Toma De Decisiones

4.6 Comparaciones de dos muestras pareadas

Una de las hipótesis sobre las que habitualmente se fundamentan las pruebas estadísticas de comparación es que las observaciones pertenecientes a cada una de las muestras son independientes entre sí, no guardan relación; siendo precisamente ese uno de los objetivos de la aleatorización (elección aleatoria de los sujetos o unidades de observación). Sin embargo, la falta de independencia entre las observaciones de los grupos puede ser una característica del diseño del estudio para buscar fundamentalmente una mayor eficiencia del contraste estadístico al disminuir la variabilidad. En otras ocasiones con este tipo de diseño pareado lo que se busca es dar una mayor validez a las inferencias obtenidas, controlando o eliminando la influencia de variables extrañas cuyo efecto ya es conocido o sospechado, y no se desea que intervenga en el estudio actual pudiendo enmascarar el efecto del tratamiento o de la variable de interés.

Las muestras apareadas se obtienen usualmente como distintas observaciones realizadas sobre los mismos individuos. Un ejemplo de observaciones pareadas consiste en considerar a un conjunto de n personas a las que se le aplica un tratamiento médico y se mide por ejemplo el nivel de insulina en la sangre antes (X) y después del mismo (Y). En este ejemplo no es posible considerar aX eY como variables independientes ya que va a existir una dependencia clara entre las dos variables.

Si se quiere contrastar si hay diferencia entre las poblaciones, llamemos di a la diferencia entre las observaciones “antes” y “después”.

Supongamos que la v.a. que define la diferencia entre el antes y después es una v.a. “d” que se distribuye normalmente, pero cuyas media y varianza son desconocidas

Si queremos contrastar la hipótesis de que el tratamiento ha producido cierto efecto µ0.

en el caso en que H0 fuese cierta el estadístico de contraste adecuado es , que se Distribuye t con n-1 grados de libertad. Y se rechaza Ho si

4.7 Modelo totalmente aleatorio: análisis de varianza de un factor.

Objetivo: Estudiar la relación entre dos variables:

1. Dependiente. Cuantitativa

2. Independiente o factor. Cualitativa. Puede tener más de dos niveles (J)

Permite comparar entre sí dos o más medias, a diferencia de la prueba t.

Efectos fijos: Los niveles de la VI los establece el experimentador.

Ejemplo: Efecto del ruido sobre el rendimiento. Fijar 10, 50 y 70 decibelios.

Efectos aleatorios: Los niveles de la VI se toman al azar.

Ejemplo: Efecto del ruido sobre el rendimiento. Tomar tres niveles entre 10

Y 100 db. al azar.

Completamente aleatorizado: Los sujetos se asignan al azar, y son distintos en cada grupo de la variable independiente.

Medidas repetidas: Los mismos sujetos pasan por

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