Sumas de Riemann.

Unidad 1. Integrales

Actividad 3. Sumas de Riemann

Realiza en un documento de Word lo que se pide en cada punto:

Expresar [pic 1] Como una integral en el intervalo [0, π].               [pic 2]

[pic 3]

Expresar [pic 4]como una integral en el intervalo [3,9].

[pic 5]

[pic 6]

Expresar [pic 7] como una integral en el intervalo [0,3].

[pic 8]

[pic 9]

4. Evaluar las siguientes sumas de Riemann:

Evaluar la suma de Riemann para f(x)=5x-6, en el intervalo [2,5], evalúa  [pic 10]

Primero se calcula [pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]                       [pic 15]

[pic 16]        [pic 17]

Recuerde que la función f (x) = 5x − 6, así que sustituimos

[pic 18]    [pic 19]

[pic 20]

sustituimos

[pic 21]

=[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

Evaluar la suma de Riemann para f(x)=x3 − 7, en el intervalo [3,4]. b) Evalúa [pic 26]

[pic 27]          [pic 28]

[pic 29]

[pic 30]                       [pic 31]

Recuerde que la función f (x) = 5x − 6, así que sustituimos  

[pic 32]        [pic 33]

[pic 34]

sustituimos

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

Evaluar la suma de Riemann para f (x) = 2x2 + 3x + x, en el intervalo [-2,1]. b)

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]                [pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

sustituimos

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

Calcular la integral definida                      mediante sumas de Riemann[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

Aplicando el límite y simplificación

[pic 58]

[pic 59]      [pic 60]

[pic 61]

Calcula la integral definida  . [pic 62] mediante sumas de Riemann

[pic 63]                [pic 64]

...