REDES DE COLAS

REDES DE COLAS

1) Una empresa fabrica puertas, en especial puertas de madera para casas de hogar. Dichas puertas, de dimensiones diferentes según pedidos, y todas pasan por un tratamiento en 3 etapas. El número de puertas que la unidad de negocio fabrica son alrededor de 50000 puertas al año. La primera etapa es capaz de procesar 220 puertas al día, con un solo servidor. La segunda etapa consta de dos máquinas que procesan cada una 140 puertas al día. La tercera etapa es una etapa manual, para la que se dispone de 3 trabajadores que tardan aproximadamente 5 minutos por puerta. Los días tienen 480 minutos y los años 240 días de trabajo. Se pueden suponer tiempos distribuidos según una exponencial tanto para las llegadas de pedidos como para los ritmos de producción.

 a) ¿Cuál es el número de puertas que habrá en cada etapa, incluyendo las puertas en las máquinas y las que están siendo procesadas por los operarios?

 b) Para el próximo año la demanda de puertas asciende a 70000 puertas/año. Si se opta por no comprar una máquina nueva en la primera etapa, ¿Cuántas horas extra al día debe trabajar la primera máquina para que el sistema siga estable? ¿En qué afectaría dicho cambio a los plazos de entrega? ¿Cómo se comportarían los almacenes?

 c) ¿En que afectaría al sistema original que en la etapa segunda se colocara un límite de capacidad, mediante el cual no se aceptaran al almacén previo a dicha etapa más de 5 puertas?

d) El gerente de la empresa considera que las maquinas en la etapa dos tienen una alta frecuencia de daños, por lo tanto manda a poner otra máquina en esta etapa. Dichas máquinas tardan fallan cada 2 días desde que se arreglan y un mecánico tarda de media 5 horas en arreglarlas cada vez. Sólo se dispone de un mecánico. ¿Qué tipo de sistema es ahora la estación dos? ¿Tiene este sistema suficiente capacidad para hacer frente a la demanda?

SOLUCIÓN

De la información anterior podemos graficar lo siguiente:

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a) ¿Numero de puertas en cada etapa?

PARA LA PRIMERA ETAPA ES M/M/1

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  PARA LA SEGUNDA ETAPA ES M/M/2

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  PARA LA TERCERA ETAPA ES M/M/3              [pic 28][pic 29]

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E sistema es estable por lo tanto

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