TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Enviado por August Ponchi • 14 de Abril de 2020 • Apuntes • 772 Palabras (4 Páginas) • 263 Visitas
TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Hay 3 tipos de ecuaciones de segundo grado:
- ax2+c pura
- ax2+bx mixta
- ax2+bx+c completa
En una ecuación de segundo grado como x2 - 25=0, se le llama pura y una solución es 5, porque 5 = 25. Sin embargo, –5 también es una solución, porque (–5)2 = 25. Esto significa que las ecuaciones de segundo grado pueden tener dos soluciones. En ciertos casos las soluciones son dos números simétricos.
Una ecuación como x2– 3x = 550 es de segundo grado porque la incógnita está elevada a la potencia 2 y se le llama mixta. En cambio, la ecuación x3 + 2 = 10 es de tercer grado, pues la incógnita está elevada a la potencia 3. Un número que satisface la ecuación x2– 3x = 550 es 25, porque
252 – 3(25) = 550.
Se le dice una ecuación de segundo grado completa cuando se tiene la siguiente
x2 + 6x + 8=0 y se puede encontrar la solución utilizando los métodos ya conocidos que es el de ensayo y error, factorización y formula general.
SOLUCIONES DE ECUACION DE SEGUNDO GRADO
- Ensayo y Error
- Factorización
- Formula General
- Ensayo y Error
En este método se realiza ir buscando un número que satisface la ecuación de segundo grado ejemplo: x2 – 16x + 63 = 0 se va buscando el numero hasta satisfacer la ecuación y esos son el 7 y 9 porque (7)2 – 16(7) + 63 = 0
- Factorización
Es el proceso inverso al efectuar productos.
El factor común de dos expresiones algebraicas es un término que multiplica a ambas. En una expresión algebraica de la forma ax2+bx, x es factor común de ax2 y de bx, ya que se puede escribir de la siguiente manera: ax2+bx= x (ax+b)
Ejemplos: 4x2+3x = x(4x+3) 12x2-9x = 3x (4x- 3) 5x2+15x = 5x(x+3)
Factorización de un trinomio cuadrado perfecto: Cuando se factoriza un trinomio cuadrado perfecto se obtiene un binomio al cuadrado x2+ 2ax + a2 = (a+x)2
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