VARIABLES FICTICIAS EN REGRESIÓN
Enviado por variables • 2 de Mayo de 2014 • 11.505 Palabras (47 Páginas) • 483 Visitas
UNIDAD TEMÁTICA 02
VARIABLES
EXPLICATIVAS
CUALITATIVAS
INTRODUCCIÓN
1. MODELO CON UNA VARIABLE EXPLICATIVA CUALITATIVA
2. MODELO CON DOS O MÁS VARIABLES EXPLICATIVAS CUALITATIVAS
3. EJEMPLOS DE APLICACIÓN
RESUMEN Y CONCLUSIONES
CUESTIONES
42 MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
INTRODUCCIÓN
En la relación que liga a la variable explicada con la variable explicativa tal vez
fuera interesante tener en cuenta un nuevo tipo de variable de naturaleza diferente
de las dos anteriores, una variable de tipo cualitativo, una variable que identifique
a dos o más grupos en los datos disponibles. Porque si bien el consumo de un
producto puede explicarse mediante la renta de los consumidores y por el precio del
propio producto, parece claro que la relación pueda ser diferente dependiendo de
si se está en un momento de crisis económica o de si no se está. Y estar, o no estar
en crisis, no es una variable cuantitativa que pueda formar parte (sin más) del
modelo de regresión.
De la misma forma tal vez interese agrupar los valores de una variable cuantitativa
en ciertos valores representativos, y así convertirla en una variable cualitativa. En
esencia, se estarían identificando diferentes poblaciones en el modelo de regresión,
con lo que sería posible establecer y cuantificar las diferencias existentes entre
dichas poblaciones. Algunos ejemplos de ello son:
- sexo (hombre, mujer)
- raza (blanco, negro, otros)
- estado civil (soltero, casado, divorciado, viudo)
- educación (analfabeto, est. básicos, est. medios, est. superiores)
- edad (menor de 16, entre 16 y 55, mayor de 55 años)
- poder adquisitivo (mísero, pobre, medio, rico, podrido de dinero)
En estos casos se recurrirá a las llamadas variables ficticias, unas variables que,
mediante una codificación numérica adecuada, indican los niveles de la variable
cualitativa para así poder utilizarlas en los modelos de regresión. Se verá cómo
pueden utilizarse para describir y cuantificar efectos temporales, cuando los grupos
se refieren a distintos períodos de tiempo; espaciales, cuando se refieren a regiones
o países; industriales, cuando hacen referencia al sector industrial, etc. En resumen,
las variables ficticias son útiles para separar las observaciones muestrales en sus
respectivas poblaciones, y para encontrar así influencias de una variable cualitativa
en la variable cuantitativa estudiada. En los dos primeros apartados de la presente
unidad temática se va a ver la forma en que se crean las variables ficticias, y la
interpretación que tienen los parámetros que las acompañan, comenzando de forma
simple con una sola variable cualitativa, y pasando al caso de dos o más variables
cualitativas.
Tras la definición y la interpretación de las variables ficticias, en el tercer apartado
se presentarán algunos ejemplos de aplicación. El primer ejemplo muestra el uso
de las variables ficticias para tener en cuenta en el modelo la estacionalidad de las
variables analizadas, el segundo caso corresponde a la regresión por tramos, que
corresponde al ajuste de una recta quebrada en un punto, y en último lugar se
presenta la forma de analizar en un modelo la combinación de datos de corte
transversal (grupos) y longitudinal (tiempo).
VARIABLES FICTICIAS 43
1. MODELO CON UNA VARIABLE EXPLICATIVA CUALITATIVA.
Para introducir el estudio de las variables cualitativas, se va a plantear el
problema de si el salario que reciben los empleados, que es función de sus años de
experiencia, depende también de su sexo. A lo largo del presente apartado se
propondrán una serie de modelos y se analizarán los significados que tienen sus
parámetros. El objetivo del apartado no es tanto proponer el modelo final, que
explique la relación entre ambas (un modelo cuadrático), como el entender los
cambios que se producen en el significado de los parámetros de cada nuevo modelo
al ir añadiendo variables ficticias, las variables que permitirán introducir las variables
cualitativas en los modelos de regresión.
Ejemplo 2.1 Se dispone de información sobre los salarios (en miles de pesetas), los años de
experiencia y el sexo de un determinado número de trabajadores (fuente: elaborado a partir de datos
del INE). A la vista de los datos presentados, ¿puede afirmarse que el sexo es un factor diferenciador
del salario percibido?.
Figura 2.1: Salario frente a años de experiencia y sexo.
Tabla 2.1: Salario frente a años
de
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