Trabajo De Estadistica

trabajo de estadistica

1.- Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música clásica. En el catalogo de música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En cada caja vienen 2 discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera:

Caja 1: Caruso y Corelli

Caja 2: Pavarotti y Domingo

Caja 3: Flórez y Caruso

Caja 4: Corelli y Domingo

Caja 5: Pavarotti y Flórez

Caja 6: Caruso y Domingo

Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes preguntas.

DESARROLLO

Cuál es el espacio muestral del experimento?

S= c1, c2, c3, c4, c5, c6

En qué consiste el evento:

A: Silvia decide comprar música de Caruso?

A= [Caruso-Corelli, Florez-Caruso, Caruso-Domingo]

B: Silvia decide comprar música de Juan Diego?

B: [Ø] Juan Diego no esta dentro de los eventos

C: Silvia decide comprar música de Corelli o Pavarotti.

C= [Caruso-Coreli, Pavaroti-Domingo, Coreli-Domingo, Pavaroti -Flórez]

C) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´ B´ ∩ C´ A U C A ∩ B ∩ C

( A ∩ B´) U C ´ (A´ U B´) ∩ (A´ ∩ C)

Sean los subconjuntos A, B y C constituidos por las cajas como se realizó anteriormente.

El diagrama de Venn para esas condiciones se presenta enseguida

1. A´= {C2,C4,C5}

2. B´= {C1,C2,C4,C6}

C´= {C3,C6} Luego B´ ∩ C´ = { C6 }

3. A ∪ C = S = { C1,C2,C3,C4,C5,C6 }

4. A ∩ B ∩ C = { Ø }

5. ( A ∩ B´ )= {C1,C6}

C´= {C3,C6} Luego ( A ∩ B´)∪ C´= {C1,C3,C6}

6. (A´ ∪ B´)= { C1,C2,C4,C5,C6 }

( A´ ∩ C )= { C2,C4,C5 } Luego (A´ ∪ B´) ∩ (A´ ∩ C) = {C2, C4, C5}

Silvia debe comprar las cajas C1 = {Caruso, Correlli} y C5 = {Pavarotti, Flórez) con las cuales adquiere la música que estaba buscando, que corresponden a

(A ∩ C) = {C1}

(B ∩ C) = {C5} Luego (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) = {C1, C5}

2- Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?

DESARROLLO

El orden en que elija las preguntas no podría repetirse, es irrelevante. Puede elegir las preguntas de:

C_(10,7)=10!/((10-7)!• 7!)=(10×9×8×7×6×5×4×3×2×1)/((3×2×1) 7×6×5×4×3×2×1)=120 Formas

Si las 4 primeras son obligatorias, debe escoger 3 preguntas entre las 6 restantes para completar las 7 necesarias, resultado total de:

•C_6,3=6!/((6-3)!•3!)=(6×5×4×3×2×1)/( 3×2×1)=20 FORMAS

3.- a) En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el ADN que decide cuál es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según la base, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (tiamina).

¿Cuántas secuencias distintas se podrán formar si se pueden repetir nucleótidos?

DESARROLLO

4!=4×3×2×1=24

b) Dados los siguientes seis números: 2, 3, 5, 6, 7, 9; y si no se permiten repeticiones, resuelva:

¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con estos seis dígitos?

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