TRABAJOS MUESTREO PROBABILISTICO EJERCICIOS PROPUESTOS.

[pic 1]

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Se tiene una población formada por 140 elementos, se pide extraer una muestra de 20 elementos empleando muestreo sistemático.

SOLUCION

Intervalo de selección:        140/20 = 7

        Elemento de arranque: 1 y 7 = 3

        3+7=10, 10+7=17…….

        Muestra = 3,10,17,24,31,38,45,52,59,66,73,80,87,94,101,108,115,122,129,136

1. En una fábrica que consta de 800 trabajadores, extraer una muestra de 40 trabajadores, si la sección A tiene 250, la B tiene 150, la C tiene 220 y la D 180 trabajadores utilizando el muestreo por estratos.

SOLUCION

         40  =  X1 _                X1= 12.5  [pic 2]  12 trabajadores de A

        800    250

         40  =  X2 _                X2= 7.5  [pic 3] 8 trabajadores de B

        800    150  

         40  =  X3 _                X3= 11 trabajadores de C

        800    220

         40  =  X4 _                X4= 9 trabajadores de D

        800    180

La Muestra está formada por 13 trabajadores de A, 7 de B, 11 de C, 9 de D = 40  trabajadores

1. Un médico quiere estimar el peso promedio de los recién nacidos en cierto hospital, de un estudio anterior  se logró una varianza de sus pesos σ2=(150gr)2 .¿ qué tamaño debe ser la muestra para que el médico tenga el 95% de confianza(Z=1,96)de que la tolerancia del  error  sea de 40gr.?

SOLUCION

        n = ?

          σ2  = 150gr

        Nivel confianza 95% (Z = 1.96)

        Tolerancia error  Ɛ = 40 gr        

              z2 σ2[pic 4]

                Ɛ2

        n = (1.96)2 (150gr)2     =  3.8416 * 22500

                 (40gr)2                   1600

        n = 54.02

        Entonces:        n = 55

         RESPUESTA:   n = 55 niños recién nacidos

1. En ejemplo anterior  cual sería el tamaño de la muestra si se conoce que el total de recién nacidos es de 200 niños.

SOLUCION

        n = ?

        N = 200 niños recién nacidos

          σ2  = 150gr

        Nivel confianza 95% (Z = 1.96)

        Tolerancia error  Ɛ = 40 gr        

                     z2 σ2 N   [pic 5][pic 6]

                Ɛ2(N-1)+z2 σ2

        n =        (1.96)2 (150gr)2(200)    =  17287200

                (40gr)2(200-1)+(1.96)2(150)2           404836[pic 7]

        n = 42.70

         RESPUESTA:   n = 43 niños recién nacidos

1. ¿ A cuántas familias tendríamos que estudiar para conocer la preferencia del mercado en cuanto a las marcas de champú para bebé, si desconoce la población, así mismo el nivel de confianza se sabe que es del 95%(Z= 1,96) , existe un error del 3%(e=0,03) y la proporción esperada es el 5%.(p=0,05)?

SOLUCION

        N = ?

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