Seminario de desarrollo de razonamiento lógico-matemático II.
NEKORIInforme27 de Julio de 2016
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Nombre: | Matrícula: |
Nombre del curso: Seminario de desarrollo de razonamiento lógico-matemático II. | Nombre del profesor: |
Módulo: 2 El pensamiento lógico | Actividad: Ejercicio 10 Lógica y conjuntos. |
Fecha: | Equipo: No aplica |
Bibliografía: |
Desarrollo de la práctica:
- Lee la siguiente situación:
En un centro de rehabilitación, una encuesta de 200 usuarios de drogas reveló los siguientes datos acerca del consumo de alcohol, marihuana y otras sustancias (cualquier droga ilegal que no fuera marihuana).
- 30 personas consumían otras.
- 85 personas consumían marihuana.
- 103 personas consumían alcohol.
- 10 personas consumían otras y alcohol, pero no marihuana.
- 13 personas consumían otras y alcohol.
- 18 personas consumían marihuana y alcohol.
- 5 personas consumían otras y marihuana, pero no alcohol.
- ¿Cuántas personas no consumían ninguno de los tres productos?
- ¿Cuántas personas consumían los tres productos?
- ¿Cuántas personas consumían otras, pero no marihuana ni alcohol?
- ¿Cuántas personas no consumían otras?
- ¿Cuántas personas consumían por lo menos uno de los tres productos?
- Resuelve el problema utilizando los diagramas de Venn.
Primero sacaremos a las personas que consumen los tres usando el punto d. Y e.
- 10 personas consumían otras y alcohol, pero no marihuana.
- 13 personas consumían otras y alcohol.
13-10= 3 Serian las personas que consumen los tres.
Obtenido ese dato.
Universo. | #(U) | = 200 |
Personas que consumen otros. | #(O) | = 30 |
Personas que consumen marihuana. | #(M) | = 85 |
Personas que consumen alcohol. | #(A) | = 103 |
Completamos con los datos que nos dan | ||
# (O ∩ A) = 10 | 13-3 | 13 personas consumían otras y alcohol. |
# (M ∩ A) = 15 | 18-3 | 18 personas consumían marihuana y alcohol. |
# (M ∩ O) = 5 | No se le resta puesto que solo es otras y marihuana. | 5 personas consumían otras y marihuana, pero no alcohol. |
# (M ∩ O ∩ A) = 3 | 13-10= 3 | 10 personas consumían otras y alcohol, pero no marihuana. 13 personas consumían otras y alcohol. |
Las personas que únicamente consumen uno de las drogas | ||
# (O) = 30 | 30 - (10+3+5) = 12 | 12 personas consumen solo otros |
# (M) = 85 | 85 - (15+3+5) = 62 | 62 personas consumen solo marihuana |
# (A) = 103 | 103- (10+3+15) = 75 | 103 personas consumen solo alcohol |
Representar el conjunto universo, tomando en cuenta los elementos que se encuentran dentro de los conjuntos O, M, A.
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