Trabajo Final de Estadística Inferencial y Pronóstico: “Primera Entrega (Práctica 1)”.

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Universidad Anáhuac México Norte

Trabajo Final de Estadística Inferencial y Pronóstico: “Primera Entrega (Práctica 1)”

Estadística inferencial y pronóstico 10559

Prof. Juan Manuel Romano Machado

Adriana Carolina Mendoza Lara  00192790

Carrera: Finanzas y Contaduría Pública

Fecha de entrega: 14/10/2015

Introducción

En este trabajo, se están revisando pruebas de hipótesis para diferentes variables y bases de datos en las que se puede inferir más información a fondo. Es interesante utilizar variables con las que vivimos y nos afecta día a día, además de gracias a este tipo de ejercicios tener la capacidad de análisis para cualquier problema que se presente en una sociedad o en cualquier ámbito.

 Además de reflejar datos crudos a nivel mundial, y como estos números van cambiando conforme nosotros vamos progresando, por eso encontré de suma interés utilizar variables como la tasa de mortalidad y natalidad, ya que me parecen variables que pueden afectar y detectar problemas dentro de cualquier país como por ejemplo la inversión de la pirámide demográfica o porque la gente se está muriendo en algún país o si en algunos años existirá una sobrepoblación.

Las tasas de desempleo siempre son importantes para analizar ya que gracias a ellas podemos inferir muchos más datos sobre una población, por ejemplo, cómo le va en cuanto a crecimiento económico, o que tan productivo está siendo, es por esto que decidí tomar esta base de datos.

Igualmente, tome datos sobre dos encuestas de mercado que me parecieron de interés, una es sobre un vendedor de seguro y la segunda es sobre el uso de redes sociales en jóvenes que hoy en día va en aumento.

Objetivo para pruebas de hipótesis

Las pruebas de hipótesis te permiten inferir sobre algún dato en el que quieras estimar con cierto grado de confianza algo a futuro, esto te permitirá tomar mejores decisiones y saber hacía donde encaminarte sin tener un gran margen de error.

Objetivo para pruebas de bondad de ajuste e independencia

Las pruebas de bondad de ajuste se aplican en investigaciones en los que se estudia cierto grupo. Compara la distribución de frecuencias de una población observadas con la distribución de frecuencias de un grupo seleccionado. Igualmente busca un resultado a futuro. Las pruebas de independencia miden que tanta relación hay entre las variables de una tabla que tengan que ver una con la otra, para ver si los resultados infieren en cómo se mueven y cambian estas variables.

Desarrollo

Pruebas de hipótesis para una población

1. Mu con sigma conocida

El director del Banco Mundial afirma que la cantidad media de la tasa de mortalidad en un año (por cada 1.000 personas) del periodo de 2000-2005 a nivel mundial era de 23.28. Un investigador observó que en los siguientes 5 años la tasa había disminuido. El investigador emplea una muestra de mortalidad para probar la afirmación del director. Dé las hipótesis apropiadas de manera que el rechazo de H0 favorezca la sugerencia de este investigador.

1. En una muestra de 245 países del 2000-2005, la media de la tasa de mortalidad fue de 8.87. Por experiencia se sabe que es posible considerar que la desviación estándar poblacional es  σ=3.676. ¿Cuál es el valor-p?
2. Con α= 0.05, ¿cuál es su conclusión?

Objetivo- Muestra para Mu

Variable- tasa de mortalidad

   0= 23.28     = x      n=245   = 8.87    3.676       [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

1. Plantear hipótesis:

Ho:  [pic 8][pic 9]

Ha:                        Prueba unilateral a la izquierda[pic 10]

1. Cálculos:

1. Estadístico de prueba (z)

Stat/Basic Statistics/ 1 sample z…

Z= -61.36

Valor P= 0.000

1. Comparación y conclusion:

Método del estadístico crítico        Método del valor p

Por lo tanto, se acepta la hipótesis alternativa de la tasa de mortalidad en un año (por cada 1.000 personas) del periodo de 2000-2005 a nivel mundial y probablemente sea significativamente menor a 23.28.

1. Mu con sigma desconocida

Una empresa de datos estadísticos informó que la tasa media de natalidad, nacidos vivos en un año (por cada 1.000 personas) de Latinoamérica es de 20.94. Un investigador de México dijo que según datos muestrales, indicarán que la tasa de natalidad media anual en el 2010 en México es difiere de la media de todo Latinoamérica. Dé las hipótesis adecuadas.

b. En una muestra de 100 países la media muestral encontrada fue 22.9 y la desviación estándar muestral fue 10.4. ¿Cuál es el valor-p?

c. Si α = 0.05, ¿cuál es su conclusión?

d. Repita la prueba de hipótesis anterior usando el método del valor crítico.

1. Datos:

Objetivo- Muestra para Mu con sigma desconocida

Variable- tasa de natalidad

    0= 20.94     n=100 = 22.9   10.4     [pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

1. Plantear hipótesis:

Ho:  [pic 17][pic 18]

Ha:          Prueba bilateral de la semicola derecha[pic 19]

1. Cálculos:

1. Estadístico de prueba (t)

Stat/Basic Statistics/ 1 sample t…

Estadístico de prueba= 1.88

Valor P= 0.062

1. Comparación y conclusion:

Método del estadístico crítico        Método del valor p

Por lo tanto la tasa de natalidad media anual en el 2010 en México no difiere de la media de todo Latinoamérica.

1. Proporción (P)

Una empresa de investigación planea dar un bono extra a sus trabajadores por su trabajo. El bono será un éxito si más de 10% de los trabajadores aciertan a la media de la tasa de natalidad del año 2009 para Canadá. Antes de otorgar el bono a todas sus subsidiarias, se prueba la investigación de una muestra de 100 trabajadores para ver si aumenta la proporción de acierto.

a. Formule las hipótesis que puedan ser usadas para determinar si la el acierto de la media ha aumentado.

b. Si los resultados muestrales indican que 15  de los trabajadores acertaron, ¿cuál es el valor-p de esta prueba de hipótesis?

c. Con α =0.05, ¿cuál es su conclusión?

0. Datos:

Objetivo- Muestra para proporción

Variable- acierto tasa de natalidad (éxito: si)

15    n=100[pic 21]

= 0.15   0.1    [pic 22][pic 23][pic 24]

1. Plantear hipótesis:

Ho:  [pic 25][pic 26]

Ha:                                  Prueba a la derecha[pic 27]

1. Cálculos:

1. Estadístico de prueba (z)

Stat/Basic Statistics/ 1 proportion…

Estadístico de prueba =1.67

Valor P= 0.048

1. Varianza (sigma^2)

Las tasas de desempleo en el 2009 varían en Estados Unidos de acuerdo con el mes. En el 2010, los datos del país indicaban que la desviación estándar de las tasas de desempleo era 0.057. La varianza correspondiente sería (0.057)2=0.003249. En un estudio realizado en 2011, las tasas de desempleo en el 2009 de febrero a noviembre (9 meses) mostraron una desviación estándar muestral de 0.5457. Realice una prueba de hipótesis usando H0: σ2 =0.003249 para determinar si los datos muestrales indican que la variabilidad en las tasas de desempleo ha cambiado.

Objetivo- Prueba para la varianza

Variable- tasas de desempleo USA

   n=9[pic 28]

^2= 0.29778849        [pic 29][pic 30]

uno Planteamiento

Ho: [pic 31]

Ha:             [pic 32]

Prueba bilateral a la derecha

1. Cálculos:

1. Estadístico de prueba

Stat/Basic Statistics/ 1 variance

Estadístico de prueba= 733.24

GL= 8    Valor P= 0.000

1. Comparación y conclusion:

Método del estadístico crítico        Método del valor p

Por lo tanto, se acepta la hipótesis alternativa y se concluye que las tasas de desempleo probablemente hayan cambiado significativamente.

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