TAREA DE PROGRAMACION LINEAL DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

Taller #1

Problema 1

La Classy Paper Company  está tratando de encontrar la mejor manera de cortar platos de papel del rollo estándar. Tiene dos pedido de platos: uno por 1000 platos de 9”, el otro por 1780 platos de 7”. Se han propuestos dos métodos de cortes. El corte A da 5 platos de 9” y 10 de 7”, más 4” de desperdicio por cada pie de material del rollo. El corte B da 8 platos de 9” y 5 de 7”, más 6” de desperdicio por cada pie de material del rollo. ¿Cuántos cortes de cada tipo deben hacerse para minimizar los desperdicios?

Variables

X----- # de cortes A

Y -----# de cortes B

Función Objetivo

Min Z= 4x+6y

Restricción

5x+8y ≥ 1000

10x+5y ≥ 1780

X, Y ≥ 0

Solución Óptima

X=168 cortes A        4(168)=672

Y=20   cortes B         6(20)=120

Z= 672 + 120= 792 cortes A y B

[pic 1]

Problema 2

Variables

X ----------#anuncios en tv

Y ----------# cuñas radiales

Función Objetivo:

Max Z= 1000x+200y

Restricción

10000 x + y ≤ 100000

Y ≤ 100

Y ≥ 50

X, Y ≥ 0

La solución óptima es:

X=0 anuncios en TV

Y=100 cuñas radiales   200(100)= 20,000

Z=$20,000

Problema 3

Variables

x------Vigilante Diurno

y----- vigilante Nocturno

Función Objetivo

Min Z= x+1.3y

Restricción

X ≤ 15

X ≥ 6

Y ≥ 4

Y ≤ 7

2x-y ≥ 0

X, Y ≥ 0

La solución óptima es

X=6 vigilantes diurno         6(1)=6

Y=4 vigilantes nocturno     4(1.3)=5.20

Z= 6 + 5.20= 11.20

Problema 4

Variable

X ------# Autos A

Y -----# Autos B

Función Objetivo

Max Z= 10x+5y (en miles)

Restricción

X ≤ 75

X ≥ 50

-x + y ≥ 0

X + y ≤ 400

X, Y ≥ 0

Solución Optima

X=75 Modelo de Autos A              10(75)=750 en miles

Y=325                                          5(325)=1625 en miles

Z= 750 + 1625=  2,375 en miles

Problema 5

Variables

X -------# oz carne

Y -----# oz papa

Z ----# oz Habichuela

Función Objetivo

Min C=0.30x+0.45y+0.36z

Restricción

X+y+z ≥ 9

50x+30y+20z ≥ 290

20x+10y+30z ≥ 200

10x+50y+20z ≥ 210

X, Y ≥ 0

Solución Óptima

X=3 oz de carne

Y=2 oz de papa

Z=4 oz de habichuela

C=3.24  oz de los tres alimentos

Problema 6

Variables

X1,x2,x3,x4,x5,x6

Función Objetivo:

Min Z= A+ B+C + D + E+ F

Restricciones

A + B > 16

B + C > 18

C + D > 20

D + E > 24

E + F > 28

F + A > 30

A,B,C,D,E,F > 0

Solución Optima

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