Regresión Lineal entre dos variables y Correlación
Enviado por Aafernandz • 29 de Marzo de 2022 • Informes • 2.374 Palabras (10 Páginas) • 676 Visitas
Universidad Nacional Experimental Politécnica
“Antonio José de Sucre”
UNEXPO
Vice-Rectorado “Luis Caballero Mejías”
Actividad 2: Regresión Lineal entre dos variables y Correlación
Alumno: Ángel Alejandro Fernández Herrera
Expediente: 2019247002
Charallave, 10 de marzo de 2022
Resolución de los ejercicios propuestos
11.1) Se realizó un estudio en Virginia Tech para determinar si ciertas medidas de la fuerza estática del brazo influyen en las características de “levantamiento dinámico” de un individuo. Veinticinco individuos se sometieron a pruebas de fuerza y luego se les pidió que hicieran una prueba de levantamiento de peso, en el que el peso se elevaba de forma dinámica por encima de la cabeza. A continuación se presentan los datos.
Tabla 1.
Datos sobre la fuerza estática del brazo y el levantamiento dinámico.
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Individual | Fuerza del | Levantamiento |
1 | 17,3 | 71,7 |
2 | 19,3 | 48,3 |
3 | 19,5 | 88,3 |
4 | 19,7 | 75,0 |
5 | 22,9 | 91,7 |
6 | 23,1 | 100,0 |
7 | 26,4 | 73,3 |
8 | 26,8 | 65,0 |
9 | 27,6 | 75,0 |
10 | 28,1 | 88,3 |
11 | 28,2 | 68,3 |
12 | 28,7 | 96,7 |
13 | 29,0 | 76,7 |
14 | 29,6 | 78,3 |
15 | 29,9 | 60,0 |
16 | 29,9 | 71,7 |
17 | 30,3 | 85,0 |
18 | 31,3 | 85,0 |
19 | 36,0 | 88,3 |
20 | 39,5 | 100,0 |
21 | 40,4 | 100,0 |
22 | 44,3 | 100,0 |
23 | 44,6 | 91,7 |
24 | 50,4 | 100,0 |
25 | 55,9 | 71,7 |
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- Estime los valores de para la curva de regresión lineal[pic 1]
. [pic 2]
Por medio del programa minitab nos vamos al apartado de estadísticas> regresión> gráfica de línea ajustada. Luego introducimos los valores correspondientes de la tabla y el resultado del análisis de regresión nos dará la ecuación de regresión y de esa manera podemos determinar los valores de .[pic 3]
La ecuación de regresión sería: [pic 4]
- Para se estima que para cero fuerza del brazo (x = 0) el levantamiento dinámico es aproximadamente 64,53.[pic 5]
- Para se estima que por cada unidad que aumente la fuerza del brazo se consigue un incremento de 0,561 en el levantamiento dinámico.[pic 6]
- Calcule un estimado puntual de .[pic 7]
Calculamos la estimación puntual yéndonos al menú de minitab haciendo click en estadísticas> regresión> predecir y luego colocamos el valor que nos dan para la variable “x” en fuerza de trabajo.
Ecuación de regresión
Levantamiento dinámico, y | = | 64,53 + 0,561 Fuerza del Brazo, x |
Tabla 2.
Valor dado para la variable fuerza de brazo, x.
Variable | Valor de |
Fuerza del Brazo, x | 30 |
Tabla 3.
Estimación puntual de [pic 8]
Ajuste | EE de | IC de 95% | IP de 95% |
81,3561 | 2,67469 | (75,8231. 86,8891) | (53,3324. 109,380) |
La estimación puntual de ; viéndolo desde la parte matemática, para llegar a este resultado simplemente introducimos el valor que nos dan para la variable “x” (30) en nuestra ecuación de regresión, luego de eso hacemos las operaciones básicas algebraicas y llegamos a ese resultado.[pic 9]
- Grafique los residuales en comparación con las x (Fuerza del brazo). Comente los resultados.
Antes de hacer la gráfica de residuos vs fuerza de brazo “x”, definimos al residuo como la diferencia entre el valor observado y el valor obtenido por el modelo matemático utilizado en el ejercicio. Ahora ya sabiendo que es un residuo procedemos con la realización de la gráfica.
Accedemos al apartado de estadísticas> regresión> gráfica de línea ajustada y en la opción de gráficas elegimos la de residuales vs variable, y finalmente colocamos la variable que queremos comparar.
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