Trabajo de aplicación 2do Parcial.
Enviado por Tavo Hernan Arriaga • 16 de Mayo de 2016 • Ensayos • 861 Palabras (4 Páginas) • 160 Visitas
Centro de Enseñanza Tecnica Industrial
Plantel Colomos
[pic 1]
Ecuaciones diferenciales
Trabajo de aplicación 2do Parcial.
Ciclo escolar: Febrero - Junio 2016
Nombre de los integrantes:
Luis Gustavo Hernández Contreras
Nombre del profesor(a):
Ana María López Salgado
Registro: 15110137
11/05/2016
Introducción.
El problema que se elijo para resolver a través del tema dado en clase de ecuaciones diferenciales de orden superior, el cual se utilizó para obtener el cómo se puede realizar los cálculos pertinentes para un circuito de RlC de corriente continua.
El cual pude resolverse aplicando las ecuaciones diferenciales para obtenerse las fórmulas como la ley de ohm, Kirchhoff, etc. Pudiéndose obtener los voltajes, corrientes, potencia, etc de los circuitos eléctricos.
Esto está relacionado con los circuitos eléctricos en general ya que de las ecuaciones diferenciales se obtienes las formulas tan necesarias para checar y saber que corrientes ,voltajes ,etc. se necesitan para dicho circuito y esto ayuda a resolver problemas en los circuitos eléctricos encontrando el problemas más rápido y fácil, entre otros usos.
Marco Teórico:
Antes de empezar a obtener una solución y modelo matemático deben tener en claro que es una ecuación diferencial de orden superior.
- Ecuaciones diferenciales.
Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra derivadas (o diferenciales) de una función desconocida de una o más variables. Si la función desconocida depende sólo de una variable, la ecuación se llama una ecuación diferencial ordinaria. Sin embargo, si la función desconocida depende de más de una variable la ecuación se llama una ecuación diferencial parcial.
Un ejemplo de ecuación diferencial ordinaria es:
[pic 2]
La variable independiente (v. i) es x
La variable dependiente (v. d) es y
Un ejemplo de ecuación diferencial parcial es:
[pic 3]
La variable independiente (v. i) es "x" y "y"
La variable dependiente (v. d) es V
- Ecuaciones diferenciales de orden superior.
Las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior se pueden clasificar en homogéneas (igual a cero) y no homogéneas (igual a una función de x).
En este tutorial se explica este concepto y como se relaciona la solución de una ED homogénea con la de una ED No homogénea. Para ello se explica primero el principio de superposición que permite conocidas n soluciones linealmente independientes para una ED Lineal homogénea de orden n encontrar su solución general. Luego se procede a establecer que la solución a la no homogénea es la suma de la solución general de la homogénea más una solución particular.
- Circuito RLC:
Debemos considerar ahora aquellos circuitos RCL en los que se introducen fuentes de c– c que producen respuestas forzadas, las cuales no se desvanecen cuando el tiempo se hace infinito. La solución general se obtiene por el mismo procedimiento seguido para los circuitos RL y RC: la respuesta forzada se determina completamente, la respuesta natural se obtiene en una forma funcional adecuada que contiene el número apropiado de constantes arbitrarias, la repuesta completa se escribe como suma de las repuestas forzada y natural y por último se determina y aplican las condiciones iniciales a las respuesta completa para hallar los valores de las constantes.
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