CAJA REAL DE SANTAFE

Ejercicios clase 1. 26 de Enero

Introducción - Elementos de un juego

1. Andrés y Jorge tienen cada uno US $100 para invertir completamente en una sola de las siguientes opciones: 1) Bonos al portador del Banco de la República, con un retorno del 10% al cabo de un año; 2) Un start-up que, de ser el caso, duplica la inversión hecha por el portador un año después. Sin embargo, y a diferencia de los bonos del BR, la opción riesgosa requiere un monto mínimo de inversión de US $200 para poder emprender con éxito, y de lo contrario el dinero que se ponga en dicha empresa se perderá. Andrés y Jorge conocen las condiciones de cada una de las alternativas, y deben tomar su decisión de manera simultánea. Cabe resaltar que ellos no se conocen, y no se pueden comunicar antes de tomar su decisión.

1. Identifique la naturaleza de la información en el juego.
2. Identifique los elementos del juego (jugadores, acciones, estrategias, conjuntos de información y pagos).
3. ¿Qué forma tendría una solución de este juego? ¿Un resultado?
4. Ahora, suponga que Andrés toma su decisión el día antes de que Jorge la tome, y que éste observa la decisión de Andrés antes de tomar la suya. Responda los puntos a-c.
5. Por último, teniendo en cuenta la situación original, ahora suponga que cada jugador puede decidir que fracción de su dinero invertir en bonos y cual destinar al start-up. Responda los puntos b-c con esta nueva información.

1. Suponga que se presenta el siguiente escenario en el Congreso de la República. Tres partidos políticos (L, C, R) deben decidir si se perdona a un grupo guerrillero (F) o si se le castiga (P) por sus crímenes cometidos. La votación se lleva a cabo de la siguiente manera: en una primera ronda, los tres partidos deciden entre perdonar o castigar, y posteriormente se vota la alternativa ganadora en una segunda ronda contra el statu-quo (S) (i.e. no se hace nada y el grupo guerrillero sigue en la ilegalidad).  Cada partido político tiene preferencias racionales sobre las alternativas disponibles, y su utilidad dependerá de la alternativa ganadora tal y como se describe en la tabla a continuación, en donde la alternativa preferida por cada quien se presenta en la primera fila, mientras que la última columna corresponde a la utilidad que éste recibiría en caso de ganar la alternativa correspondiente:

1. Identifique la naturaleza de la información en el juego.
2. Identifique los elementos del juego.
3. ¿Qué forma tendría una solución de este juego? ¿Un resultado?
4. Ahora suponga que las tres alternativas se someten a una votación mayoritaria (en una sola ronda). ¿Cómo cambia su respuesta a los puntos anteriores?

1. El dueño de una firma, la administradora, y un trabajador potencial se ven envueltos en la siguiente situación. El dueño decide primero si contratar al trabajador, abstenerse de contratarlo, o dejar que la administradora tome la decisión. Si el dueño deja tomar la decisión a la administradora, entonces esta debe decidir entre contratar o no contratar al trabajador. Si el trabajador es contratado, este deberá decidir entre ser eficiente o negligente con su trabajo. Suponga que el trabajador no sabe si fue contratado por el administrador o por el dueño cuando toma la decisión. Si el trabajador no es contratado, entonces todos reciben pagos de 0. Si el trabajador es contratado y negligente, entonces tanto el dueño como la administradora reciben pagos de -1, mientras que el trabajador recibe 1. Si el trabajador es contratado por el dueño y es eficaz, el dueño recibe un pago de 1, la administradora 0 y el trabajador 0. Si el trabajador es contratado por la administradora y es eficaz, el dueño recibe 0, la administradora 1 y el trabajador 1.  

1. Identifique la naturaleza de la información en el juego.
2. Identifique los elementos del juego (jugadores, acciones, estrategias, conjuntos de información, pagos).
3. ¿Qué forma tendría una solución de este juego?
4. ¿Qué forma tendría un resultado de este juego?

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