UNA EXPRESIÓN MEJORADA PARA UN TIPO CLÁSICO DE APROXIMACIÓN EXPLÍCITA DE LA ECUACIÓN DE COLEBROOK BLANCA CON SÓLO UNA ITERACIÓN INTERNA

UNA EXPRESIÓN MEJORADA PARA UN TIPO CLÁSICO DE APROXIMACIÓN EXPLÍCITA DE LA ECUACIÓN DE COLEBROOK BLANCA CON SÓLO UNA ITERACIÓN INTERNA

En la actualidad, hay un gran número de documentos que proponen ecuaciones alternativas a la expresión propuesta por Colebrook blanco, con diferentes formas y varios de ellos con mejores resultados para un tipo particular de flujo o por un cierto tipo de fluido. Este artículo presenta una ecuación con alcance y la aplicabilidad equivalente a la expresión original, por lo tanto, adecuado para fluidos newtonianos y flujos turbulentos, para una amplia gama de valores de rugosidad.

El factor f es adimensional y depende del diámetro de la tubería, la rugosidad del material de la tubería y el número de Reynolds del flujo. El factor de fricción se puede calcular para el flujo turbulento mediante la ecuación Colebrook White. Es una ecuación no algebraica con la resolución iterativa. La Ec. (2) muestra la presentación típica de esta ecuación, donde E [m] es la rugosidad de la tubería y Re [1] es el número de Reynolds. e / D [1] es la rugosidad relativa.

[pic 1]

Eq. (3) indica directamente el valor de f después de cada iteración. El valor inicial se utiliza en las iteraciones puede reducir la cantidad de cálculos, pero el proceso generalmente converge a una exactitud razonable después de unas pocas iteraciones.

[pic 2]

Es posible construir un modelo genérico para esta clase de aproximaciones explícitas que contienen cinco variables a ser optimizados, reduciendo así el error en relación con la ecuación de Colebrook White. Eq. (10) muestra el modelo propuesto.

[pic 3]

La Tabla 1 muestra los valores de los cinco parámetros del modelo de la ecuación (10). La proposición de este modelo tiene como objetivo obtener un modelo que es más preciso que propuestos en años anteriores. En otras palabras, fue necesario encontrar valores para los parámetros Z, A y B, A y B que alcanzan valores de f con mayor precisión.

[pic 4]

La precisión de las aproximaciones puede ser evaluada por el error relativo y el error cuadrático medio. Ec. (11) y (12) definen respectivamente el error relativo (RE) y el porcentaje de error relativo (PER) y la Ec. (13) establece el error cuadrático medio (MSE), donde fcw es el valor proporcionado por la ecuación Colebrook Blanco y Fest es una estimación obtenida con el modelo de la ecuación. (10).

[pic 5]

El modelo propuesto permite obtener resultados con error cuadrático medio igual a 1,14 x 10- 8, con error relativo máximo de 4,44% y el 96,78% de los resultados por debajo de 1,00% de diferencia relativa a la ecuación Colebrook blanco, que se puede considerar bastante satisfactorio.

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