsat. También se registra después de terminados todos los pasos el volumen del sistema de hidrocarburo en función a la presión que contenga la celda y se expresa matemáticamente por la siguiente ecuación:

Donde:

Vt: volumen total de hidrocarburo

Vrel: volumen relativo

Vsat: volumen a la presión de saturación.

Es importante notar que en esta prueba no se retira en ningún momento material hidrocarburo de la celda, por lo que la composición de la muestra se mantiene invariable desde el inicio hasta el final del experimento.

TOMA DE MUESTRAS

Condiciones para realizar un análisis pvt representativo del yacimiento

Los estudios PVT se llevan a cabo con el propósito de analizar los yacimientos, y partiendo de los resultados de estos estudios, determinar los diversos parámetros y metodologías que se desarrollarán para poner a producir el yacimiento. El muestreo de fluidos se realiza al principio de la vida productiva del yacimiento ,Existen dos formas de recolectar las muestras de fluidos:

- Muestreo de fondo.

- Muestreo por recombinación superficial.

Para tener la certeza de que el muestreo es representativo, se hace una validación exhaustiva tomando en cuenta todos los parámetros del yacimiento medidos durante la toma de muestras como son:

- Presión estática del yacimiento

- Presión fluyendo

- Presión y temperatura a la cabeza del pozo

- Presión y temperatura del separador

- Gastos de líquido y gas en el separador, así como el líquido en el tanque

- Factor de encogimiento del aceite

Tipos de muestreo.

• Muestreo de fondo: Para realizar las muestras de fondo primero hay que reducir las tasas de producción progresivamente, a través de cambios de reductores por un período de uno a cuatro días; y segundo se debe cerrar el pozo para restaurar la presión del yacimiento

• Muestreo de separador: Consiste en tomar muestras de petróleo y gas en el separador de alta presión, medir las tasas correspondientes y recombinar las muestras de acuerdo a la RGP medida. Es generalmente satisfactorio para todos los tipos de crudo y condensado.

• Muestreo de Cabezal de pozo: Este tipo de muestreo es principalmente usado en el muestreo de pozos de gas condensado siempre que la presión del cabezal de pozo estabilizada exceda a la presión de saturación del fluido de yacimiento, ya que en este caso el fluido se presenta en una sola fase.

CORRELACIONES

Presión del punto de burbuja

Se denota como Pb. Es la presión a la cual la primera burbuja de gas comienza a liberarse del petróleo. También es llamada presión de saturación. Cada yacimiento tiene su presión de burbuja particular. La presión del punto de burbuja se determina en función de la temperatura del yacimiento, T, la gravedad específica del gas, ϓg, la gravedad específica del petróleo, ϓo, y la cantidad de gas disuelto en el crudo Rs.

Es importante conocer o estimar la presión de burbujeo del crudo que satura un yacimiento petrolífero. Esta propiedad es importante conocer ya que dicta el tipo de energía natural de producción con que se puede contar para la explotación del yacimiento.

Así, la energía natural disponible para producción de un yacimiento subsaturado entre su presión inicial y la presión de burbujeo proviene de la expansión de la roca y los fluidos. Si el yacimiento es volumétrico (sin un acuífero activo) esta es la única fuente de energía natural disponible en ese periodo. Si el yacimiento no es volumétrico sino que está en contacto con un acuífero activo, una vez que se haya establecido un gradiente significativo de presión puede esperarse una contribución de energía natural por parte del acuífero asociado con el yacimiento. En todo caso, no puede esperarse una contribución del gas en solución hasta en tanto la presión no haya descendido al nivel de la presión de burbujeo.

Por otra parte, si el yacimiento tiene un crudo saturado, a esa presión el mismo está en burbujeo. Ello equivale a decir que se puede contar con el mecanismo de empuje del gas que sale de solución desde el mismo momento en que se empieza a producir y comienza a bajar la presión. Más aún, en algunos casos el gasliberado de solución se segrega y constituye uno de los mecanismos máseficientes de desplazamiento.

De allí la importancia de estimar correctamente la presión de burbujeo del petróleo a producirse. Incluso, hay casos en que se requiere tomar decisiones de inyección de fluidos temprano en la vida de un yacimiento, y en esos casos es importante disponer de la presión de burbujeo para planificar las operaciones para un momento en tiempo tal que el fluido inyectado barra una saturación que tiene un factor volumétrico mayor, es decir, antes de que el líquido en el yacimiento comience a perder gas de solución.

Correlación de Standing

Fue obtenida en 105 experimentos utilizando 22 mezclas diferentes de crudo y gas de California. El promedio de error de la correlación fue aplicado a los datos usados para desarrollar el método y resultó ser 4.8% a una presión de 106 psi. El rango de datos utilizados para desarrollar el método se da en la Tabla 1.1. Los gases involucrados en el desarrollo del método no contenían Hidrógeno ni Sulfuro de hidrógeno. Algunos de los gases contenían Dióxido de Carbono en cantidades insignificantes. La correlación podrá aplicarse a otros petróleos teniendo en cuenta que las características de los petróleos y el gas sean similares a las usadas para desarrollar el método. Fuera de éste rango se incurre en un margen de error. La correlación de Standing, matemáticamente se expresa como:

Pb=18 〖Rsb/γg〗^0.83 〖10〗^γg 〖10〗^γg=0.00091T-0.125 API

Esta ecuación graficada en papel doblemente logarítmico es una línea recta.

Pb: presión del punto de burbuja (psi)R

sb: relación gas-aceite total (pcn/Bn) (gas del separador mas gas de venteo)

API: densidad de tanque del aceite (ºAPI)

γg: Densidad relativa del gas (aire = 1)

T: temperatura del yacimiento (ºF)

Correlaciones de Vásquez y Beggs

La correlación de Vasquez-Beggs para Rs

La solubilidad del gas es definida como el número de PCN de gas que pueden disolverse en un barril normal de petróleo cuando son llevados a ciertas condiciones de presión y temperatura. La solubilidad del gas natural es una fuerte función de la presión, la temperatura, la gravedad API y la gravedad específica del gas.

Para un gas y crudo particulares existentes a cierta temperatura constante, la solubilidad se incrementa con la presión hasta que la presión de saturación es alcanzada (presión del punto de burbuja). En este punto todo el gas disponible está disuelto en el crudo y el Rs alcanza su valor máximo.

Figura 1. Diagrama Rs vs Presión

La figura 1 muestra una curva típica del comportamiento de Rs. Cuando la presión es reducida desde la presión inicial del yacimiento Pi hasta la presión del punto de burbuja Pb ningún volumen de gas se libera del petróleo, por lo tanto el Rs se mantiene constante e igual a su máximo valor Rsb. Por debajo de la presión del punto de burbuja, el gas disuelto se va liberando y el Rs disminuye con la presión.

Vasquez y Beggs presentaron en 1980 una correlación empírica mejorada para el cálculo de la relación gas disuelto-petróleo Rs. Esta correlación fue obtenida por regresión analítica utilizando 5008 puntos de estudio de solubilidad del gas en el petróleo. Basado en la gravedad del crudo (gravedad API), los datos medidos fueron divididos en dos grupos. Esta división fue hecha para el valor de 30 ºAPI. La ecuación propuesta tuvo la siguiente forma:

Con coeficientes cuyos valores dependiendo del valor de gravedad API son:

La correlación de Vásquez-Beggs para la presión de burbuja, Pb

La presión de burbuja, Pb, para un sistema de hidrocarburos está definido como la más alta presión para la cual se libera la primera burbuja de gas del petróleo. Esta importante propiedad puede ser medida experimentalmente para un crudo llevando a cabo una prueba de expansión con composición constante.

En ausencia de una medición experimental de la presión del punto de burbuja, es necesario para el ingeniero hacer un estimado de esta propiedad a partir de parámetros de producción disponibles fácilmente. Muchas gráficas y correlaciones matemáticas han sido desarrolladas para tal fin. Estas correlaciones están esencialmente basadas en la suposición que la presión del punto de burbuja es una fuerte función de la relación gas disuelto-petróleo Rs, la gravedad específica del gas γg, la gravedad API del petróleo, y la temperatura.

Tomando la correlación de Vasquez y Beggs para Rs evaluada en el punto de burbuja, y despejada para la presión correspondiente, se tiene que:

Con:

La correlación de Vásquez-Beggs para el factor volumétrico de formación de petróleo, Bo

El factor volumétrico de formación Bo es definido como la relación entre el volumen de petróleo (más su gas disuelto) a condiciones de presión y temperatura de yacimiento y el volumen de petróleo a condiciones normales en superficie.

Una curva típica del factor volumétrico de petróleo es una función de la presión para un yacimiento de crudo subsaturado (Pi <>

Figura 2. Factor Volumétrico de Formación de petróleo Vs. Presión

Vasquez y Beggs en 1980 desarrollaron una correlación para determinar Bo a partir de estos parámetros antes mencionados. La correlación resultante se basó en 6000 mediciones de Bo a distintas presiones. Usando la técnica de análisis de regresión, Vasquez y Beggs hallaron la siguiente ecuación, que era para aproximar el comportamiento de los datos estudiados:

Donde:

Rs : relación gas disuelto-petróleo (PCN/BN)

T : temperatura de yacimiento (R)

γg : gravedad específica del gas

Y los coeficientes de C1, C2 y C3 vienen dados por:

Vasquez y Beggs reportaron un error promedio de 4.7% para la correlación propuesta.

Correlación de Vasquez-Beggs para el factor volumétrico de formación para petróleo subsaturado

Figura 3. Factor Volumétrico de Formación de petróleo Vs. Presión (zona monofásica, subsaturada)

Por encima de la presión de burbuja hasta la presión inicial del yacimiento, las variaciones del volumen de petróleo pueden ser determinadas con el coeficiente de compresibilidad isotérmica del petróleo, que expresado en función del FVF de petróleo resulta:

Reordenando, utilizando la correlación de Vasquez y Beggs para la compresibilidad del petróleo Co e integrando se puede obtener la siguiente expresión para el Bo en petróleo subsaturado:

Donde:

...