Fundamentos básicos de Muestreo

Fundamentos básicos de Muestreo

Preparado por Horacio Lovo Peralta

Octubre 2010

1. CONCEPTOS  Y DEFINICIONES

1.1 Población o universo

La palabra población se emplea para denominar el conjunto del que se elige la muestra. Se refiere a todas las unidades de análisis cuyas características queremos estimar y del cual se desea obtener información. Este universo depende de la investigación que se desea realizar por ejemplo:

• En un censo de población, el universo lo constituyen todas las personas.
• En un censo de vivienda, el universo lo constituyen todas las unidades de vivienda.
• En un censo escolar, el universo lo constituyen todos los establecimientos de educación.
• En un censo industrial,  el universo lo constituyen todos las establecimientos industriales.
• En un censo agropecuario,  el universo lo constituyen todas las fincas o explotaciones agrícolas, etc.)

El universo puede definirse para un país, una región, una ciudad u otra área geográfica de interés, dependiendo la investigación y/o de los datos que requiere obtener.

1. Muestra

Es el número de elementos obtenidos del universo, mediante un método de selección probabilístico o no probabilístico.

Una muestra probabilística es una muestra obtenida por medio de la aplicación de la teoría de la probabilidad.  En el muestreo probabilístico, cada elemento de una población definida tiene una probabilidad de selección conocida y diferente de cero.  Se debe poder considerar cualquier elemento de la población y establecer su probabilidad de selección.

1. Unidad de Análisis

La unidad de análisis es la unidad para la cual se desea obtener información estadística.  Las unidades de análisis más comunes son las personas, los hogares, las fincas, y los establecimientos comerciales.  También pueden ser productos que salgan de una máquina procesadora.  Se llama frecuentemente a la unidad de análisis un elemento de la población.  Puede ser que haya más de una unidad de análisis para la misma encuesta; por ejemplo, hogares y personas; o el número de fincas y las hectáreas de tierra cultivadas.

Unidad de Muestreo: cada una de las partes en que es dividida la población del marco, identificables y distintas

Unidad de Análisis: unidades de interés dentro de la encuesta, pueden o no coincidir con las unidades de muestreo

Unidades de Información: unidades que proveen información de las unidades de análisis

1. Marco muestral

El conjunto de unidades que se utiliza para elegir la muestra se llama marco muestral.  Este marco puede estar conformado por una lista de personas o de unidades de vivienda; puede ser también un mapa subdividido en áreas, o una lista de nombres y domicilios almacenados en algún medio electrónico, como por ejemplo un archivo en un disco duro o en una base de datos.

1. Característica

Una característica es un término general que se utiliza para una variable o atributo que tiene diferentes valores para las diferentes unidades de muestreo o de análisis.  En una encuesta observamos o medimos los valores de una o más características para la unidades de la muestra.  Por ejemplo, observamos (o preguntamos) sobre la superficie de tierra dedicada al cultivo del arroz, el número de cabezas de ganado en una finca, la edad y el sexo de una persona, el número de hijos por familia, etc.  Por lo tanto, podemos decir que observamos una unidad y medimos varias características de esa unidad.

1. Parámetro

Es el valor de una característica dada, que se calcula usando todos los valores disponibles en la población. Es decir, un parámetro es una medida descriptiva de una población.

Por ejemplo, consideremos una población que contiene N elementos. Por consiguiente, el total poblacional, la media poblacional o cualquier otra medida descriptiva que se calcule utilizando todos los elementos de la población es un parámetro. El objetivo del muestreo es estimar los parámetros de una población.

1. Estadístico

Es una cantidad, que se calcula a partir de las observaciones muestrales, de una característica para hacer inferencias sobre la característica en la población. La característica puede ser cualquier variable que esté asociada a una unidad de la población, como por ejemplo la edad, el ingreso, la situación laboral, etc.; el valor puede ser un total, un promedio, una mediana, una desviación estándar o cualquier cuartil o percentil. Puede también ser una tasa de cambio, un porcentaje, o cualquier otro valor que se desee estimar de una población.

Nótese que el término estimador, se utiliza cuando nos referimos a un valor obtenido de una muestra, mientras que el término parámetro se refiere a un valor obtenido del total de la población.

  1.8 Estimación y estimador

Una estimación es un valor numérico que se calcula a partir de las observaciones muestrales de una característica determinada para proporcionar información sobre un valor poblacional.

Un estimador es una fórmula matemática o regla que usa resultados de una muestra para producir estimaciones para los valores de una población.

Por ejemplo, el promedio aritmético: es un estimador. Proporciona una estimación del parámetro poblacional denominado media poblacional.

Por lo tanto, el estimador se refiere a una fórmula matemática. Cuando se utilizan números en la fórmula matemática se obtiene lo que se llama una estimación. Sin embargo, en el lenguaje estadístico diario, se utilizan las dos acepciones como sinónimos, sin que esto de lugar a ningún tipo de confusión.

1. Inferencia estadística

    En estadística existen dos tipos de inferencia:

• Inferencia deductiva: Es la que va de lo general a lo particular.
• Inferencia inductiva: Es aquella que de una parte infiere sobre un todo.

   El propósito de la estadística, es favorecer la realización de  inferencias inductivas basadas

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