SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.

UNIDAD I

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.

1. Trace la gráfica de las ecuaciones de los siguientes sistemas de dos ecuaciones y estime las coordenadas del punto de intersección.

a) 3x – 2y = 6 ; 2x + 3y = 6

3(0)-2y=6 2(0)+3y=6

0-2y=6 0+3y=6

-2y=6 3y=6

y=6/(-2) y=6/3

y=-3 y=2

(0 ,-3) (0 ,2)

_________________________ _____________________________

3x-2y=6 2x+3(0)=6

3x-2(0)=6 2x+0=6

3x-0=6 2x=6

3x=6 x=6/2

x=6/3 x=3

x=2 (3 ,0)

(2 ,0)

b) 3x – 4y = 3 ; 6x – 8y = 6

3x-4(0)=3 6x-8(0) = 6

3x-0=3 6x - 0 = 6

3x=3 6x = 6

x=3/3 x = 6/6

x=1 x = 1

( 1 ,0) ( 1 ,0)

_______________________ __________________________________

3x-4y=3 6x - 8y = 6

3(0)-4y=3 6(0) - 8y = 6

0-4y = 3 0 - 8y = 6

-4y = 3 -8y=6

y = 3/(-4) y=6/-8

( 0 ,-.75) (0 ,-.75)

UNIDAD II

MATRICES.

1. Resuelva la siguiente operación de matriz:

a) (1 -1) + (0 2)

[1 -1] + [0 2]

[(1 + 0) (-1 + 2)]

[1 1]

UNIDAD III

DESIGUALDADES

1. Resuelva el siguiente problema. Maximizar P = 10x + 12y

Sujeto a:

x + y ≤ 60

x – 2y ≥ 0

x , y ≤ 0

...