Sucesiones Alfanuméricas y De Figuras

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1.1Sucesiones Alfanuméricas y De Figuras

Sucesiones Alfanuméricas

SUCESIONES ALFANUMERICAS Y DE FIGURAS

son patrones de figuras o números que siguen un orden lógico, se utilizan mucho en los exámenes de CI y habilidad matemática, el propósito es desarrollar y ejercitar la inteligencia.

ejemplo:

que numero continua a la siguiente serie?

1,0,2, -1,3,

la respuesta sería -2 pues siguiendo el orden lógico de la secuencia es así:

1 menos 1 es igual a 0, más 2 es igual a 2, menos 3 es igual a -1, más 4 es igual a 3 entonces podemos deducir que el siguiente numero es -2 pues vemos que se le suman o restan números de manera ascendente por lo que seguiría restarle -5 al 3 que nos dios antes, por eso la repuesta es -2

lo mismo pasa con las figuras:

que figura sigue a la secuencia?

Triangulo, cuadrado, pentagono,..

la figura seria un hexagono pues si miras la relacion que existe entre las figuras te das cuenta que va en orden ascendente por sus lados.

EJERCICIOS

01. ¿Qué número sigue?

4; 11; 30; 85;......

A) 97

B) 95

C) 100

D) 248

E) 87

02. Halle el término que sigue en:

1; 2; 3; 6; 6; 12; 10;.........

A) 15

B) 17

C) 20

D) 24

E) 36

03. ¿Qué letra sigue?

A; C; F; K;......

A) R

B) T

C) S

D) U

E) Y

04. Qué número sigue en:

15; 19; 28; 44;......

A) 45

B) 80

C) 69

D) 52

E) 70

05. Hallar el número que sigue en:

6; 7; 19; 142;.....

A) 1 376

B) 284

C) 143

D) 1 467

E) 482

Calcular el número que sigue en:

2; 4; 24; 432;.......

A) 32 823

B) 864

C) 1 728

D) 8 721

E) 23 328

Qué número sigue en:

9; 8; 7; 13; 12; 11; 17; 16; 15;......

A) 15

B) 16

C) 19

D) 20

E) 2144

FALTA 1.2

2

2.1 Planteamiento Algebraico De Problemas A Partir De Una Descripción Verbal

Planteamiento Algebraico De Problemas A Partir De Una Descripción Verbal

Cada problema requiere el planteamiento de una ecuación. Por tal razón, es muy importante expresar la información dada en palabras en lenguaje algebraico.

Veamos a continuación algunos ejemplos expresados en lenguaje algebraico que nos pueden ayudar más adelante en el planteamiento de ecuaciones.

Ejemplos:

Un número aumentado dos veces: n + 2

Un número disminuído en tres: n – 3

El doble de un número: 2n

El triple de un número: 3n

Un número par: 2n

Un número c dividido por ocho: c ÷ 8

Cinco veces un número: 5n

Dos terceras partes de un número: ⅔ n

La tercera parte de un número: ⅓ n ó n ÷3

El cuadrado de un número: n2

Tambíen tenemos varias frases que representan alguna operación matemática o símbolos matemáticos.

Frases Verbales

Símbolo Matemático

La suma de, aumentado, mayor que, más, más que, y, sobrepasa: +

Disminuído, menos, resta, menos que, diferencia entre: _

Producto, multiplicado por, veces: x

Cociente, dividido por, la razón de: ÷

Igual, es, son, es igual a, será, da: =

Ejercicio: Expresa las siguientes frases verbales en lenguaje algebraico:

La suma de x y tres.

El producto de ocho y un número x.

La suma de la mitad de a y la mitad de b.

Siete veces un número.

Cinco veces la suma de un número n y dos.

Un salario anual x dividido por cincuenta y dos.

La diferencia entre trece y el triple de un número n.

Con una incógnita.-

Una persona tiene actualmente cinco veces la edad de su sobrino; dentro de tres años, su edad no será más que de cuatro veces mayor. Calcúlese la edad de cada uno.

Sea X la edad del sobrino; la del tio es 5X

Dentro de tres años el sobrino tendrá: X+3

y el tio: 5X+3

Y para entonces la edad del tio no será más que de cuatro veces mayor, luego:

5X+3 = 4(X+3)

De donde:

5X+3 = 4X+12

X = 9

Luego:

5X = 5(9) = 45

Respuesta.- Las edades son 9 y 45 años

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Con dos incógnitas.-

Un caballo y un mulo caminan juntos llevando sobre sus lomos pesados sacos. Lamentábase el caballo de su enojosa carga, a lo que el mulo le dijo: "De qué te quejas? Si yo te tomara un saco, mi carga sería el doble que la tuya. En cambio, si te doy un saco, tu carga se igualaría a la mía".

Cuántos sacos llevaba el caballo, y cuántos el mulo?

SOLUCION

"Si yo te tomara un saco": X-1

"mi carga": Y+1

"sería el doble que la tuya": Y+1 = 2(X-1)

"Y si te doy un saco": Y-1

"tu carga": X+1

"se igualará a la mía": Y-1 = X+1

Hemos planteado el problema mediante un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:

Y+1 = 2(X-1)

Y-1 = X+1

De donde:

2X-Y = 3

Y-X = 2

Una vez resuelto el sistema vemos que X = 5, Y = 7. El caballo llevaba 5 sacos. y el mulo, 7

2.2 Las operaciones matematicas y aritmeticas aplican a casi todos los problemas de la vida cotidiana, por ejemplo, si vas a comprar 1 kg de carne y te dicen que sale 20 $/Kg entonces podes saber mediante una simple regla de tres cuanto te saldrá 3/4 Kg.

Valor de 3/4 Kg de Carne = Precio por Kilo x Peso

Valor de 3/4 Kg de Carne = 20 $/Kg x 3/4 Kg = 15 $

Y bueno, asi con todo lo cotidiano

Operaciones aritméticas

Para poder realizar operaciones aritméticas necesitamos de operadores aritméticos. Estos operadores nos permitirán realizar operaciones aritméticas entre operandos: número, constantes o variables. El resultado de una operación aritmética será un número. En la siguiente tabla, presento los operadores aritméticos, la operación que puede realizar, un ejemplo de su uso y el resultado de dicho ejemplo.

Operadores Aritméticos

Operador Operación Ejemplo Resultado

** Potencia 4**3 64

* Multiplicación 8.25*7 57.75

/ División 15/4 3.75

+ Suma 125.78+62.50 188.28

- Resta 65.30-32.33 32.97

Mod Módulo(residuo) 15 mod 2 1

div División entera 17 div 35 5

Al evaluar expresiones que contienen operadores aritméticos debemos respetar la jerarquía en el orden d aplicación. Es decir, si tenemos en una expresión más de un operador, debemos aplicar primero el operador de mayor jerarquía, resolver esa operación, y así sucesivamente. Es importante señalar que el operador () es un operador asociativo que tiene la prioridad más alta en cualquier lenguaje de programación. En la siguiente tabla se presenta la jerarquía de los operadores.

Jerarquía de los Operadores Aritméticos

Operador Jerarquía Operación

** (mayor)

(menor) potencia

*,/,mod,div Multiplicación, división, módulo, división entera

+,- Suma, resta

Las reglas para resolver una expresión aritmética son las siguientes:

1. Si una expresión contiene subexpresiones entre paréntesis, éstas se evalúan primero; respetando claro está la jerarquía de los operadores aritméticos en esta subexpresión. Si las subexpresiones s e encentran anidadas por paréntesis, primero se evalúan las

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