Vigas

• 4.2 VIGAS CON DOS APOYOS CARGADAS En PUNTOS CON CARGAR UNIFORMES, VIGAS HIPERESTATIAS Y VIGAS CANTILIVER Viga proviene del latín biga, un término que hacía referencia al carro de dos caballos. En la actualidad, el término se utiliza para nombrar a un hierro o madero largo y grueso, que permite sostener los techos de las construcciones o asegurar la estructura. La viga es un elemento constructivo que trabaja a flexión, cuyo esfuerzo genera tensiones de tracción y compresión. Cuando las vigas se encuentran en el perímetro exterior de un forjado, es posible que también se produzcan tensiones por torsión. Es un elemento fundamental en la construcción, sea ésta de cualquier material. Será el tipo, calidad y fin de la construcción lo que determinará medidas, materiales de la viga, y sobre todo, su capacidad de sostener y contener pesos y tensiones. La viga es una estructura horizontalque puede sostener carga entre dos apoyos sin crear empuje lateral en éstos. El uso más imponente de una viga, tal vez sea el que aplica a la estructura de puentes. Su diseño de ingeniería descansa justamente sobre vigas de calidades y tamaños acordes al tipo y uso de puente que se desea construir. Esta estructura desarrolla compresión en la parte de arriba y tensión en la de abajo. Pensemos que los primeros puentes de la humanidad fueron construidos con vigas de madera: primitivos troncos o vigas que unían dos orillas. Dentro de lo que son las vigas podemos encontrar dos tipos diferentes: VIGAS HIPERESTATICAS y VIGAS CANTILIVER. Una columna es un elemento axial sometido a compresión, lo bastante delgado respecto su longitud, para que abajo la acción de una carga gradualmente creciente se rompa por flexión lateral o pandeo ante una carga mucho menos que la necesaria para romperlo por aplastamiento. Según el uso actual de la columna como elemento de un pórtico, no necesariamente es un elemento recto vertical, sino es el elemento donde la compresión es el principal factor que determina el comportamiento del elemento. Es por ello que el pre dimensionado de columnas consiste en determinar las dimensiones que sean capaces de resistir lacompresión que se aplica sobre el elemento así como una flexión que aparece en el diseño debido a diversos factores. El siguiente método fue desarrollado por Hardy Cross en 1932. Viga hiperestática es aquella que tiene todos sus movimientos restringidos, estas condiciones restringen mas movimientos de los que generalmente la viga puede hacer. Por ejemplo una viga en un plano solo tiene 3 movimientos posibles los cuales se anular y hacer una viga hiperestática colocando dos apoyos fijos, cuatro móviles uno fijo y dos móviles, un empotrado y un móvil etc. existen varias formas de hacer esto. También se define como aquella que tiene varias condiciones de contorno, es decir de movimientos impedidos de los que son estrictamente necesarios para su estabilidad, por ellos su cálculo no se realiza con las ecuaciones de equilibrio, si no recurriendo a los esfuerzos y deformaciones que se den a partir de las ecuaciones del material. Y normalmente son usadas en las estructuras de construcción y su uso es el más extendido. Estos compartimientos están compuestos por un momento, una fuerza vertical y otra horizontal y para resolver el cálculo se puede utilizar el famoso método de Cross aunque actualmente ya decayó mucho el método por lascalculadoras o programas matemáticos como el SAP 2000 versión 7 y el ip3 estructuras. Este tipo de vigas se usan normalmente en las edificaciones porque tienen la ventaja de que no vibran por la acción de la carga para la que están diseñadas, aunque se corre el riesgo de que al ocurrir un sismo la fuerza de este sobrepase la resistencia de

• 12. 12 su diseño y rompa la estructura pero para que pase esto tiene que ser un sismo muy fuerte. Las vigas en cantiléver están sujetas a condiciones de frontera tomando en consideración un extremo fijo y su lado opuesto libre. Modelo discreto: las características de vibración de una viga en cantiléver, se pueden simplificar de un sistema continuo a un sistema discreto en donde una sola dirección de desplazamiento y un grado de liberta son considerados TEMA 4.3. CLASIFICACIÓN DE COLUMNAS. Una columna es un elemento axial sometido a compresión, lo bastante delgado respecto de su longitud, pero que bajo la acción de una carga gradualmente creciente se rompa por flexión lateral o pandeo ante una carga mucho menor que la necesaria para romperlo por aplastamiento. Esto se diferencia de un poste corto sometido a compresión, el cual, aunque esté cargado excéntricamente, experimenta una flexión lateral despreciable. Aunque no existe un límite perfectamente definido entre elemento corto y columna, se suele considerar que un elemento a compresión es una columna si su longitud es más de diez veces su dimensión transversal menor o área o grosor de la misma. Las columnas se suelen dividir en dos grupos: Largas e intermedias. A veces, los elementos cortos a compresión se consideran como un tercer grupo de las columnas. Las diferencias entre los tres grupos vienen determinadas por su comportamiento. Las columnas largas se rompen por pandeo o flexión lateral; las intermedias, por una combinación de aplastamiento y pandeo, y los postes cortos, por aplastamiento. Examinemos ahora estas diferencias. Una columna ideal es un elemento homogéneo, de sección recta constante, inicialmente perpendicular al eje, y sometido a compresión. Sin embargo, las columnas suelen tener siempre pequeñas imperfecciones de material y fabricación, así como una inevitable excentricidad accidental en la aplicación de la carga. Todo esto se representa muy exageradamente en la figura siguiente:

• 13. 13 La curvatura inicial de la columna, junto con la posición de la carga, dan lugar a una excentricidad indeterminada e, con respecto al centro de gravedad, en una sección cualquiera m-n. El estado de carga en esta sección es similar al de un poste corto similar cargado excéntricamente, y el esfuerzo resultante está producido por la superposición del esfuerzo directo de compresión y el esfuerzo de flexión (o mejor dicho, por flexión). Si la excentricidad es pequeña y el elemento es corto, la flexión lateral es despreciable, y el esfuerzo de flexión es insignificante comparado con el esfuerzo de compresión directo. Sin embargo, en un elemento largo, que es mucho más flexible ya que las deflexiones son proporcionales al cubo de la longitud (l3), con un valor relativamente pequeño de la carga P puede producirse un esfuerzo de flexión grande acompañado de un esfuerzo directo de compresión despreciable. Así, pues, en las dos situaciones extremas, una columna corta soporta fundamentalmente el esfuerzo directo de compresión, y una columna larga está sometida principalmente al esfuerzo de flexión. Cuando aumenta la longitud de una columna

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