Vigas Estaticamente Indeterminada

Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

E.T.I “La Carucieña”

Baqto- Edo Lara

VIGAS ESTATICAMENTE INDETERMINADA

Integrantes:

Antonio Alvarado

Wrayan Cabrera

5to “B”

Junio- 2014

VIGAS ESTATICAMENTE INDETERMINADA

Una viga estáticamente indeterminada tiene tres o mas puntos de apoyo (sean simples, articulados, empotres, etc), el equilibrio de los momentos y cortantes no puede determinarse solo con ecuaciones de equilibro de las fuerzas en X y en Y ya que tenemos tres o mas nodos que transmiten momentos positivos o negativos que hay que equilibrar para obtener un momento resultante..

Por lo regular se empieza a entender como funciona con el método de cross (en la práctica pues estaria de locos aventarse un proyecto así para eso esta el tri calc, jajaja) donde podemos observar relación entre los módulos de inercia modulos de elasticidad y el fc del concreto para establecer las rigideces de cada tramo de la viga de donde se obtiene el factor de distribución con el que vamos reduciendo los momentos al transportarlos y multiplicarlos por dicho factor para obtener una sumatoria de momentos y ahora si usar tu formulario de momentos para equilibrarse con los cortantes totales (tendrás que buscar que onda con los isostáticos e hiperestáticos para resolverlos, es sencillo o hacer una sumatoria de fuerzas), al final el diagrama muestra como las fuerzas puntuales, uniformes o no en la viga se equilibran a 0 con los cortantes y con este calcular y observar donde se encuentra el momento máximo para reforzar correctamente y tiende a 0 en cada nodo, hay otros método mas practicos pero este me parece muy explicativo, suerte.

Tal como se ha visto en el caso de las vigas tambien surgen situaciones estaticamente indeterminadas (Mayor numero de reacciones que ecuaciones, por lo que debera obtenerse apartir de las deformaciones, ecuaciones adicionales que levanten la indeterminacion).

Pero como surgen las vigas estaticamente indeterminadas? Veamos:

La siguiente viga es estaticamente determinada:

Al hacer el analisis deben calcularse los esfuerzos actuantes maximos y la deformacion maxima.

Estos valores deben ser menores que los esfuerzos y la deformacion admisibles para que la viga sea segura y funcional. Sin embargo puede suceder que sean mayores (uni de ellos o todos).

En este caso el diseñador debe enfrentar varias alternativas:

a) Cambiar el material (por uno mas resistente o mas rigido segun el caso).

b) Aumentar la seccion transversal de la viga incrementando su resistencia y su rigidez, sin cambiar el material.

Sin embargo en muchas ocaciones no es posible cambiar el material o las dimenciones por problemas de disponibilidad de otros materiales o por requerimientos arquitectonicos que no hacen posible cambiar las dimensiones.

En estas condiciones la unica alternativa para aumentar la seguridad de la viga y su rigidez sera colocar un apoyo adicional intermedio C.

Esta es otra de la ventajas de las vigas estaticamente indeterminadas: Los apoyos redundantes garantisan la estabilidad en caso de fallas. En general, mientras mas apoyos redundantes tenga una viga o estructura, mas segura sera. Logicamente tambien tendra un mayor grado de indeterminacion y por consiguiente el analisis sera mas largo, puesto que involucrara mas ecuaciones.

Observemos como se obtiene la ecuacion adicional que nos resuelve la indeterminacion:

Para resolver el problema empleamos un artificio muy utilizado

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