Teoria De Colas

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

COORDINACION DE ADMINISTRACION Y SISTEMAS

DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS ECONOMICOS Y OPTIMIZACION

MANUAL DE INVESTIGACION DE

OPERACIONES II

ELABORO: M.C. AMANDA VAZQUEZ GARCIA

1020151198

INDICE

Formulario de líneas de espera

Terminología de líneas de espera

Problemas resueltos de líneas de espera

Problemas propuestos de líneas de espera

Problemas resueltos Cadenas de Markov

Problemas de tomas de decisiones (todos los criterios)

Problemas resueltos de teoría de juegos

13

14

64

73

83

89

g í r y / o

. é>

. V 3

FORMULAS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES TI

FONDO

UNIVERSITARIO

MODELO No. 1 ( TASA DE LLEGADAS Y TASA DE SERVICIO CONSTANTE)

POBLACION Y LINEA DE ESPERA oo

PARA S = 1

C n = Pn P= A./(Sn) Pn = p n Po Po = 1 - p

2

L = A, / ( p - A , ) Lq = X / p ( p - X ) W=l/(p-?c) Wq = A./p ( p - A,)

- n ( l - p ) t P { W> T } = e , para t > 0 P{Wq>t} = p e ,parat>0

PARA S > 1 , n >1

n n

Cn = ( A, / p. ) / n ! ,paran=l,2 ,S Cn= ( A. / JLÍ ) , para n = S, S + 1,...

fTS

S! S

P o = \ L = L q + J L

S - l *

2 (A./p)n (A,/p)s 1

n = 0

n! S! 1 - ( A, / S p )

Lq = Po ( A, / p )s p Wq = Lq W = Wq + 1

S . ' O - P ) 2 ~ ~

Pn = ( X / p ) n Po , Si 0 < n > S Pn = ( A . / p ) n Po, Si n>S

n! s|sn-s

-M

P(W>t } = e 1 + ? o ( X / [ i )

S!( 1 - p )

-n t ( S - 1 - X / n )

( 1 - e 2

(S-1-^/m-)

-SLI C1 - p ) t

p { Wq > t } = [ l - P { W q = 0 }] e

S-l

P { Wq = 0 } — I Pn

n = 0

MODELO 2 ( LINEA DE ESPERA FINITA, POBLACION oo , TASA DE LLEGADAS Y

SERVICIO CONSTANTES).

PARA S = 1

Xn = X para n = 0,1,2,.... ,M - 1

A, = 0 para n > M ¡j, n = ^

Cn = ( A, / ) = p n paran = 1,2,3...,M Cn = 0 paran>M

P o -J-Z-Q Pn = 1 - p p n para n = 0,1,...,M

! . P (M+L) J _ P(M + I)

L= p ~ (M+ l)p<M + 1> Lq = L - (1 - Po) W = L

i - p i - p ^ D T

Wq = Lq X = X(1 -PM )

PARA S > 1, S < M

Cn = ( À, / {j. ) " , para n=l,2,....,S

n!

Cn- ( X/\i)n , para n = S, S+ 1, ...,M Cn = 0, paran >M

n - S

S! S

Pn = (X/ti)nPo , paran = 1,2,....,S

n!

Pn = ( X / f i ) n Po ,para n = S , S + l , M Pn = 0, paran >M

S! Sn "s

1

i + Z ( X / » ) n + ( A / iO

n= i n! S!

M

z

n=S+l

n - S

Sp

P o ( X / p ) p

S! C 1 - p )

1 - p

M - s -(M- S)pM- S (1 - P)

s-1

Z

n = 0

nPn + Lq + S

s -1

1 - ZPn

n = 0

L Wq = Lq

JL

X = X ( 1 - PM)

MODELO No.3

(TASA DE LLEGADA Y FRECUENCIA DE SERVICIO CONSTANTE, FUENTE DE

ENTRADA LIMITADA POBLACION FINITA Y POR LO TANTO LINEA DE ESPERA

FINITA)

PARA S=1

Xn = (M - n) X, para n = 1,2,...., M

Xn = 0, para n > M pn = p, para n = 1,2,

M !

Cn = (A./p)n,n=l,2, M Cn = 0 , n >M

( M - n )

1 M!

Po = Pn = ( A7p)n Po, para n=l,2,....,M Pn =0 para n>M

M M ! (M - n)!

...