Utilizar la regresión lineal por mínimos cuadrados para determinar los coeficientes m y b en la función y = mx + b que mejor se ajusten a los datos
Enviado por jamilm.9816 • 6 de Junio de 2017 • Apuntes • 1.207 Palabras (5 Páginas) • 345 Visitas
EJERCICIO 6.2
Se dan los siguientes datos
X | -7 | -4 | -1 | 0 | 2 | 5 | 7 |
Y | 20 | 14 | 5 | 3 | -2 | -10 | -15 |
- utilizar la regresión lineal por mínimos cuadrados para determinar los coeficientes m y b en la función y = mx + b que mejor se ajusten a los datos.
- Use la ecuación (6.5) Para determinar el error general
EJERCICIO 6.3:
Los datos siguientes dan la población aproximada de China para los años seleccionados de 1900 hasta 2010
año | 1900 | 1950 | 1970 | 1980 | 1990 | 2000 | 2010 |
población (millones) | 400 | 557 | 825 | 981 | 1135 | 1266 | 1370 |
Supongamos que el crecimiento poblacional puede ser modelado con una función exponencial p = bemx donde x es el año y p es la población en millones. Escribir la ecuación en una forma lineal (sección 6.3), y usar la regresión lineal de mínimos cuadrados para determinar los constantes b y m para los cuales la función se ajusta mejor a los datos. Utilizar la ecuación para estimar la población en el año 1985.
EJERCICIO 6.4:
Se dan los siguientes datos:
x | 0.2 | 0.5 | 1 | 2 | 3 |
y | 3 | 2 | 1.4 | 1 | 0.6 |
Determine los coeficientes m y b en la función y=1/(mx+b) Que mejor se ajuste a los datos, escribe la ecuación en una forma lineal (sección 6.3) y use la regresión lineal de mínimos cuadrados para determinar el valor de los coeficientes.
EJERCICIO 6.6:
Se dan los siguientes datos:
x | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 |
y | 0.8 | 1.9 | 2.2 | 3 | 3.5 |
Determine los coficientes m y b en la función y=[m*sqrt(x)+b] ^(1/2) que mejor se ajuste a los datos, escriba una ecuación en una forma lineal (sección 6.3) y use la regresión lineal de mínimos cuadrados para determinar el valor de los coeficientes.
EJERCICIO 6.7:
Para medir g (la aceleración debida a la gravedad), se lleva a cabo el siguiente experimento. Una bola es lanzada desde la parte superior de un edificio de 100 metros de altura. Cuando el objeto está cayendo, se registra el tiempo t cuando pasa los sensores montados en la pared del edificio. Los datos medidos en el experimento se dan en la tabla.
h(m) | 100 | 80 | 60 | 40 | 20 | 0 |
t(s) | 0 | 2.02 | 2.9 | 3.5 | 4 | 4.51 |
En función de las coordenadas mostradas en la figura, la posición de la bola h en función del tiempo t está dada por h = h.- (g * t ^ 2) / 2, donde h.100m es la posición inicial de la bola. Utilice la regresión lineal para ajustarse mejor a la ecuación de los datos y determinar el valor experimental de g.
EJERCICIO 6.27:
La resistencia R de un hilo de tungsteno en función de la temperatura se puede modelar con la ecuación R = Ro [1 + a (T-Tc)], donde Ro es la resistencia correspondiente a la temperatura To, y o, es el coeficiente de temperatura de Resistencia Ro y una tal que la ecuación se ajustará mejor a los siguientes datos. Usar A = 20 ° C
T© | 20 | 100 | 180 | 260 | 340 | 420 | 500 |
R(,,) | 500 | 676 | 870 | 1060 | 1205 | 1410 | 1565 |
a) Utilice la función definida por el usuario LinReg desarrollada en el problema 9.19.
b) Utilizar el polyfit de función incorporado de MATLAB.
EJERCICIO 6.29
La cantidad de agua en el aire medida a diversas temperaturas a 100% de humedad se muestra en la siguiente tabla.
T (°C) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
Magua= (g/Kg de aire) | 5 | 8 | 15 | 28 | 51 | 94 |
A) Determina los coeficientes de una función exponencial de la forma (magua = be ^ mt) que mejor se ajuste a los datos. Utilice la función para estimar la cantidad de agua a 35 ° C. Si está disponible, utilice la función definida por el usuario ExpoFit desarrollada en el problema 6.20. En una figura, trace la función exponencial y los puntos de datos.
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