Trabajo Colaborativo 2 Algebra

INTRODUCCION

En el siguiente trabajo se plasmaran los conocimientos adquiridos durante la unidad dos, con los cuales desarrollaremos diferentes ejercicios que nos permitirán generar apoyo en algunas situaciones que se presentaran en nuestra vida como profesionales.

El adquirir el mayor conocimiento hace personas inteligentes y capaces de desenvolverse en sociedad.

OBJETIVOS

El estudiante tendrá la capacidad de resolver ejercicios donde se plasmen los conocimientos adquiridos durante el desarrollo de la unidad dos, siguiendo una serie objetivos en el desarrollo del curso de algebra.

Implementar conocimientos que conlleven a desarrollar y resolver diferentes actividades a nivel personal y profesional.

Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:

1.1

-2x – 4y – 2 = -5

3x + 2y – 2z = 0

-5x – y + 5z = 0

(■(-2&-4&-2@3&2&-2@-5&-1&5)│■(-5@0@0)) □(→┴( R_1(-1/2) ) ) (■(1&2&1@3&2&-2@-5&-1&5)│■(5⁄2@0@0)) (R_2-3 R_1)/(R_3+5 R_1 )

(■(1&2&1@0&-4&-5@0&9&10)│■(5⁄2@(-15)⁄2@25⁄2)) □(→┴(R_3 9/4 R_2 ) ) (■(1&2&1@0&-4&-5@0&0&(-5)⁄4)│■(5⁄2@(-15)⁄2@(-35)⁄8))

Sustitución regresiva

-5/4 z= -35/8 z=7/2

-4y-5z=-15/2

-4y=-15/2+5 (7/2)

y=10/(-4)

y=(-5)/2

x+2y+z=5/2

x=5/2-2 (-5/2)-7/2

x=4

1.2

-5x + 2y – 3z + Yw = -2

3x – 10y – z + w = -8

(■(-5&2&3@3&-10&-1)■( 4@ 1)│■(-2@-8)) □(→┴( R_1(-1/5) ) ) (■(1&(-2)⁄5&3⁄5@3&-10&-1)■( (-4)⁄5@ 1)│■(2⁄5@-8))

□(→┴(R_2-3 R_1 ) ) (■(1&(-2)⁄5&3⁄5@0&(-44)⁄5&(-14)⁄5)■( (-4)⁄5@ 17⁄5)│■(2⁄5@(-46)⁄5))

-44/5 y -14/5 z+17/5 w= -46/5

-44/5 y= -46/5+14/5 z- 17/5 w

y= (-46/5+14/5 z - 17/5 w) (-5/44)

y= 23/22- 7/22 z+17/44 w

x-2/5 y+3/5 z- 4/5 w= 2/5

x=2/5-3/5 z+ 4/5 w+ 2/5 (23/22-7/22 z+17/44 w)

x=2/5-3/5 z+ 4/5 w+ 23/55-7/55 z+17/110 w

x=9/11-8/11 z+ 21/22 w

Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el método que prefiera para hallar A-1 ).

3X+Y-7Z=-3

2X-Y-3Z=-2

-X+Y-Z=-1

A={■(3&1&-7@2&-1&-3@-1&1&-1)}

det⁡(A)=3(■(-1&-3@1&-1))-(■(2&-3@-1&-1))-7(■(2&-1@-1&1))

det⁡(A)=12+5-7 det⁡(A)=10

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