TALLER 4 SIMPLEX Revise cada uno de los ejercicios

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TALLER 4 SIMPLEX Revise cada uno de los ejercicios, propóngalos como un modelo de programación lineal y resuélvalos por el método simplex.

1. Un granjero va a comprar fertilizante que contiene tres ingredientes nutritivos, A, B Y C. Las necesidades mínimas son 160 unidades de A, 200 de B y 80 de C. Existen en el mercado dos marcas populares de fertilizante. El llamado crecimiento rápido que cuesta $ 4000 el costal y contienen 3 unidades de A, 5 de B y 1 de C, y el de crecimiento normal que cuesta $3000 y contiene 2 unidades de cada ingrediente. Si el granjero desea minimizar el costo al tiempo que mantiene el mínimo de los ingredientes nutritivos que se requieren, ¿cuantos costales de cada marca debe comprar?

2. Considere el siguiente modelo de programación lineal Minimizar Z = 25X₁ + 30X₂ Sujeto a X₁ +2X₂ ≤ 4 X₁ + X₂ ≥ 1 X₁, X₂ ≥ 0 ¿Cuáles son las variables de decisión? ¿Cuál expresión representa la función objetivo? ¿Es X₁ = 1 y X₂ = 2 una solución factible? ¿Es X₁ = 2 y X₂ = 1 una solución factible? Es la solución factible X₁ = 3 y X₂ = una solución mejor que la solución factible X₁ = 1 Y X = 1? 3. La fábrica de muebles Maderarco es especialista en la fabricación de dos clases de comedores, cada comedor requiere de una cantidad de tiempo para su construcción y para la pintura; la fábrica desea determinar el número de unidades de cada tipo de comedor a producir diariamente, de tal manera que las utilidades producidas sean máximas. La fábrica logra una utilidad de U$200 y U$ 240, en la venta de un comedor Clásico y uno Isabelina respectivamente. La fábrica ha experimentado una alta demanda de ambos comedores. En consecuencia el gerente general cree que puede vender todos los comedores que produzca. Los requerimientos y capacidades de producción diario están en la siguiente tabla:

COMEDOR CLÁSICO

COMEDOR ISABELINA

TOTALES

Tiempo de construcción (horas)

6 12 120

Tiempo de pintura 8 4 64

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Determinar la óptima combinación de los comedores que se deben producir diariamente.

4. Un fabricante de juguetes que está preparando un programa de producción para 2 nuevos artículos, “maravilla” y “fantástico”, debe utilizar la i información respecto a sus tempos de construcción que se proporcionan en la siguiente tabla Por ejemplo, cada juguete “maravilla” requiere de 2 horas en la máquina A. las horas de trabajo disponibles de los empleados por

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