Teoría De Colas

INTRODUCCIÓN.

Las colas son algo muy común en nuestra vida cotidiana, las encontramos por ejemplo al ir a un banco, en un restaurante, al meter una ficha para acceder al nivel superior o al ir a lavar el auto. El fenómeno de las colas surge cuando unos recursos compartidos necesitan ser accedidos para dar servicio a un elevado número de trabajos o clientes.

En general podríamos decir que a nadie le gusta esperar, ya que cuando la paciencia llega a su límite, la gente decide irse a otro lugar.

Desafortunadamente, un servicio más rápido que los demás tendría un costo muy elevado, por lo cual es necesario encontrar un balance adecuado.

Una cola no es más que una línea de espera y la teoría de colas es en pocas palabras un conjunto de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares. El objetivo de estos es encontrar el estado estable del sistema y determinar una capacidad de servicio apropiada.

Existen muchos sistemas de colas distintos, algunos son muy especiales, mientras que otros se ajustan a modelos más generales. Los más comunes se pueden estudiar mientras que otros se pueden tratar a través de la simulación.

La SELECCIÓN del modelo para analizar una línea de espera, sea analítico o por simulación, está determinado principalmente por las distribuciones de los tiempos de llegada y los tiempo de servicio. En la práctica estas distribuciones se determinan observando las líneas de espera durante su operación y registrando los datos correspondientes. Lo cual nos lleva a hacernos las siguientes preguntas: ¿cuándo observar el sistema?, y ¿Cómo registrar los datos?

¿CUÁNDO OBSERVAR?

Se observa el sistema cuando esta funcionando "normalmente", esto cada una de sus partes esta maniobrando. Para un investigador "conservador" será correcto observar y recopilar los datos durante los "periodos de mayor actividad", que corresponde a los momentos de congestión en los sistemas de colas; por lo que el sistema debe diseñarse para tomar en cuenta esas condiciones extremas: Mayores tasas de llegadas(mayor número de clientes o productos/unidad de tiempo). Otra alternativa para observar, es simplemente cuando el sistema está en su "comportamiento o fase estable": Tiempo de espera similar por cada cliente o producto.

¿CÓMO REGISTRAR LOS DATOS?

La recolección de datos relativos a llegadas y salidas se puede efectuar utilizando uno de dos métodos:

• Método 1.- Medir el tiempo entre llegadas (o salidas) sucesivas para determinar los tiempos entre arribos (o servicio). Se busca analizar las distribuciones de los tiempos entre arribos o servicios

• Método 2.- Contar el número de llegadas (o salidas) durante una unidad de tiempo seleccionada (por ejemplo, una hora). Se busca analizar las distribuciones del número de llegadas o salidas.

Para la recolección de datos se pueden usar:

Un cronómetro o un dispositivo de registro automático (cuando las llegadas ocurren a una tasa alta). La información deberá resumirse en una forma adecuada para luego determinar la distribución asociada:

Elaboración de un histograma de frecuencias, gráfica de la distribución empírica, prueba de bondad de ajuste. El tiempo está asociado a la distribución exponencial y el Tiempo de Espera al número de llegadas a la de Poisson. Si no es así, puede ser necesario buscar otros métodos de análisis para completar el estudio: La simulación es muy adecuada para investigar situaciones de "mal comportamiento" en filas que no se pueden analizar por medio de los modelos teóricos estándar de líneas de espera.

El estudio de las colas es importante porque proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado grado de servicio a sus clientes.

Debido a lo comentado anteriormente, se plantea como algo muy útil el desarrollo de una herramienta que sea capaz de dar una respuesta sobre las características que tiene un determinado modelo de colas.

Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.

Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas formando una red de colas. En la siguiente figura podemos ver un ejemplo de modelo de colas sencillo. Este modelo puede usarse para representar una situación típica en la cual los clientes llegan, esperan si los servidores están ocupados, son servidos por un servidor disponible y se marchan cuando se obtiene el servicio requerido.

El problema es determinar qué capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que un cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo. Los problemas de "colas" se presentan permanentemente en la vida diaria: un estudio en los Estados Unidos concluyó que, por término medio, un ciudadano medio pasa cinco años de su vida esperando en distintas colas, y de ellos casi seis meses parado en los semáforos.

Todavía más frecuentes, si cabe, son las situaciones de espera en el contexto de la informática, las telecomunicaciones y, en general, las nuevas tecnologías. Así, por ejemplo, los procesos enviados a un servidor para ejecución forman colas de espera mientras no son atendidos, la información solicitada, a través de Internet, a un servidor Web puede recibirse con demora debido a congestión en la red o en el servidor propiamente dicho, podemos recibir la señal de líneas

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