SOLUCION DE ECUACIONES EN UNA VARIABLE Y SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES.

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR[pic 1]

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS DE LA EDUCACIÓN

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

RED B

Programa: INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y DE SISTEMAS

Asignatura: ANÁLISIS NUMÉRICO

Grupos:

Semestre:

Ciudad: VALLEDUPAR

Fecha: OCTUBRE 13 DE 2016

TALLER 2.

Tema: SOLUCION DE ECUACIONES EN UNA VARIABLE Y SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

ACTIVIDAD: Realizar el taller siguiente, en grupo de TRES (3) estudiantes para entregar el día del segundo parcial.

GRUPO 2

1. En el siguiente ejercicio:

1. Presente un estudio previo para determinar un intervalo donde se encuentre la solución deseada.  Utilice Matlab para visualizar gráficamente el comportamiento de la función que define a la ecuación dada.
2. Aplique manualmente el método de bisección y el de Newton Raphson, para determinar una aproximación de la solución requerida, con una tolerancia de . [pic 2]

 ; Raíz positiva más pequeña.[pic 3]

1. ESTUDIO PREVIO
   

[pic 4]

Observamos que la raíz está en el intervalo [0,1]

1. MÉTODO DE BISECCIÓN

• TEOREMA DE LOCALIZACIÓN DE RAICES

1.  es continua en R en particular en el intervalo [0,1][pic 5]
2. [pic 6]

Del I y II Teorema de localización de Raíces garantiza que  tiene una raíz en [0,1][pic 7]

• ADECUACIÓN DE LAS ECUACIONES, VARIABLES Y PARÁMETROS

][pic 8]

         ,        [pic 9][pic 10]

[pic 11]

NÚMERO DE ITERACIONES:

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

ITERACIONES:

Para [pic 22]

[pic 23][pic 24]

Para [pic 25]

[pic 26]

Para [pic 27]

[pic 28][pic 29]

Para
[pic 30][pic 31][pic 32]

Para [pic 33]

[pic 34][pic 35]

Para [pic 36]

[pic 37][pic 38][pic 39]

...