Fundanmentos De La Teoria De Pitagoras

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA DE HIDALGO

SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR

DIRECCIÓN GENERAL DE FORMACIÓN Y SUPERACIÓN DOCENTE

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN NORMAL

ESCUELA NORMAL PÚBLICA DEL ESTADO DE HIDALGO

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN SECUNDARIA

MODALIDAD MIXTA

CURSO ESCOLAR: 2012-2013

OCTAVO SEMESTRE

ESPECIALIDAD: MATEMÁTICAS

MATERIA:

ATENCIÓN EDUCATIVA A LOS ADOLESCENTES EN

SITUACIONES DE RIESGO

OTRA METODÓLOGAS LECTURA:

ADOLESCENCIA: VIOLENCIA Y CASTIDAD

ESTUDIANTE NORMALISTA:

PROFR. OCTAVIO CRUZ SÁNCHEZ

CATEDRÁTICO:

PSIC. MIGUEL ANGEL CARMONA

SESIÓN: 07

PACHUCA DE SOTO HIDALGO, MAYO DEL 2013.

ÍNDICE

Página(s)

INTRODUCCIÓN 3

RESUMEN 4

Orígenes del mundo griego 4

La escuela pitagórica 5

La estrella pentagonal 6

El "número" 7

La "música" pitagórica 8

Cosmología 9

Misticismo numérico 10

Descubrimiento de los irracionales 11

Cuerpos cósmicos 12

Algunos fragmentos de la enseñanza pitagórica 13

IDEAS PRINCIPALES (MAPA CONCEPTUAL) 18

REFLEXIÓN Y COMENTARIOS 19

BIBLIOGRAFÍA 20

INTRODUCCIÓN

Hay una gran preocupación social por el aumento de comportamientos violentos en los adolescentes, que ha ido creciendo considerablemente en los últimos años y cada vez a edades más tempranas, produciendo graves problemas difíciles de afrontar en muchos colegios e institutos.

La adolescencia es una etapa en la que el joven experimenta grandes cambios de personalidad. Se producen cambios de conducta e inestabilidad emocional, son jóvenes con mucha energía que han de aprender a controlar sus impulsos. Es una etapa en la que están formando su identidad, por lo que sus futuros comportamientos dependerán en gran medida de cómo superen todos estos cambios.

Los adolescentes violentos son aquellos que no se ajustan a las normas, son impulsivos, intolerantes e inconformistas. En los colegios provocan disturbios y en ocasiones suelen actuar amenazando a sus compañeros.

Algunos de estos adolescentes llegan a participar en peleas, agrediendo físicamente por medio de golpes o con algún objeto o incluso con armas y pudiendo causar daño físico a él mismo o a otras personas. En estos casos pasan de ser un adolescente violento para convertirse en un delincuente

RESUMEN

ORÍGENES DEL MUNDO GRIEGO

El mundo griego abarcaba entonces la región comprendida entre los mares Egeo y Jónico, y las colonias establecidas en las costas de los mares Negro y Mediterráneo. Y fue precisamente en las ciudades que se encontraban fuera del Peloponeso donde surgiría la matemática griega.

En el siglo VI a.C. un comerciante griego nacido en Mileto, llamado Tales, comenzaría a transformar la matemática en la ciencia deductiva que hoy conocemos. En sus viajes a las tierras del Nilo, Tales entra en contacto con el saber egipcio, y luego regresa a su tierra natal para convertirse en uno de los siete sabios de Grecia.

Se cree que entre sus discípulos se hallaba un personaje semilegendario, uno de los más importantes hombres de ciencia de la Grecia antigua; aquél que dio nombre al teorema más famoso, quizá, de toda la matemática: Pitágoras.

Es poco lo que se conoce de este maestro griego. Se sabe que en la Antigüedad se escribieron unas cuantas biografías, pero todas ellas se han perdido. No existe ninguna obra escrita por él; la información que se tiene está basada en una tradición que ha persistido a través de los años.

Nació alrededor del año 569 a.C. en la isla de Samos, colonia jónica de griegos en las costas del mar Egeo. Ésta era una potencia comercial en creciente progreso. Por aquel entonces, Polícrates, su dictador, había destruido el poder de la aristocracia terrateniente y gobernaba la isla con el apoyo de los comerciantes.

Es probable que Pitágoras haya realizado viajes a Egipto, Babilonia y la India, donde habría entrado en contacto con los saberes matemáticos y religiosos de aquellos lugares. Es destacable el hecho de que fuera contemporáneo de Buda, Confucio y Lao-Tsé.

Al regresar luego a Samos y encontrarla dominada por los persas, decide emigrar al sur de Italia, la llamada Magna Grecia. Se establece, entonces, en la ciudad de Crotona, la "ciudad esotérica", una de las más florecientes colonias griegas.

Allí comienza a disertar sobre filosofía y matemática. A su cátedra acuden entusiastas de todas las clases, incluso lo hacen las mujeres, quienes tenían prohibido, por ley, asistir a reuniones públicas. Entre estas mujeres se encontraba Theano, la joven y hermosa hija de su posadero Milo, con la cual se casó. Theano escribió más tarde una biografía de su esposo que desgraciadamente se ha perdido.

LA ESCUELA PITAGÓRICA

La influencia de este gran maestro fue tan notable, que los más interesados de sus discípulos se constituyeron gradualmente en una sociedad o hermandad. Se los conoció como la Escuela Pitagórica.

La comunidad pitagórica fue una hermandad religiosa dedicada a la práctica del ascetismo y al estudio de las matemáticas. Los miembros de esta fraternidad se comprometían, con un solemne juramento, a mantener en secreto las enseñanzas de la Escuela. Éstos debían hacer examen de conciencia diariamente. Creían en la inmortalidad del alma y en su transmigración, con el resultado de que no debería ser sacrificado ningún animal ante el temor de que pudiera ser la nueva morada del alma de un amigo muerto. Así, a sus miembros se les imponía un severo régimen vegetariano.

La particularidad del sistema pitagórico fue encontrar en las matemáticas una clave para resolver el enigma del Universo y un instrumento para la purificación del alma. Aristóteles sintetizó la labor de los pitagóricos con las siguientes palabras: "los pitagóricos se dedicaron primero a las matemáticas, ciencia que perfeccionaron y, compenetrados con ésta, imaginaron que los principios de las matemáticas eran los principios de todas las cosas."

Todos los descubrimientos que la Escuela realizaba eran atribuidos al mismo Pitágoras, por lo que resulta casi imposible diferenciar lo producido por él y lo elaborado por sus alumnos.

Los pitagóricos fueron los primeros en establecer la demostración en la matemática, mediante el razonamiento deductivo. A ellos se les debe, incluso, la misma palabra Matemática que, según la acepción más difundida, significa "ciencia por excelencia"; matemáticos eran los miembros científicos de la secta. Se clasificó a la Matemática, además, en cuatro ramas: aritmética, geometría, música y astronomía, clasificación que se mantuvo durante más de dos milenios en lo que constituyó el famoso Quadrivium de las ciencias.

A causa del poder político que adquirió, contraria a las ideas democráticas de la época, la Escuela Pitagórica fue objeto de sospechas por todos los que no formaban parte de ella. En el año 501 a.C. se produce una revuelta popular e incendian la casa de Milo, que por aquel entonces ocupaba la hermandad. Perece allí, un gran número de sus miembros más notables. Pitágoras hubo de refugiarse en Tarento y después en Metaponto, donde un año después fue asesinado en otra conmoción popular. A pesar de la muerte de Pitágoras y de la destrucción de su Escuela en Crotona, sus discípulos se reorganizaron en Tarento, formando una nueva escuela que continuó durante 100 años.

Entre los principales sucesores de Pitágoras se encontraban Hipaso, Filolao y Arquitas.

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LA ESTRELLA PENTAGONAL

El símbolo distintivo de la hermandad fue la estrella pentagonal, que ellos llamaban pentagrama. Este emblema es la figura que resulta al trazar las cinco diagonales de una cara pentagonal de un dodecaedro regular.

El pentágono estrellado ya había aparecido con anterioridad en el arte babilónico.

Una propiedad importante del pentagrama es relatada por Carl Boyer en su "Historia de la Matemática": "Si comenzamos por un pentágono regular ABCDE y trazamos las cinco diagonales, éstas se cortarán en los puntos A'B'C'D'E' que forman otro pentágono regular. Observando que el triángulo BCD', por ejemplo, es semejante al triángulo isósceles BCE, y teniendo en cuenta también los varios pares de triángulos congruentes que aparecen en la figura, resulta fácil ver que los puntos A'B'C'D'E' sobre las diagonales las dividen de una manera sorprendente. En cada caso, uno de estos puntos divide a una diagonal en dos segmentos distintos y tales que la razón de la diagonal completa al mayor de los dos segmentos es la misma que la de éste al segmento menor. Esta subdivisión de la diagonal es la conocida sección áurea de un segmento."

EL "NÚMERO"

Los pitagóricos

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