PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA TRES O MAS MEDIAS POBLACIONALES. ( μ1, μ2, μ3,........,μK). MUESTRAS INDEPENDIENTES. ANALISIS DE VARIANZA. –ANOVA-
Enviado por angiec2v • 16 de Febrero de 2019 • Tareas • 1.453 Palabras (6 Páginas) • 171 Visitas
PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA TRES O MAS MEDIAS POBLACIONALES. ( μ1, μ2, μ3,........,μK). MUESTRAS INDEPENDIENTES. ANALISIS DE VARIANZA. –ANOVA-
Cuando existen tres o más poblaciones a los cuales están interesado en determinar si en las poblaciones (tratamiento) existen diferencias significativas entre los tratamiento, hay que recurrir a un modelo estadístico denominado el análisis de varianza (ANOVA). El análisis de varianza se utiliza para probar existen diferencias significativas entre los tratamiento.
Planteamiento de Hipótesis
Ho: No existen diferencias significativas entre los tratamientos vs
H1: Existen diferencias significativas entre los entre los tratamientos
Cuando se ha probado que existen diferencias significativas entre los tratamiento, hay que aplicar una segunda prueba (Scheffe, Rangos múltiple de Duncan, Tukey, etc) con el fin de determinar cuáles medias o tratamientos son los que presentan esas diferencias significativas y cuales no las presentan. A continuación se describe el modelo;
Ejemplo
Un investigador de mercados quiere probar que existen diferencias significativas entre cuatro tipos de promociones para incrementar las ventas de arroz marca El Barato en los supermercados El investigador de mercados realiza el experimento en 23 supermercados. Realizo cuatro tipos promociones (1, 2,3 4) en los 23 hipermercados seleccionados al azar de diferentes municipio aplicando en: 4 supermercados la promoción uno, 5 supermercados la promoción dos, 6 supermercados la promoción tres y 6 supermercados la promoción cuatro en un día especifico. El incremento promedio en las ventas (millones de Euros) están a continuación.
[pic 1]
Como se tienen 4 tratamiento aplico un ANOVA:
Planteamiento de Hipótesis
Ho: No existen diferencias significativas entre El incremento promedio en las ventas vs
H1: Existen diferencias significativas entre El incremento promedio en las ventas
Calcular el valor de P
Aplicando Excel o con el paquete estadístico SPSS, resultando el valor de P
ANÁLISIS DE VARIANZA | ||||||
Origen de las variaciones | Suma de cuadrados | Grados de libertad | Promedio de los cuadrados | F | Probabilidad | Valor crítico para F |
Entre grupos | 70480,0227 | 1 | 70480,0227 | 9073,92239 | 1,04 E-50 | 4,07265376 |
Dentro de los grupos | 326,227273 | 42 | 7,76731602 | |||
Total | 70806,25 | 43 |
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Decisión
P alpha
1,04 E-50 < 0.05
Como P es menor que 0.05 entonces rechazo Ho. Y acepto H1.
Conclusión; Existen diferencias significativas entre El incremento promedio en las ventas
Como se probó que existen diferencias significativas entre las promociones, hay que averiguar en qué promoción se presentan estas diferencias significativas. Entonces hay que aplicar una segunda prueba (Scheffe, Rangos múltiple de Duncan, Tukey, etc) con el fin de determinar cuáles medias o tratamientos son los que presentan esas diferencias significativas y cuales no las presentan.
PRUEBA DE HIPOTESIS DE Scheffe y Rangos múltiple de Duncan DMS
A) PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS
Ho: El incremento de las ventas en la promoción i es igual al el incremento de las ventas en
la promoción j vs
Ho: El incremento de las ventas en la promoción i es diferente al el incremento de las ventas
En la promoción j
B) Calculo la estadística de trabajo o el valor de P.
Utilizando el paquete estadístico SPSS se obtiene el siguiente cuadro.
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: Ventas
| (I) Tratamiento | (J) Tratamiento | Diferencia de medias (I-J) | Error típico | Sig. | Intervalo de confianza al 95% | |
|
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| Límite inferior | Límite superior | Límite superior | Límite inferior | |
Scheffe | 1,00 | 2,00 | 7,25000(*) | 1,76535 | ,006 | 1,8427 | 12,6573 |
|
| 3,00 | 7,91667(*) | 1,69871 | ,002 | 2,7135 | 13,1198 |
|
| 4,00 | 5,00000(*) | 1,61153 | ,046 | ,0639 | 9,9361 |
| 2,00 | 1,00 | -7,25000(*) | 1,76535 | ,006 | -12,6573 | -1,8427 |
|
| 3,00 | ,66667 | 1,59353 | ,981 | -4,2143 | 5,5477 |
|
| 4,00 | -2,25000 | 1,50026 | ,536 | -6,8453 | 2,3453 |
| 3,00 | 1,00 | -7,91667(*) | 1,69871 | ,002 | -13,1198 | -2,7135 |
|
| 2,00 | -,66667 | 1,59353 | ,981 | -5,5477 | 4,2143 |
|
| 4,00 | -2,91667 | 1,42124 | ,272 | -7,2699 | 1,4366 |
| 4,00 | 1,00 | -5,00000(*) | 1,61153 | ,046 | -9,9361 | -,0639 |
|
| 2,00 | 2,25000 | 1,50026 | ,536 | -2,3453 | 6,8453 |
|
| 3,00 | 2,91667 | 1,42124 | ,272 | -1,4366 | 7,2699 |
DMS | 1,00 | 2,00 | 7,25000(*) | 1,76535 | ,001 | 3,5551 | 10,9449 |
|
| 3,00 | 7,91667(*) | 1,69871 | ,000 | 4,3612 | 11,4721 |
|
| 4,00 | 5,00000(*) | 1,61153 | ,006 | 1,6270 | 8,3730 |
| 2,00 | 1,00 | -7,25000(*) | 1,76535 | ,001 | -10,9449 | -3,5551 |
|
| 3,00 | ,66667 | 1,59353 | ,680 | -2,6686 | 4,0020 |
|
| 4,00 | -2,25000 | 1,50026 | ,150 | -5,3901 | ,8901 |
| 3,00 | 1,00 | -7,91667(*) | 1,69871 | ,000 | -11,4721 | -4,3612 |
|
| 2,00 | -,66667 | 1,59353 | ,680 | -4,0020 | 2,6686 |
|
| 4,00 | -2,91667 | 1,42124 | ,054 | -5,8914 | ,0580 |
| 4,00 | 1,00 | -5,00000(*) | 1,61153 | ,006 | -8,3730 | -1,6270 |
|
| 2,00 | 2,25000 | 1,50026 | ,150 | -,8901 | 5,3901 |
|
| 3,00 | 2,91667 | 1,42124 | ,054 | -,0580 | 5,8914 |
* La diferencia de medias es significativa al nivel .05.
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