Riesgo de Infección. Probabilidad promedio estimada de adquirir infección en el hospital (en porcentaje).

TRABAJO PRÁCTICO 1
ESTADÍSTICA II

Presentado por:

MARIA CAMILA CAMACHO BUITRAGO
CC. 1017217946

JOHN EIDER GRISALES GÓMEZ
CC. 1152448744

DAVID ALEJANDRO LONDOÑO SEPÚLVEDA
CC. 1036941099

Equipo 38

A:

CARLOS MARIO LOPERA

ESTADÍSTICA II

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

SEDE MEDELLÍN
OCTUBRE, 2013

Problema. 

En un estudio a gran escala realizado en EEUU sobre la eficiencia en el control de infecciones hospitalarias se recogió información en 113 hospitales. A su equipo de trabajo le corresponde analizar una muestra aleatoria de tamaño 45 de esa base.

Definiciones de las Variables:

Y: Riesgo de Infección. Probabilidad promedio estimada de adquirir infección en el hospital (en porcentaje).

X1: Duración de la estadía. Duración promedio de la estadía de todos los pacientes en el hospital (en días).

X2: Rutina de Cultivos. Razón del número de cultivos realizados en pacientes sin síntomas de Infección hospitalaria, por cada 100 pacientes.

X3: Número de Camas. Número promedio de camas en el hospital durante el periodo del estudio.

X4: Censo promedio diario. Número promedio de pacientes en el hospital por día durante el periodo del estudio.

 X5: Número de Enfermeras. Número promedio de enfermeras, equivalentes a tiempo completo,  durante el periodo del estudio.

Preguntas a Resolver:

1. Plantee y estime un modelo de RLM que explique el Riesgo de Infección en términos de todas las variables predictoras (X1 a X5). Analice la significancia del modelo y de los parámetros. Interprete los parámetros que individualmente resultan significativos. Comente los resultados.

Resultados SAS:

                            Análisis de la varianza

                                    Suma de       Cuadrado

Fuente                    DF      cuadrados    de la media    F-Valor    Pr > F

Model                      5       27.45921        5.49184       5.25    0.0009

Error                     39       40.82879        1.04689

Total corregido           44       68.28800

Raíz MSE                 1.02318    R-cuadrado     0.4021

Media dependiente        4.34000    Adj R-Sq       0.3255

Var Coef                23.57552

Estimadores de parámetros

                   Estimador del          Error

Variable     DF        parámetro       estándar    Valor t    Pr > |t|

Intercept     1          0.64845        1.13461       0.57      0.5709

X1            1          0.28487        0.13521       2.11      0.0416

X2            1          0.05262        0.02067       2.55      0.0150

X3            1          0.00602        0.00409       1.47      0.1493

X4            1         -0.00769        0.00550      -1.40      0.1698

X5            1       0.00057409        0.00296       0.19      0.8474

 [pic 2][pic 3]

Pruebas de significancia por parámetros α=0,05. Criterio:          No se Rechaza Ho.[pic 4]

1.         [pic 5]

Vp = 0.5709 > 0.05, así que No Rechazamos  () , por lo tanto el intercepto no es significativo en presencia de todas las demás variables.[pic 6][pic 7]

1.            [pic 8]

Vp = 0.0416 < 0.05, así que Rechazamos   (), por lo tanto  , es significativa y podemos interpretar = 0.28487 así: Por un incremento unitario en la Duración de Estadía, aumenta en un 0.28487 el Riesgo de Infección, en presencia de las demás variables. [pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

1.          [pic 13]

Vp = 0.0150 < 0.05, así que Rechazamos  (), por lo tanto  es significativa y podemos interpretar =  0.05262 así: Por un incremento unitario en la Rutina de Cultivos, aumenta en un 0.05262 el Riesgo de Infección, en presencia de las demás variables.[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

1.          [pic 18]

Vp  = 0.1493  >  0.05, así que No Rechazamos  () , por lo tanto , el número de camas, no es significativo en presencia de todas las demás variables.
[pic 19][pic 20][pic 21]

1.          [pic 22]

Vp = 0.1698 > 0.05, así que No Rechazamos  () , por lo tanto , el censo promedio diario, no es significativo en presencia de todas las demás variables.[pic 23][pic 24][pic 25]

1.           [pic 26]

Vp = 0.8474 > 0.05, así que No Rechazamos  (), por lo tanto , el número de enfermeras no es significativa en presencia de todas las demás variables.[pic 27][pic 28][pic 29]

Obtenemos que en el modelo, los parámetros β1 y β2 son significativos individualmente en el modelo.

1. Usando la Tabla de todas las regresiones posibles, pruebe la significancia simultánea del subconjunto de parámetros que resultaron no significativos individualmente en el punto anterior. Según el resultado, ¿es posible descartar del modelo las variables que resultaron no significativas individualmente?

Resultados SAS:

Número en                  R-cuadrado                               Variables en

el modelo    R-cuadrado      ajustado        C(p)            MSE    el modelo

       1         0.2428        0.2252      8.3918        1.20251    X1

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