Una tarea de matemática

ECUACIONES DE RECTA

 CAROL SALDAÑA BELLOT

MATEMATICAS

Instituto IACC

6 de Julio de 2015

Desarrollo

Desarrolle y resuelva los siguientes ejercicios.

1. Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2, -5) y que tiene pendiente   -1

                                                                                                  2

m = -1/2      x1 = -2          y1 = -5

y – y1 = m (x – x1)        

   Reemplazando:

   y – (-5) = -1/2 (x-(-2))

   y + 5   =  -1/2 (x + 2)

   y =  -1/2 (x + 2) – 5                  

   y = -1/2 x – 1-  5        

   y = -1/2x -  6

  2y = -x -12        

   0 = 2y + x +12

1. Dada la recta I:       y = 5x +1

1. Graficarla:    eje x cuando y=0  

     Reemplazando:

     y = 5x +1           0 = 5x + 1         →       x = -1/5

    eje x (-1 , 0)

        5

Eje y cuando x=0

y= 5x +1

y= 5 (0) +1

y= 1

eje y (0,1)

A continuación la gráfica de la recta:

[pic 1]

1. Construir una ecuación de recta perpendicular a I:

La pendiente de la recta es m= 5

-1 = 5 *m2      →      m2= -1/5

Reemplazando en la ecuación:

y –0 = (-1/5) (x – 0)

y = -1   x

       5

1. Determine la ecuación de la recta cuyo gráfico es: (está en las instrucciones T1 mate)

        Obteniendo la pendiente:   m = y1 – y         →    m= 4 – 0        →     m = - 4   →     m= -2   

                                                            x1-x                         0 – 2                          2

Para construir la ecuación de la recta:

y – y1 = m(x – x1)

y – 4 = -2(x -0)

y – 4 = -2x

y = -2x + 4

1. Una empresa de arriendo de autos cobra $400 por cada kilómetro recorrido, más una cantidad fija de $15000, por el arriendo de camionetas de cabina simple sin doble tracción. Otra empresa cobra $300 por cada recorrido, más una cantidad fija de $20000, por el arriendo del mismo tipo de móvil.  Determine la ecuación de la recta que modela el cobro de cada empresa y determine cuál empresa conviene más cuando se requieren recorrer 500 km.

            Empresa 1, ecuación de la recta:

            m= 400       y = 400x + 15000   →    y= 400*500 + 15000   →    y= 215000

            Empresa 2, ecuación de la recta:

            m = 300      y = 300x + 20000   →    y= 300*500 + 20000   →    y= 17000

            La empresa más conveniente es la empresa 2.

Bibliografía

IACC (2015). Ecuación de la recta. Matemática. Semana 2.

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