Análisis de Fluidos – Ecuación de Bernoulli

Análisis de Fluidos – Ecuación de Bernoulli

INTRODUCCIÓN

En este capítulo llamado el Flujo de los Fluidos y la Ecuación de Bernoulli vamos a estudiar la dinámica de los fluidos a través de conductos o tubos, y de esta manera saber la cantidad de flujo pasa a través de ellos en unidades de volumen, peso y masa, y así saber como se comportan esto dentro de los conductos/tubos la presión a la que serán expulsadas etc.

Como ya sabemos esto va a depender del tipo de fluido que este dentro de ellos, los principales son gases y líquidos.

La Mecánica de Fluidos como ya hemos visto en unidades anteriores se encarga del estudio de las leyes del movimiento de los fluidos y de la interacción de estos con los demás elementos. La Mecánica de Fluidos como surgío al igual que otras ciencias de la necesidad de las personas por el saber que provocaba o como usar esa fuente (los fluidos) en su favor, empezaron a experimentar con ellos y así surgieron los trabajos iniciales de los que se pudiera llamar los primeros ingenieros hidráulicos, de carácter fundamentalmente empírico, y por el otro del trabajo de básicamente matemáticos, que abordaban el problema desde un enfoque analítico. Al integrar en una única disciplina las experiencias de ambos colectivos, se evita la falta de generalidad derivada de un enfoque estrictamente empírico, válido únicamente para cada caso concreto, y al mismo tiempo se permite que los desarrollos analíticos matemáticos aprovechen adecuadamente la información experimental y eviten basarse en simplificaciones artificiales alejadas de la realidad.

La mecánica de fluidos estudia el movimiento (gases y líquidos) así como la fuerza que los provoca.

ÍNDICE

La clasificación de fluidos 4

Tipos de medidores de caudal 5

Ecuación de continuidad 8

Ley de la conservación de la energía 9

Problemas de la unidad 11

Formulario 19

Ejercicios 22

Conclusión 38

Bibliografía 39

La clasificación de fluidos

La clasificación de fluidos depende fundamentalmente del estado y no del material en sí. De esta forma lo que define al fluido es su comportamiento y no su composición. Entre las propiedades que diferencian el estado de la materia, la que permite una mejor clasificación sobre el de punto de vista mecánico es la que dice la relación con la forma en que reacciona el material cuando se le aplica una fuerza.

Podemos clasificar a los fluidos en dos formas real e ideal:

Los ideales son aquellos que tienen una viscosidad muy baja casi nula, es incomprensible y se deforma cuando aplicamos un esfuerzo sobre ellos, en cambio un fluido real es viscoso y/o que puede ser compresibles, estos se encuentran en forma natural.

Los fluidos además los podemos clasificar según su estado de agregación en el que se encuentran, en forma líquida y en forma gaseosa, como ya sabemos los líquidos son aquellas sustancias las cuales tienen un volumen definido el cual podemos medir, sin en cambio los gases no tienen un volumen definido ya que las partículas que lo componen están muy dispersas entre sí, estos fluidos además pueden adoptar la forma del recipiente que los contiene.

Estos además se clasifican en comprensibles e incomprensibles.

Cuando un fluido es comprimido lo que va a cambiar principalmente es su densidad ya que al comprimirse se afecta el volumen, a estos fluidos que se comprimen se les denomina compresibles, un claro ejemplo son la mayoría de los gases, sin en cambio aquellos que son sometidos a mucha presión y no cambia su volumen se les denomina incompresibles el agua es uno de ellos en conjunto con los demás líquidos.

También dependiendo que tan viscoso es un fluido, en otras palabras, que tan espeso sea, se pueden clasificar en newtoniano y no newtoniano:

El newtoniano es aquel en el que su viscosidad es constante y su deformación lineal sin en cambio un no newtoniano no es constante ya que puede variar según a la temperatura a la que este expuesto el fluido o al esfuerzo que se le aplica, claros ejemplo de estos son los geles, fluidos que se comportan como platicos, el barro entre otros.

Tipos de medidores de caudal

Para la elección de un instrumento de medidas de fluido debemos de tener en cuenta que existen varios factores que debemos de tomar en cuenta, ya que esto es muy importante, esto va a depender de lo siguiente:

Rango: este factor es importante, actualmente en el mercado podemos encontrar algunos que pueden medir flujos desde varios milímetros por segundo hasta varios metros cúbicos por segundo. En este factor lo que se mide es la velocidad del flujo.

Exactitud requerida: cualquier dispositivo que este instalado en un sistema y esté operando debe proporcionar información que se acerque lo más cerca al flujo real (5% del flujo real).

Pérdida de presión: debido a los detalles de construcción éstos proporcionan diversas cantidades de pérdida de energía o pérdida de presión conforme el fluido corre a través de ellos. Excepto algunos tipos, los medidores de fluido llevan a cabo la medición estableciendo una restricción o un dispositivo mecánico en la corriente de flujo, causando así la pérdida de energía.

Tipo de fluido: el funcionamiento de algunos de los medidores también es afectador por la propiedades y condición del fluido que se va a medir, una consideración básica es si vamos a medir un gas o un líquido. Otros factores pueden ser las propiedades mecánicas de fluido como los son la viscosidad, temperatura, la claridad, las propiedades de lubricación, etc.

Tubo Venturi: se utiliza para medir la velocidad de un fluido incompresible. Consiste en un tubo con un estrechamiento, de modo que las secciones antes y después del estrechamiento son A1 y A2, con A1 > A2. En cada parte del tubo hay un manómetro, de modo que se pueden medir las presiones respectivas p1 y p2. Encuentra una expresión para la velocidad del fluido en cada parte del tubo en función del área de las secciones, las presiones y su densidad.

Boquilla de flujo: La boquilla de flujo es una contracción gradual de la corriente de flujo seguida de una sección cilíndrica, recta y corta como se ilustra en la figura. Debido a la contracción gradual y lisa en una boquilla de flujo hay muy poca perdida de energía entre los puntos 1 y 2.

Placa de orificio: consiste en una placa perforada que se instala en la tubería, el orificio que posee es una abertura cilíndrica o prismática a través de la cual fluye el fluido.

Rotámetro: Instrumento utilizado para medir caudales, tanto de líquidos como de gases que trabajan con un salto de presión constante. Se basan en la medición del desplazamiento vertical de un “elemento sensible”, cuya posición de equilibrio depende del caudal circulante que conduce simultáneamente a un cambio en el área del orificio de pasaje del fluido, de tal modo que la diferencia de presiones que actúan sobre el elemento móvil permanece prácticamente constante.

Tubo de pitot: es un instrumento elemental para la medición de velocidades de flujo de gases o de aire en canales. Podrá encontrar dos manómetros diferentes con distintos tamaños en nuestra web. Los manómetros de tubo de Pitot son una derivación de los clásicos tubos Prandtl, una combinación de tubo de Pitot para medir la presión total y una sonda de medición de la presión estática.

Ecuación de continuidad

La cantidad de fluido que pasa por un sistema (Caudal/Tubo) por unidad de tiempo puede ser expresada en términos diferentes, estos son los siguientes:

Q=Flujo Volumétrico por unida de tiempo (m3/s ó ft3/s).

W=Flujo en peso es el peso que circula en un sistema por unidad de tiempo (N/s ó Lb/s).

M=Flujo másico es la cantidad de masa que circula en una sección por unidad de tiempo (Kg/s ó Slugs/s).

Esta ecuación afirma que cuando un fluido está en movimiento es posible que esta aumente o disminuya su velocidad, un ejemplo, cuando un rio es muy ancho o de mucha profundidad estos avanzan lentos, mas sin en cambio estos son estrechos la velocidad aumentara.

Entonces podemos decir que cuando mayor es el área en el ducto menor y viceversa menor es el área mayor será la velocidad. Esta relación entre el área y la velocidad del fluido está definida por una expresión llamada ecuación de continuidad.

La ecuación de continuidad también establece que el caudal Q de un fluido es constante a lo largo de un circuito hidráulico, esto explica por qué el agua aumenta su rapidez cuando pasa por la parte angosta de un arroyo, debido a que el flujo es continuo.

La ecuación de continuidad se puede expresar como:

σ_1*A_1*V_1=σ_2*A_2*V_2

Cuando lo que se va a medir es un líquido se utiliza la siguiente formula ya que su densidad no cambia, aunque se comprima:

A_1*V_1=A_2*V_2

Q_1=Q_2

Q = caudal

V = velocidad

A = área transversal del tubo de corriente o conducto

Ley de la conservación de la energía

En física podemos definir el termino de conservación como a algo que no cambia. Esto quiere decir que una variable de alguna ecuación que represente ciertas cantidades constante en el tiempo. Tiene el mismo valor

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