“Sistemas de Control en Espacio de Estado”

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Instituto Tecnológico Superior de Santiago Papasquiaro

Ingeniería Mecatrónica

Control

Tema V

Santiago Papasquiaro, Dgo.

“Sistemas de Control en Espacio de Estado”

Proyecto de asignatura

Nombre del(a) profesor(a):

Ing. Rodolfo Brionez Nevárez

Nombre de los alumnos:

Ayala Rivera Alexis, Corral Adilene, Quezada Hernández Salvador, Soria Gómez Martín

Grupo:

Ingeniería Mecatrónica 8 “J”

Fecha:

Jueves, 9 de junio de 2022

Introducción

Un sistema moderno complejo posee muchas entradas y muchas salidas que se relacionan entre sí de una forma complicada. Para analizar un sistema de este tipo, es esencial reducir la complejidad de las expresiones matemáticas, además de recurrir a computadoras que realicen una gran parte de los tediosos cálculos que son necesarios. El enfoque en el espacio de estados para el análisis de sistemas es el más conveniente desde este punto de vista.

Mientras la teoría de control convencional se basa en la relación entrada-salida, o función de transferencia, la teoría de control moderna se basa en la descripción de las ecuaciones de un sistema en términos de n ecuaciones diferenciales de primer orden, que se combinan en una ecuación diferencial vectorial de primer orden. El uso de la notación matricial simplifica enormemente la representación matemática de los sistemas de ecuaciones. El incremento en el número de variables de estado, de entradas o de salidas no aumenta la complejidad de las ecuaciones. De hecho, el análisis de sistemas complicados con múltiples entradas y salidas se realiza mediante procedimientos sólo ligeramente más complicados que los requeridos para el análisis de sistemas de ecuaciones diferenciales escalares de primer orden.

A continuación se presenta la elaboración de nuestro proyecto de asignatura el cual consta de  que con el circuito de amplificadores operacionales que vimos las competencias pasadas, obtener el modelo de Espacio de Estados.

Circuito

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Función de transferencia[pic 4]

Para la forma canónica controlable se usa la siguiente representación en el espacio de estados:

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Por lo que queda:

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Para la forma canónica observable se usa la siguiente representación en el espacio de estados:[pic 8]

Por lo que queda:

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Para la forma canónica diagonal se usa la siguiente representación en el espacio de estados:

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Por lo que queda:

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Conclusión

En conclusión, este proyecto de asignatura nos ayudó a aprender a analizar un sistema desde el espacio de estado, pasar dicho sistema a las formas canónicas y saber si es controlable u observable.

Adilene Corral

Como conclusión de este trabajo, puede darme cuenta del interés que tiene el tratar de elaborar un sistema en su espacio de estado. Entendí un poco más sobre este ejercicio realizado, y creo que con  poco más de práctica podría terminar de entender el tema.

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