Técnicas de conteo. Síntesis.
Enviado por MafeV • 28 de Junio de 2016 • Síntesis • 2.383 Palabras (10 Páginas) • 7.402 Visitas
ACTIVIDAD 2: Técnicas de conteo. Síntesis.
El principio fundamental en el proceso de contar ofrece un método general para contar el número de posibles arreglos de objetos dentro de un solo conjunto o entre carios conjuntos. Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar.
El principio básico o fundamental de conteo se puede utilizar para determinar los posibles resultados cuando hay dos o más características que pueden variar. Para esto, se realiza un diagrama de árbol. Para determinar la cantidad total de resultados, multiplica la cantidad de posibilidades de la primera característica por la cantidad de posibilidades de la segunda característica.
Una permutación es un arreglo de todos o parte de un conjunto de objetos considerando el orden en su ubicación; cuando en el arreglo solo entran parte de los elementos del conjunto se llama variación. Es importante resaltar que el orden es una característica importante en la permutación, cuando variamos el orden de los elementos se dice que permutamos dichos elementos.
Las combinaciones se tratan del número de diferentes maneras que existen de considerar conjuntos formados a partir de elementos de un conjunto dado, respetando ciertas reglas, como el tamaño, el orden, la repetición, la partición. Así un problema combinatorio consiste usualmente en establecer una regla sobre cómo deben ser las agrupaciones y determinar cuántas existen que cumplan dicha regla. Básicamente, tres asuntos: permutaciones, combinaciones y variaciones (aunque se puede considerar a las permutaciones como un tipo especial de variaciones), todas sin repetición o con ella.
EJERCICIOS RESUELTOS.
Ejercicio 1:
Una persona selecciona cuatro números: 2, 6, 7, 9 para su código de seguridad llamado NIP con el que ingresa al cajero automático. ¿Cuántos códigos se pueden formar? Respuesta: 24.
N | 2 | 6 | 7 | 9 |
4 | 3 | 2 | 1 |
4x3x2x1= 24
Ejercicio 2:
Una fábrica de chocolate tiene 3 tipos de chocolate, los envasa en 4 sobres diferentes, en 5 tamaños. ¿Cuántas presentaciones se pueden tener para su venta? Respuesta: 60.
σ= Tipo 1 1= Sobre 1 A= Tamaño 1
β= Tipo 2 2= Sobre 2 B= Tamaño 2 3x4x5=60
α= Tipo 3 3= Sobre 3 C= Tamaño 3
4= Sobre 4 D= Tamaño 4
E= Tamaño 5
σ1A | σ1B | σ1C | σ1D | σ1E | σ2A | σ2B | σ2C | σ2D | σ2E | σ3A | σ3B | σ3C | σ3D | σ3E | σ4A | σ4B | σ4C | σ4D | σ4E |
β 1A | β1B | β1C | β1D | β1E | β2A | β2B | β2C | β2D | β2E | β3A | β3B | β3C | β3D | β3E | β4A | β4B | β4C | β4D | β4E |
α1A | α1B | α1C | α1D | α1E | α2A | α2B | α2C | α2D | α2E | α3A | α3B | α3C | α3D | α3E | α4A | α4B | α4C | α4D | α4E |
Ejercicio 3:
Un byte es una secuencia de 8 bits, un bit puede ser el número cero o el uno. ¿Cuántas secuencias diferentes pueden existir para un byte? Respuesta: 256.
2x | x2 | x2 | x2 | x2 | x2 | x2 | x2 | =28 | =256 |
_ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ |
2 = Dos posibles dígitos 1 y 0.
_ = Lugar en el byte.
Ejercicio 4:
Un fabricante de automóviles anuncia el lanzamiento de un nuevo modelo, dos o cuatro puertas, estándar o automático y con aire acondicionado o sin aire acondicionado, en 5 colores distintos. ¿Cuántas versiones puede ofrecer el fabricante? Respuesta: 40.
⃝ = Modelo E o A = Estándar o Automático 1 - 5 = Colores 1x2x2x2x5 = 40.
2 o 4 = No. puertas C o S = Con o sin aire acondicionado
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