El análisis de la varianza (ANOVA)
Enviado por routlookom • 22 de Julio de 2021 • Apuntes • 1.493 Palabras (6 Páginas) • 91 Visitas
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Introducción:
En el estudio experimental de un fenómeno se plantea una hipótesis y para saber si dicha hipótesis es correcta se realizan pruebas contrastando con una hipótesis alternativa, con el fin de demostrar su efecto.
El análisis de la varianza (ANOVA) es la técnica más importante en la estadística experimental. Permite comparar las medias de dos poblaciones, es decir contrastar la hipótesis nula de que todas las medias poblacionales son iguales, contra la hipótesis alternativa de que por lo menos una de ellas es diferente.
El análisis de la varianza proporciona la variación de la variable de interés, en fuentes explicables por algunos factores y la variación por factores que el mismo investigador no puede controlar, medir y no le es posible explicar, este tipo de situaciones conforman el llamado error experimental.
Desarrollo:
Problema
"Alerce Austral debe enviar un pedido de diversos artículos producidos en la planta del Distrito Federal a su tienda ubicada en Guadalajara.
El gerente de la planta en el D.F. decide hacer el envío por avión, por lo que el director de trasporte le sugiere dos posibles vías para trasladar la carga desde la planta hasta el Aeropuerto Internacional de la Ciudad de México (AICM): EL Viaducto Miguel Alemán y Rio Churubusco. El director de Transporte, a su vez, quiere analizar el tiempo que tardarían en transportar la carga desde la planta hasta el AICM por cada una de las vías sugeridas y, luego, comparar los resultados. La recopilación de los datos muestrales que se reportaron en minutos se registran en la tabla 2."
Tabla 2. | ||
n | Río Churubusco | Viaducto Miguel Alemán |
1 | 52 | 59 |
2 | 67 | 60 |
3 | 56 | 61 |
4 | 45 | 51 |
5 | 70 | 56 |
6 | 54 | 63 |
7 | 64 | 57 |
8 | 60 | 65 |
Considerando un nivel de significancia del 0.10, contéstele al director de Transporte las siguientes preguntas:
a)¿Existe alguna diferencia en los tiempo de empleados en transportar la carga desde la planta en el D.F. hasta el AICM a través las dos vías recomendadas?.
b)¿Son iguales o diferentes las desviaciones estándar de cada una de las vías escogidas? En caso de ser diferentes, explica qué implica dicha diferencia en términos estadísticos.
c)¿Qué tipo de análisis estadístico empleara para responder la interrogante? Fundamenta tu respuesta.
d)¿Qué estadístico de prueba debe utilizar? ¿Porqué?
Resuelve el problema con base en la metodología (pasos) para las pruebas de hipótesis.
Solución | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
El ANOVA compara la hipótesis de que las 2 rutas tienen los mismos resultados en promedio. | Datos | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pic 5] | k (número de grupos)= | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
n (número total de datos)= | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a (nivel de significancia)= | 0.05 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Encontrar el valor crítico | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
g/numerador = g/1 = k-1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
g/1 = | k | - | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
g/1 = | 2 | - | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
g/1 = | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
g/denominador = g/2 = k(n-1) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
g/2= | k | ( | n | - | 1 | ) | |||||||||||||||||||||||||||||||
g/2= | 2 | ( | 8 | - | 1 | ) | |||||||||||||||||||||||||||||||
g/2= | 14 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
g/1 = 2-1=1, g/2=k(n-1)=2(8-1)= 14 y a=0.05 |
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