Reco Inferencia

4- explique la relacionque existe entre el p-valor y el estadistico de prueba y la relacion que existe entre el nivel de significancia alfa con el estadistico teorico.

RTA: -Un p valor es la probabilidad, calculada al asumir que Ho es cierta, de que la estadística de prueba tome valore tan extremos o más extremos que los calculados con la muestra actual. Ahora, dado que las estadísticas de prueba se construyen para cuantificar las desviaciones de la hipótesis nula con los datos actuales, entonces rechazamos Ho cuando el p valor es pequeño porque si éste es pequeño entonces los datos actuales proveen una fuerte evidencia en contra de Ho. En otras palabras, el hecho de que el p valor sea grande hace que Ho sea difícil de rechazar; por tanto es casi intuitivo, pero no valido, tomar al p valor como una medida de soporte en contra (o a favor) del rechazo de Ho.

-la relacion que existe entre el nivel de significancia alfa con el estadistico teorico se denomina estadísticamente significativo cuando no es probable que haya sido debido al azar. Una "diferencia estadísticamente significativa" solamente significa que hay evidencias estadísticas de que hay una diferencia; no significa que la diferencia sea grande, importante, o significativa en el sentido estricto de la palabra

5-El laboratorio de investigacion de una compañía ha desarrollado una nueva forma para producir pintura para muros que permitirá que un galón pueda cubrir 250 pies cuadrados. De acuerdo a esto, se prueban la hipótesis Ho: u=250 pies cuadrados, contra la hipótesis alternativa H1: u<250 pies cuadrados. El experimento comprende 20 latas de la nueva fórmula y esta muestra tiene una cobertura de 237 pies cuadrados con una desviación estándar de 25 pies cuadrados. Mediante los pasos del punto anterior pruebe la hipótesis nula a un nivel de significancia del 5%.

RTA: DATOS:

Media= μ=237 pies

Hipotesis= Ho:μ≤250 H1:μ≥250

Desviacion= σ=25

Muestra= n=20

Media muestral= x=250

Nivel de significancia=0.05

Z=(x-μ)/(σ/√n)=(250-237)/(25/√20)=0,11627

Por lo tanto, si Ho:μ=μo es cierta, la probabilidad de que el estadistico de prueba zc caiga entre -zα⁄2 y zα⁄2 es 1-α por lo tanto Ho debe rechazarse.

Las regiones criticas siendo zα⁄2 el valor de la abscisa de la normal N(0,1), ademas es un valor que se encuentra en la tabla z que deja a su derecha un area de probabilidad igual a α⁄2

Luego los valores criticos de la media de la muestra seran

Xvc=μo± zα⁄2 σ/√n = (250 ±(0.11627(0.025))/25)/√20 = 0.000025998975

Como el tamaño de la región α de rechazo esta establecido en 5% entonces lo que hacemos es determinar los valores críticos dado que la región derechazo esta dividida en las dos colas de la distribución, el 5% se divide en dos partes iguales de 2.5%

Tenemos que la distribución normal de los valores críticos se pueden expresar en unidades de desviación, con una región

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