Ensayo Sobre La Cosa Esa Que No Se Que Hace

ANÁLISIS CUALITATIVO DE LOS CONTENIDOS Y COMPETENCIAS A DESARROLLAR DURANTE LA EDUCACIÓN PRIMARIA

Se analizaran los contenidos y competencias que el niño debe desarrollar a lo largo de su educación primaria (segundo y tercer periodo escolar) en matemáticas con respecto al eje Sentido numérico y pensamiento algebraico.

En ambos periodos las competencias matemáticas generales con respecto a este eje que se deben favorecer son las siguientes:

• Resolver problemas de manera autónoma.

• Comunicar información matemática.

• Validar procedimientos y resultados.

• Manejar técnicas eficientemente.

En el primer año de instrucción se espera que el alumno aprenda a calcular el resultado de problemas aditivos planteados de forma oral con resultados menores que 30 (bloque I); utilizar los números ordinales al resolver problemas planteados de forma oral (bloque II); utilizar la sucesión oral y escrita de números, por lo menos hasta el 100, al resolver problemas, y modelar y resolver problemas aditivos con distinto significado y resultados menores que 100, utilizando los signos +, −, = (bloque III); resolver mentalmente sumas de dígitos y restas de 10 menos un dígito, y utilizar unidades arbitrarias de medida para comparar, ordenar, estimar y medir longitudes (bloque IV) y por último a resolver problemas que implican identificar relaciones entre los números (uno más, mitad, doble, 10 más, etcétera).

Para ello se abordan los temas que a continuación se muestran con su respectivo contenido:

Bloque I:

Números y sistemas de numeración

• Comparación de colecciones pequeñas con base en su cardinalidad.

• Expresión oral de la sucesión numérica, ascendente y descendente de 1 en 1, a partir de un número dado.

• Escritura de la sucesión numérica hasta el 30.

• Identificación y descripción del patrón en sucesiones construidas con objetos o figuras simples.

Problemas aditivos

• Obtención del resultado de agregar o quitar elementos de una colección, juntar o separar colecciones, buscar lo que le falta a una cierta cantidad para llegar a otra, y avanzar o retroceder en una sucesión.

Bloque II:

Números y sistemas de numeración

• Identificación y uso de los números ordinales para colocar objetos, o ara indicar el lugar que ocupan dentro de una colección de hasta 10 elementos.

• Conocimiento del sistema monetario vigente (billetes, monedas, cambio).

Problemas aditivos

• Análisis de la información que se registra al resolver problemas de suma o resta.

• Expresión simbólica de las acciones realizadas al resolver problemas de suma y resta, usando los signos +, −, =.

Bloque III:

Números y sistemas de numeración

• Conocimiento de la sucesión oral y escrita de números hasta el 100. Orden de los números de hasta dos cifras.

• Identificación de regularidades de la sucesión numérica del 0 al 100 al organizarla en intervalos de 10.

Problemas aditivos

• Desarrollo de procedimientos de cálculo mental de adiciones y sustracciones de dígitos.

• Resolución de problemas correspondientes a los significados de juntar, agregar o quitar.

Bloque IV:

Números y sistemas de numeración

• Resolución de problemas que impliquen la determinación y el uso de relaciones entre los números (estar entre, uno más que, uno menos que, mitad de, doble de, 10 más que, etcétera).

• Resolución de problemas que permitan iniciar el análisis del valor posicional de números de hasta dos cifras.

• Resolver problemas que impliquen relaciones del tipo “más n” o “menos n”.

Problemas aditivos

• Desarrollo de recursos de cálculo mental para obtener resultados en una suma o sustracción: suma de dígitos, complementos a 10, restas de la forma 10 menos un dígito, etcétera.

Bloque V:

Números y sistemas de numeración

• Descomposición de números de dos cifras como sumas de un sumando que se repite y algo más. Por ejemplo:

33 = 10 + 10 + 10 + 3

Problemas aditivos

• Resolución de cálculos con números de dos cifras utilizando distintos procedimientos.

• Uso de resultados conocidos y propiedades de los números y las operaciones para resolver cálculos.

Durante el segundo año se trabaja para el logro de las mismas competencias que el año anterior y se espera que los alumnos aprendan a determinar la cardinalidad de colecciones numerosas representadas gráficamente (bloque I); producir o completar sucesiones de números naturales, orales y escritas, en forma ascendente o descendente (bloque II); resolver problemas aditivos con diferentes significados, modificando el lugar de la incógnita y con números de hasta dos cifras (bloque III); describir, reproducir y crear sucesiones formadas con objetos o figuras (bloque IV); e identificar, comparar y producir, oralmente o por escrito, números de tres cifras además de resolver problemas que implican el uso del calendario (meses, semanas, días) (bloque V).

Los temas y contenidos que se abordan son los siguientes:

Bloque I

Números y sistemas de numeración

• Identificación de las características de hasta tres cifras que forman un número para compararlo con otros números.

• Elaboración de estrategias para facilitar el conteo de una colección numerosa (hacer agrupamientos de 10 en 10 o de 20 en 20).

Problemas aditivos

• Resolución de problemas que involucren distintos significados de la adición y la sustracción (avanzar, comparar o retroceder).

• Construcción de un repertorio de resultados de sumas y restas que facilite el cálculo mental (descomposiciones aditivas de los números, complementos a 10, etcétera).

Problemas multiplicativos

• Resolución de problemas que involucren sumas iteradas o repartos mediante procedimientos diversos.

Bloque II

Números y sistemas de numeración

• Producción de sucesiones orales y escritas, ascendentes y descendentes de 5 en 5, de 10 en 10.

• Identificación de la regularidad en sucesiones ascendentes con progresión aritmética, para intercalar o agregar números a la sucesión.

Problemas aditivos

• Determinación de resultados de adiciones al utilizar descomposiciones aditivas, propiedades de las operaciones, y resultados memorizados previamente.

• Resolución de problemas de sustracción en situaciones correspondientes a distintos significados: complemento, diferencia.

Bloque III

Números y sistemas de numeración

• Determinación del valor de las cifras en función de su posición en la escritura de un número.

• Orden y comparación de números hasta de tres cifras.

Problemas aditivos

• Resolución de problemas que implican adiciones y sustracciones donde sea necesario determinar la cantidad inicial antes de aumentar o disminuir.

• Estudio y afirmación de un algoritmo para la adición de números de dos cifras.

Problemas multiplicativos

• Resolución de problemas de multiplicación con factores menores o iguales a 10, mediante sumas repetidas. Explicitación de la multiplicación implícita en una suma repetida.

Bloque IV

Números y sistemas de numeración

• Identificación de algunas diferencias entre la numeración oral y la escrita con números de hasta tres cifras.

• Identificación y descripción del patrón en sucesiones construidas con figuras compuestas.

Problemas aditivos

• Resolución de sustracciones utilizando descomposiciones aditivas, propiedades de las operaciones o resultados memorizados previamente.

Problemas multiplicativos

• Resolución de distintos tipos de problemas de multiplicación (relación proporcional entre medidas, arreglos rectangulares).

• Distinción entre problemas aditivos y multiplicativos.

Bloque V

Números y sistemas de numeración

• Escritura de números mediante descomposiciones aditivas en centenas, decenas y unidades.

• Producción de sucesiones orales y escritas, ascendentes y descendentes, de

100 en 100. Anticipaciones a partir de las regularidades.

Problemas multiplicativos

• Uso de estrategias para calcular mentalmente algunos productos de dígitos.

• Resolución de distintos tipos de problemas de división (reparto y agrupamiento) con divisores menores que 10, mediante distintos procedimientos.

Al igual que en primer y segundo año en tercer año y los grados restantes se favorece el desarrollo de las mismas competencias mediante el enriquecimiento de los diferentes temas y aumentando el grado de complejidad o alcance de los contenidos. En este año se estima que el alumno debe aprender a producir, leer y escribir números hasta de cuatro cifras, resolver problemas que impliquen el cálculo mental o escrito de productos de dígitos, problemas que implican la lectura y el uso del reloj (bloque I); problemas que implican multiplicar mediante diversos procedimientos (bloque II); problemas de reparto cuyo resultado sea una fracción de la forma m/2n, utilizar el algoritmo convencional para resolver sumas o restas con números naturales.(bloque III), resolver problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones con progresión aritmética, problemas que implican

...