Sistemas De Ecuaciones Lineales
Enviado por jjog • 5 de Abril de 2014 • 1.184 Palabras (5 Páginas) • 392 Visitas
¿CÓMO SE CONSTRUYE UNA TABLA DE FRECUENCIAS?
Paso a paso. Menú:
1. Cálculo del rango
2. Designación del número de clases
3. Cálculo de la amplitud
4. Cálculo de los límites de clase
5. Cálculo de los límites reales de clase
6. Encontrando la marca de clase
7. Conteo y Frecuencia Absoluta
8. Frecuencia Relativa
9. Frecuencias Absolutas y Relativas Acumuladas
10. Histograma y Polígono de Frecuencias
Tabla de Distribución de Frecuencias
Una tabla de distribución de frecuencias es una tabla que nos permite organizar los datos de tal manera que nos sirvan para la toma de decisiones.
Procedimiento para su construcción:
Para describir el procedimiento de construcción de la tabla de distribución de frecuencias, tomemos el siguiente ejemplo.
Ejemplo: El conjunto de datos presentados en seguida, representan las edades de 30 profesores del TEC.
Construye la tabla de distribución de frecuencias para ellos.
32 38 26 29 32 41 28 31 45 36
45 35 40 30 31 40 37 33 28 30
30 41 39 38 33 35 31 36 37 32
1. Cálculo del rango
Datos del problema
32 38 26 29 32 41 28 31 45 36
45 35 40 30 31 40 37 33 28 30
30 41 39 38 33 35 31 36 37 32
Del conjunto de datos en bruto, se busca el de mayor magnitud (VM) y el de menor magnitud (Vm). Con ellos se calcula el rango.
Rango = VM -Vm = 45 - 26 = 19
2. Designación del número de clases
Datos del problema.
32 38 26 29 32 41 28 31 45 36
45 35 40 30 31 40 37 33 28 30
30 41 39 38 33 35 31 36 37 32
Una vez calculado el rango, se procede a designar el número de clases, a través de cualquiera de los dos métodos siguientes:
a) Primer método.
en donde:
K: es el número de clases
n: es el número de datos por agrupar.
b) Segundo método.
n k
n < 50 5 a 7
50 <= n < 100 6 a 10
100 <= n < 250 7 a 12
n >= 250 10 a 20
Usando el primer procedimiento tenemos que:
Para nuestro ejemplo, K = ln 30/ ln 2 = 4.907 que al redondear a enteros, quedaría una K = 5.
Si usamos el segundo método, podremos observar que n = 30 es menor que 50 y se nos recomienda, de acuerdo a la tabla, que tomemos de 5 a 7 clases, por lo tanto K = 5 es una buena asignación.
3. Cálculo de la amplitud
La amplitud se calcula redondeando el cociente del rango entre el número de clases (R/K) a la unidad más pequeña (u) inmediata superior en que se encuentran los datos brutos. Como los datos de nuestro ejemplo están en enteros, la unidad más pequeña es un entero u = 1, de tal manera que la amplitud será, R/K = 19/5 = 3.8 que al redondearlo al entero inmediata superior, nos dará la amplitud.
Amplitud : A = 4.
4. Cálculo de los limites de clase
Datos del problema.
32 38 26 29 32 41 28 31 45 36
45 35 40 30 31 40 37 33 28 30
30 41 39 38 33 35 31 36 37 32
Para construir los límites de clase ( límite inferior Li y límite superior Ls) se coloca como límite inferior de la primera clase al valor más pequeño de los datos brutos, 26 para nuestro ejemplo, y cuatro enteros (la unidad más pequeña es un entero) más adelante, incluyendo el 26, tendremos el límite superior de la primera clase, 26 + 3 = 29 ( se suma solo tres entero porque el 26 está incluido).
Clases Li - Ls
1 26 - 29
Para calcular el límite inferior de la segunda clase, hay que agregarle un entero al límite superior de la primera clase, esto es 29 + 1 = 30. El límite superior es 4 enteros adelante, incluyendo al 30, esto es 29 + 4 = 33. Este proceso se repite iterativamente hasta completar la clase número 5.
Clases Li - Ls
1 26 - 29
2 30 -33
3 34 - 37
4 38 - 41
5 42 - 45
5. Cálculo de los límites reales de clase
En seguida se calculan los límites reales de clase, llamados también fronteras de clase. Estos se calculan a partir de los límites de clase, restándole media unidad (u/2) a los límites inferiores de clase y sumándole la misma cantidad a los límites superiores. u/2 = 1/2 = 0.5
Clases Li - Ls Lri - Lrs
1 26 - 29 25.5 - 29.5
2 30 - 33 29.5 - 33.5
3 34 - 37 33.5 - 37.5
...