TEMARIO ISC 3 SEMESTRE

Matemáticas Discretas

1. Relaciones y Recursividad
2. Análisis combinatorio
3. Teoría de grafos
4. Árboles
5. Lenguajes y gramáticas

Horas estimadas para cada

unidad

20+20+20+20+16

CONTENIDOS

Conceptuales

Aprendizajes esperados

Evidencias de aprendizaje

1.1. Definiciones

1.2. Tipos de relaciones

1.3. Representación de relaciones

1.4. Matrices de relaciones

1.5. Relaciones de recurrencia

1.6. Funciones recursivas

1.6.1.Factorial de un número

1.6.2.Serie de Fibonacci

1.6.3.Algoritmo de Euclides

1.6.4.Función de Ackerman

1.6.5.Torres de Hanoi

1.6.6.Interés compuesto

Aplica las técnicas en la solución de

problemas comunes de recursividad.

Construye gráficas, tablas y matrices en la

representación de relaciones.

Problemas resueltos.

2.1. Reglas de la multiplicación y la suma

2.2. Permutaciones

2.3. Combinaciones

2.4. Coeficiente binomial

2.5. Triángulo de Pascal

2.6. Principio del Palomar

2.7. Particiones

Aplica los métodos de conteo en la

solución de problemas reales.

Problemas resueltos.

3.1. Definiciones

3.2. Trayectorias y ciclos

3.3. Clasificación de grafos

3.4. Representación de grafos

Construye grafos, diagramas y tablas para

la solución de problemas.

Problemas resueltos.

4.1 Definiciones

4.2. Elementos de un árbol

4.3. Tipos de árboles

4.4. Árboles binarios

4.5. Recorrido de árboles

4.6. Isomorfismo de árboles

Resuelve problemas mediante el uso de

árboles.

Problemas resueltos.

5.1. Lenguajes y gramáticas

5.2. Máquinas de estado finito

5.3. Representación gráfica y tabular

5.4. Reconocimiento de lenguajes con

máquinas de estado finito

Representa la gráfica, tabulación y matriz

de máquinas de estado.

Problemas resueltos.

Estructura de Datos

1. Tipos de estructuras de datos.
2. Recursividad
3. Estructuras de Datos Lineales
4. Árboles
5. Métodos de ordenamiento y de búsqueda
6. Grafos

Horas estimadas para cada

unidad

12+12+24+18+18+12

CONTENIDOS

Conceptuales

Aprendizajes esperados

Evidencias de aprendizaje

1.1. Definiciones básicas.

1.2. Clasificación de las estructuras de

datos.

1.2.1.Lineales y no lineales

1.2.2.Estáticas y Dinámicas

1.3. Representación lógica y física.

1.4. Uso de vectores.

Utiliza las estructuras de datos

apropiadamente según las características

particulares de cada una de ellas para

resolver problemas computacionales.

Resuelve operaciones básicas de inserción,

eliminación, ordenamiento y búsqueda para

el adecuado manejo de los elementos de

un vector.

Esquema de la clasificación de las

estructuras de datos.

Ejercicios de vectores resueltos.

2.1. Definición de recursividad.

2.2. Procedimientos recursivos.

2.3. Ejemplos de casos recursivos.

Implementa la recursividad en un lenguaje

de programación para resolver problemas

de series matemáticas.

Ejercicios de recursividad.

Programas donde se utilice la

recursividad..

Pilas

3.1.1.Estáticas

3.1.2.Dinámicas

3.1.3.Operaciones básicas con pilas.

3.1.4.Aplicaciones

Colas

3.2.1.Estáticas

3.2.2.Dinámicas

3.2.3.Operaciones básicas con colas.

3.2.4.Cola circular

3.2.5.Aplicaciones

Listas

3.3.1.Tipos de listas

3.3.1.1. Simples.

3.3.1.2. Dobles.

3.3.1.3. Circulares.

Operaciones básicas con listas.

3.4.1.Pilas dinámicas.

3.4.2.Colas dinámicas.

3.4.3.Aplicaciones.

Implementa operaciones con pilas, colas,

colas circulares y listas en un lenguaje de

programación para resolver diversas

problemáticas.

Aplica pilas, colas y listas para resolver

problemas.

Ejercicios de pilas.

Ejercicios de colas.

Ejercicios de listas.

Ejercicios de pilas dinámicas

Ejercicios de colas dinámicas.

Programas donde se utilicen las

estructuras de datos lineales.

4.1. Conceptos Básicos.

4.2. Recorridos.

4.2.1. Preorden.

4.2.2. Inorden.

4.2.3. Posorden.

4.3. Árbol binario.

4.3.1.Inserción.

4.3.2.Eliminación.

4.3.3.Búsqueda.

4.3.4.Balanceo de árboles.

Implementa recorridos en árboles

utilizando un lenguaje de programación

para solución de problemas.

Usa las operaciones de los árboles

binarios en un lenguaje de programación

para resolver problemas.

Implementa balanceo de árboles para

solución de diversas problemáticas.

Ejercicios de recorridos de árboles.

Ejercicios de árboles binarios y balanceo

de árboles.

Programas donde se utilicen árboles.

5.1 Métodos de Ordenamiento

5.1.1 Burbuja

5.1.2 Inserción

5.1.3 Selección

5.1.4 Intercambio(Shell)

5.1.5 Quicksort

5.2 Métodos de Búsqueda

Aplica los métodos de búsqueda y de

ordenamientos para la solución de

problemas.

Programas aplicando los métodos de

búsqueda y de ordenamientos.

6.1. Conceptos básicos.

6.2. Recorridos en un grafo.

Aplica recorridos de grafos para la

solución de problemas.

Ejercicios resueltos de recorrido de un grafo.

Programas aplicando recorridos de grafos.