RESUMEN GUÍA PARA ACOMPAÑAR LA LECTURA del capítulo

RESUMEN GUÍA PARA ACOMPAÑAR LA LECTURA del  capítulo 6

Clasificación de la división

• División exacta: "sin resto" resto nulo. Son exactas?  ¿Existen unas inexactas?
• División con o sin resto
• Cociente entero. 3 sentidos: cociente euclidiano, con resto nulo, aproximación entera, cociente entero, etc.
• Cociente aproximado por defecto o por exceso
• Cociente dado con una aproximación, etc.

Significado de la división

• DIFICULTADES  principales de la enseñanza de la matemática. Que  la enseñanza está cargada de significación, que tenga sentido para el alumno.
• Niveles externo e interno.
• BROUSSEAU dos componentes de la comprensión:

- Ser capaz de reconocer las ocasiones de usar el conocimiento e invertirlo en nuevos dominios.

- Nociones lógicas. Puede razonar sobre su saber, analizarlo o cambiar lo con los otros.

¿Cuál es el sentido? ¿Cómo reconocer que un problema de división? ¿Qué tienen en común? ¿Cómo funciona la división? ¿Cómo se relaciona con las otras operaciones?

PROBLEMAS DE DIVIDIR

47 mosaicos. 6 en 6 a partir del 47

Cuento para atrás de 6 en 6 a partir del 47.

47 cm tiene una varilla. Cuántos trozos de 6 cm

47 cm, 6 pedazos de la misma longitud  ¿cuál será esa longitud?

BROUSSEAU. Docentes deben distinguir:

• Actividades que apuntan a la adquisición de saberes. Algoritmo más cálculo
• Comprensión y  uso de esos saberes.

Evaluar si los alumnos Saben dividir" se le dan cuentas y verificar resultados. Son técnicas conocidas por la sociedad.

Los algoritmos se aprenden sabiendo que servirán para resolver problemas per se.  Ignoran de qué problemas se trata.

VARIABLES

Generalmente, la enseñanza tradicional está centrada en determinar cuál es la operación correspondiente.

Hacen variar procedimientos usados  o el reconocimiento de problema de división. Variables pertinentes: caracteres cuyo valor, presencia o ausencia influyen en las posibilidades de reconocimiento o resolución de un problema de división.

• Números
• Los tipos de magnitudes: dominios, dimensiones.
• Técnicas de cálculos; manipulaciones de reparto, sustracciones repetidas, productos  ensayo/error, etc.

APORTES PARA INTERPRETAR DIFICULTADES QUE ENFRENTAN LOS NIÑOS CON LA DIVISIÓN.

Análisis de los problemas

¿Cuántos resolvieron bien?

¿Se puede determinar qué puede resolver 6to/5to?

¿Qué problemas representaron mayor dificultad?

¿Son capaces de resolver  las situaciones y comprobar los resultados?

RESUMEN

No atribuyen significados al algoritmo que ponen en juego.

Se trata de adivinar cuál es la operación y aplican el algoritmo.

PLANTEOS

ESTRUCTURA RIGIDA 3 datos--- hay que encontrar un cuarto dato

Transcripción del texto

Dato unitario

Planteo como soporte

Muchas veces no hay relación entre el planteo y la respuesta, son erróneos y/ no aportan nada.

Una adecuada presentación de los datos puede contribuir a clarificar la relación entre ellos.

DIFICULTADES DETECTADAS

• Alternan cifras para dividir
• No analiza el resto
• Dificultades con el cero
• Algoritmos en los libros de texto
• "Al maestro corresponde hacer algunas advertencias especiales para facilitar las divisiones de un numero compuesto por otro"
• Dominio de resultados elementales
• El algoritmo clásico no aparece luego de un proceso de evolución de procedimiento.
• El único recurso de control es creer que es así como se ejercita el algoritmo

Conclusiones:

• No hay conclusiones generalizables para todas las situaciones

• SERÍA NECESARIO CONCEBIR SITUACIONES QUE PERMITAN TOMAR APOYO SOBRE LO QUE CADA UNO SABE REALIZAR EN EL MOMENTO EN QUE SE INIICIA EL APRENDIZAJE DE LA DIVISIÓN.
• HACER EVOLUCIONAR  PROGRESIVAMENTE LOS PROCEDIMIENTOS INICIALES HACIA OTROS MÁS COMPLEJOS.
• HAY QUE PERMITIR QUE LOS NIÑOS PRUEBEN SUS PROPIOS PROCEDIMIENTOS, SUS PROPIAS SOLUCIONES, ANTES DE QUE CONOZCAN LOS ALGORITMOS TRADICIONALES.