Capitulo 1 T-Say

CAP 1: TSAY

Ejercicio 1

Considere las rentabilidades diarias de American Express (AXP), Caterpillar (CAT) y Starbucks (SBUX) de enero de 1994 a diciembre de 2003. Los datos son retornos simples dados en el archivo d-3stock.txt (date, axp, cat, sbux).

a) Exprese los rendimientos simples en porcentajes. Calcule la media muestral desviación estándar, asimetría, exceso de curtosis, mínimo y máximo del porcentaje de devoluciones simples.

b) Transforma los retornos simples en retornos de log.

c) Exprese los log retornos en porcentajes. Calcule la media de la muestra, desviación estándar, asimetría, exceso de curtosis, mínimo y máximo porcentaje de log retorno.

d) Pruebe la hipótesis nula de que la media de los retornos log de cada acción es cero. (Realice tres pruebas por separado.) Use un nivel de significancia del 5% para dibujar tu conclusión.

Solución:

Estadísticas resumidas de los rendimientos diarios de enero de 1994 a diciembre de 2003.

[pic 1]

Los medios de muestra de los retornos log no son significativamente diferentes de cero en el nivel de 5%.

Ejercicio 2

Responda las  mismas preguntas como en el ejercicio 1.1 pero usando retornos mensuales de las acciones para IBM, CRSP, EW Y S&P de enero de 1975 a diciembre del 2003. Los retornos de los índices incluyen distribuciones de dividendos. El archivo de datos es m-ibm3dx7503.txt.

Solución:

Estadísticas resumidas de los retornos mensuales de 1975 a 2003

[pic 2]

Donde * denota nivel de significancia de 5%

La media de la muestra de los retornos log  mensuales son todos diferentes de cero en un nivel de significancia de 5%

EJERCICIO 3

 Considere las rentabilidades bursátiles mensuales del índice compuesto de S & P a partir de enero 1975 a diciembre de 2003 en el Ejercicio 1.2. Responde las siguientes preguntas:

(a) ¿Cuál es el retorno de registro anual promedio sobre el intervalo de datos?

 [pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

(b) Suponga que no hubo costos de transacción. Si uno invirtió $ 1.00 en el Índice compuesto de S & P a principios de 1975, ¿cuál fue el valor de la inversión a finales de 2003?

[pic 6]

PREGUNTA 4

Considere las devoluciones de diario de las acciones de American Express desde enero de 1994 a diciembre de 2003 como en el Ejercicio 1.1. Use el nivel de significancia del 5% para realizar las siguientes pruebas. (a) Pruebe la hipótesis nula de que la medida de asimetría del rendimiento es cero. (b) Pruebe la hipótesis nula de que el exceso de kurtosis del devuelve es cero.

Solución:

1. Sesgo: test-statistic is   . Porque    no podemos rechazar la hipótesis nula de la no asimetría en el nivel del 5%.[pic 7][pic 8]

1. Kurtosis: test-statistic  is    que es grande .Por lo tanto, rechazamos la hipótesis nula de cero exceso de Kurtosis. Es decir, la distribución de los retornos de registro tiene colas pesadas.[pic 9]

Pruebe las correlaciones en serie, utilizando los primeros 5 retardos: la estadística de prueba es  con un valor de p de 0,049, que es ligeramente inferior a 0,05. Por lo tanto, marginalmente rechazamos la hipótesis nula de correlaciones seriales cero al nivel del 5%.[pic 10]

Ejercicio 5

Las tasas de cambio diarias se pueden obtener de la Federal Reserve Bank en Chicago. Los datos son las tasas de compra al mediodía en la ciudad de Nueva York certificado por el Banco de la Reserva Federal de Nueva York. Considera el intercambio tasas entre el dólar de EE. UU. y el dólar canadiense, el euro, la libra esterlina y Yenes japoneses desde enero de 2000 a marzo de 2004.

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