Seccion Aurea

Proporción Áurea

1. Introducción

Desde el comienzo de los tiempos, el hombre ha intentado averiguar cuál es la proporción correcta de las cosas, o como llamó Luca Pacioli en el Renacimiento, cuál es la “divina proporción”, o bien, cuál es la manera de crear una obra armónica. Aunque los egipcios ya conocían esta proporción, no aparece formulada por primera vez hasta los tiempos Griegos (Euclides s. III a.C). La sección áurea fue empleada por filósofos, científicos y artistas que terminaron llamándola en el Renacimiento la Divina proporción, aunque lo increíble de todo esto es que esta proporción expresada matemáticamente se da también en ‘construcciones’ de la naturaleza, encontrándola por ejemplo en las formas de las galaxias, la estructura de caracolas marinas y en las formaciones de borrascas y tormentas.

2. Definición:

Sección aurea o también llamada Divina proporción es un numero irracional descubierto en la antigüedad como proporción entre segmentos de recta, se representa con la letra griega φ (fi), el primero en hacer un estudio formal del numero áureo fue Euclides.Los sistemas matemáticos de proporcionalidad que nacen de la idea pitagórica de que ¨todo es numero¨ y del pensar que ciertas relaciones numéricas reflejan la estructura armónica del universo. Una de estas relaciones es la sección aurea.

La sección aurea se puede definir entonces, geométricamente, como un segmento rectilíneo divido de manera que la parte menor es a la mayor como esta es al total. Algebraicamente se expresa mediante una ecuación de dos razones: a/b= b/a+b.

3. En la Arquitectura

Un buen arquitecto debe de estar entre dos mundos. Por un lado es un técnico, comprometido y entendido del buen hacer en su profesión. Del otro lado, es un artista, un humanista que debe dar soluciones siempre mejores y que sean capaces de cautivar el alma.

El numero Áureo, La Divina Proporción, Phi, Numero de Oro, existen innumerables nombres y escritos sobre este número que se conoce desde la antigüedad. Según Euclides, uno de los primeros sabios en estudiarlo: ““Se dice que una línea recta está dividida entre el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor.” Aunque como hemos comentado, su aplicación es infinita, queremos centrarnos en ejemplos arquitectónicos que llevan el sello de este número fantástico.

El Partenón de Atenas. Rectángulos, diagonales, relaciones, hay muchas representaciones del número mágico en esta maravilla del mundo antiguo.

• Gran Pirámide de Giza

La Gran Pirámide de Giza es un buen ejemplo de la utilización de la proporción áurea, triángulo áureo y rectángulo áureo. La pirámide, una de las Siete Maravillas del Mundo, es también uno de los primeros ejemplos del uso de esta proporción. Al reducir a la mitad la base cuadrada de la pirámide y trazar una línea vertical hasta la cima de la pirámide, la línea, cuando se conecta a uno de los lados en ángulo de la estructura, forma un "triángulo áureo" con la relación de 1,62; es decir, la proporción áurea.

• El Partenón

El Partenón en la Acrópolis de Atenas es otro buen ejemplo de la utilización múltiple de la proporción áurea. La planta del Partenón es un "rectángulo áureo" que presenta una relación entre longitud y ancho de la proporción de 1,618. La misma relación se puede encontrar cuando se compara la altura del templo con la de las columnas. El templo fue diseñado por Iktinos en el siglo V a.c., quien utilizó la proporción áurea a lo largo de su diseño.

Dos rectángulos no semejantes se distinguen entre sí por el cociente de su lado mayor por el menor, número que basta para caracterizar a estas figuras y que denominó módulo del rectángulo. Un cuadrado tiene módulo 1 y el doble cuadrado módulo 2. Aquellos rectángulos cuyos módulos son números enteros o racionales fueron denominados "estáticos" y los que poseen módulos irracionales euclidianos, o sea, expresables algebraicamente como raíces de ecuaciones cuadráticas o reducibles a ellas, "dinámicos". El doble cuadrado es a la vez estático y dinámico, pues 2 es la raíz cuadrada de 4.

• Catedral de Notre Dame

La proporción áurea puede verse en el diseño de la Catedral de Notre Dame en París. Los masones comenzaron la construcción de Notre Dame en el año 1163 y no terminaron el edificio hasta casi 200 años más tarde. Los cimientos se construyeron en los de un templo romano para Júpiter y muestra

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