Tarea de estadistica.

1. A continuación se presentan 20 observaciones ordenadas del tiempo de falla, en horas, de un material aislante eléctrico:

Calcule:

1. La media muestral.
2. La mediana muestral.
3. El primer cuartil.
4. E tercer cuartil.
5. El rango intercuartílico.
6. El percentil 10.
7. El percentil 88.

a) La media muestral

[pic 1]

b) La mediana muestral [Xn/2 + Xn/2+1]/2 = [912+1176]/2 = 1044 horas    

c) Primer cuartil

P25=(n+1)P/100=(20+1)(25/100)=5.25       P25= 354 horas

120x0.25=30

324+30=354

d) Tercer cuartil

 P75=(n+1)P/100=(20+1)(75/100)=15.75     P75=2268 horas

1008x0.75=756

1512+756=2268

e) Rango intercuartílico = P75-P25 = 2268-354=1914 horas

f) Percentil 10

P10=(n+1)P/100=(20+1)(10/100)=2.1       P10= 230.4 horas

24x0.1=2.4

228+2.4=230.4

g) Percentil 88

P88=(n+1)P/100=(20+1)(88/100)= 18.48      P88= 3353.28 horas

336x0.48=161.28

3192+161.28=3353.28

1. Un artículo publicado en el Journal of Aircraft describe el cálculo de los coeficientes de arrastre para la superficie aerodinámica NASA 0012. Para ello se usaron diferentes algoritmos computacionales, obteniéndose los siguientes resultados en unidades de conteo de arrastre:

79, 100, 74, 83, 81, 85, 82, 80 y 84.

Calcule:

1. La media muestral de estos datos.
2. La mediana muestral.

1. La media muestral

[pic 2]

1. La mediana muestral = X(n+1)/2 =82        

1. Se toman ocho mediciones del diámetro interno de los anillos para los pistones del motor de un automóvil. Los datos en milímetros son:

74.001     74.003     74.015     74.000     74.005     74.002     74.005     74.004

Calcule:

1. La media muestral de estos datos.
2. La mediana muestral.  

74.000, 74.001, 74.002, 74.003, 74.004, 74.005, 74.005, 74.015

a) La media muestral

[pic 3]

[pic 4]

b) La mediana muestral [Xn/2 + Xn/2+1]/2  = [74.003+74.004]/2 = 74.0035 mm

1.     Una revista llamada Arizona Trend contiene un suplemento que describe los doce mejores campos de golf de Arizona, Estados Unidos. Los yardajes (longitud) de los campos son:

6981    7099    6930    6992    7518    7100    6935    7518    7013    6800    7041    6890

Calcule:

1. La media muestral.
2. La mediana muestral.
3. La moda.

6800, 6890, 6930, 6935, 6981, 6992, 7013, 7041, 7099, 7100, 7518, 7518

1. La media muestral

[pic 5]

1. La mediana muestral [Xn/2 + Xn/2+1]/2 = [6992+7013]/2 = 7002.5 yardas

1. Moda=7518 yardas

1. Encuentre los cuartiles inferior y superior de los datos de yardaje de los campos de golf, así como el rango intercuartílico.

6800, 6890, 6930, 6935, 6981, 6992, 7013, 7041, 7099, 7100, 7518, 7518

Cuartil inferior

P25=(n+1)P/100=(12+1)(25/100)=3.25      P25= 6931.25 yardass

5x0.25=1.25

6930+1.25=6931.5

Cuartil superior

 P75=(n+1)P/100=(12+1)(75/100)=9.75     P75=7099.75 yardas

1x0.75=0.75

7099+0.75=7099.75

Rango intercuartílico = P75-P25 = 7099.75-6931.25=168.5 yardas

1. Los siguientes datos son las temperaturas de unión de los O-rings (en grados F), en cada lanzamiento real, del motor del cohete del transbordador espacial (tomados de Presidential Commission on the Space Shuttle Challenger Accident, Vol. 1, págs. 129-131):

84   49   61   40   83   67   45   66   70   69   80   58   68   60   67   72   73  70   57   63   70   78   52   67   53   67   75   61   70   81   76   79   75   76   58   31

Calcule:

1. La media muestral.
2. La mediana muestral.
3. Encuentre los cuartiles inferior y superior de la temperatura.
4. Encuentre los percentiles quinto y noveno de la temperatura.
5. Elimine la observación más pequeña (31) y vuelva a calcular lo que se pide en los incisos a, b.

31, 40, 45, 49, 52, 53, 57, 58, 58, 60, 61, 61, 63, 66, 67, 67, 67, 67, 68, 69,70, 70, 70, 70, 72, 73, 75, 75, 76, 76, 78, 79, 80, 81, 83, 84

a) La media muestral

[pic 6]

b) La mediana muestral [Xn/2 + Xn/2+1]/2 = [67+68]/2 = 67.5  ºF

c) Cuartil inferior

P25=(n+1)P/100=(36+1)(25/100)=9.25      P25= 58.5 ºF

2x0.25=0.5

58+0.5=58.5

Cuartil superior

P75=(n+1)P/100=(36+1)(75/100)=27.75     P75=75.75 ºF

1x0.75=0.75

75+0.75=75.75

d)Percentil quinto

P5=(n+1)P/100=(36+1)(5/100)= 1.85      P5= 38.65 ºF

9x0.85=7.65

31+7.65=38.65

Percentil noveno

P9=(n+1)P/100=(36+1)(9/100)= 3.33      P9= 46.32 ºF

4x0.33=1.32

45+1.32=46.32

e) Elimine la observación más pequeña (31) y vuelva a calcular lo que se pide en los incisos a, b.

40, 45, 49, 52, 53, 57, 58, 58, 60, 61, 61, 63, 66, 67, 67, 67, 67, 68, 69,70, 70, 70, 70, 72, 73, 75, 75, 76, 76, 78, 79, 80, 81, 83, 84

La media muestral

[pic 7]

La mediana = X(n+1)/2 = 68 ºF

1. La contaminación de una pastilla de silicio puede afectar de manera importante la calidad de la producción de circuitos integrados. De una muestra de 10 pastillas se obtienen las siguientes concentraciones de oxígeno:

3.15     2.68     4.31     2.09     3.82     2.94     3.47     3.39     2.81     3.61

Calcule:

1. La varianza muestral.
2. La desviación estándar muestral.
3. El rango de la muestra.

2.09, 2.68, 2.81, 2.94, 3.15, 3.39, 3.47, 3.61, 3.82, 4.31

Media muestral

[pic 8]

[pic 9]

1. La varianza muestral

[pic 10]

[pic 11]

1. Desviación estándar

[pic 12]

[pic 13]0.633421923 concentraciones de oxígeno

1. Rango de la muestra = 4.31-2.09= 2.22 concentraciones de oxígeno

1. Considere los datos del diámetro interno de los anillos para pistón. Suponga que se elimina la observación más grande (74.015).

Calcule:

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