Tema: APRENDIZAJES ESPERADOS.

CAPÍTULO 4 DINÁMICA

(10 horas pedagógicas)

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DINÁMICA (LEYES DE NEWTON)

Dinámica: La etimología de la palabra viene del griego (δυνατόν) que se puede traducir como Fuerza o Potencia, esta ciencia es la encargada de estudiar las causas que generan el movimiento (Fuerzas) y transformar esas causas en ecuaciones de movimiento para los sistemas estudiados.[pic 2]

              Sir Isaac Newton [pic 3]

        (25/12/1642 – 20/3/1727)

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Leyes de Newton

   El 5 de Julio de 1687 se publican “Los principios matemáticos de la filosofía natural”, libro que recoge los descubrimientos realizados en mecánica y cálculo, en este texto se publicaron por primera vez las famosas leyes de Newton, que se pasan a resumir a continuación.

1. Ley de la Inercia: "todo cuerpo continua su estado de reposo o de movimiento uniforme y rectilíneo mientras no haya ninguna fuerza que lo modifique".

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2. Ley de las Masas: "Si hay fuerzas netas que actúan sobre un cuerpo, este acelera (M.U.A.) y la suma de las fuerzas que lo afectan es igual a su masa por la aceleración".

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3. Principio de acción y reacción: "Las fuerzas siempre se generan de a pares, por cada acción que se realiza, aparece una reacción igual en módulo, pero opuesta en sentido".

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Reconocimiento de Fuerzas en sistemas.

   A continuación se enseña a caracterizar 4 tipos de fuerzas distintos;

a) Fuerza Peso (P) :  Es la fuerza con que la tierra atrae a todos los cuerpos a su centro, su valor es;

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g = Aceleración de gravedad = 9,8 (m/s2)

m = masa del cuerpo.

Ejemplo1.- Calcular el peso de un bloque de 10 Kg, apoyado sobre el suelo.[pic 9]

Las Fuerzas se miden en Newton (N)

b) Fuerza Normal (N): El principio de acción y reacción nos enseña que las fuerzas provocan reacciones y la aparición inmediata de otras fuerzas, la superficie sobre la que se apoya el bloque de 10 Kg reacciona empujando hacia arriba al bloque, esta es la Fuerza Normal, y siempre es perpendicular a la superficie que la genera.

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      Cuando el bloque de 10 Kg se apoya sobre una superficie, la fuerza normal tiene el mismo valor del peso, pero con sentido opuesto, la acción y reacción se anulan entre ellas y el bloque queda detenido. Si inclinamos la superficie la fuerza normal apunta en otra dirección que el peso y el bloque cae por la superficie.

c) Fuerza de roce (fr): El origen de la fuerza de roce proviene de las irregularidades superficiales, aunque no nos parezca no existen las superficies 100% lisas, lo más liso que se ha logrado dejar un material es el silicio, con rugosidades que representan saltos de una decena de átomos.

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   Mientras más irregulares sean las superficies, mayor será la fuerza de roce, la característica más importante de esta es que siempre se opone al movimiento y que la fricción genera calor, todo lo que se mueve deja tras de si calor, a menos que no exista el roce, en cuyo caso el movimiento no estaría afecto a perder energía y podría prolongarse en el tiempo (como el caso de los astros; luna girando en torno a la tierra o está girando en torno al sol, ya que en el espacio hay vacio no existiendo roce)

   La fuerza de roce se calcula de la siguiente forma;

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Donde;

µ : Coeficiente de roce, hay dos uno para el caso que el bloque no se mueve sobre la superficie, en cuyo caso sería estático (µS) y cuando el bloque se desplaza por la superficie sería un caso cinético (µK), cuesta más empezar a mover un bloque que mantenerlo en movimiento, siempre µS ≥ µK, como muestra la siguiente gráfica.

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d) Tensiones en cuerdas (T): Cuando se tira una cuerda aparecen el ella fuerzas  internas que si no provocan la ruptura de esta, permanecen como fuerzas internas, supondremos cuerdas ideales para nuestro análisis, es decir, que esas tensiones internas no deforman las cuerdas. Estas tensiones aparecen en los extremos de la cuerda y son iguales en magnitud y opuestas en sentido.

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PROBLEMAS RESUELTOS

1.- Un bloque de masa m = 10 Kg es movido por una fuerza de 20 (N) y 40° respecto de la horizontal, como muestra la figura,  Calcular el valor de la fuerza normal, Fuerza de roce y aceleración del bloque asumiendo que el coeficiente de roce cinético es µK = 0,1.

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Solución:

   Lo primero es identificar  todas las fuerzas que  actúan en el bloque, como muestra la figura,

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   Una vez identificadas las fuerzas se aplican las leyes de Newton para transformarlas en ecuaciones de movimiento.  

   Los Diagramas de Cuerpo Libre (D.C.L.) permiten visualizar mejor las fuerzas al juntarlas en un centro común, eso ayudará a sumarlas más claramente.

   El bloque no se mueve en el eje Y, es [pic 19][pic 18]

                 decir, no se mueve verticalmente.

 Vale la pena recordar que cuando hay fuerzas que tienen ángulos respecto a la horizontal es necesario descomponerlas en sus partes cartesianas[pic 20]

    La suma de fuerzas en Y quedaría;

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P es el peso y vale P = m g = 10 (Kg) x 9,8 (m/s2) = 98 (Kg m/s2 ) = 98 (N).

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La fuerza normal es necesaria para calcular la fuerza de roce;

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  Hay movimiento en ese eje.[pic 25]

TEST DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

1.- Cuando una masa está en equilibrio mecánico se puede cumplir que;

I.- La suma de fuerzas es igual a la masa por la aceleración.

II.- La suma de fuerzas es nula.

III.- La masa está detenida.

IV. La masa se mueve con velocidad contante.

 Las afirmaciones verdaderas son;

a) II                            b) II y III                       c) I II y III                    d) II, III y IV

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