Heber Banda
heber.hba29 de Septiembre de 2013
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Transformadores
Problema 1.
Un transformador monofásico de 100 Kva. 3000/220 v, 50 Hz, tiene 100 espiras en el devanado secundario. Supuesto que el transformador es ideal, calcular: a) Corrientes primaria y secundaria a plena carga? b) Flujo máximo c) Numero de espiras del arrollamiento primario? a) Los valores de la corriente primaria y secundaria a plena carga son:
S = 100 Kva = 100000 va
E1 = 3000 v
E2 = 220 V
1 = Corriente del primario en amperios
2 = Corriente del secundario en amperios
S = V1 * A1
Amp. 33,33
v3000
va100000
V1
S
A1
== =
S = V2 * A2
Amp. 454,54
v220
va100000
V2SA2
Flujo máximo, como el transformador es ideal
N2 = 100 espiras en el secundario
F = 50 Hz
E2 = 220 V
E2 = 4,44 f * N2 *Ømax
Weber 3-10 * 9,9 2220022050 * 100 * 4,44 20N * 4,44 2 f * E2
φ
max
Numero de espiras del arrollamiento primario?
N2 = 100 espiras en el secundario
E1 = 3000 v
E2 = 220 V
N2
N1
E2E1
=esp 100
N1v220
v3000=esp 100
N1= 13,63
N1 = 13,63 * 100 = 1364 espiras
Problema 2.
Un transformador que trabaja a 50 Hz. Con una chapa magnética que tiene un espesor de 0,35 mm. y
una inducción magnética de 1 Tesla (10000 Gauss). Se conecta a una red de 60 Hz.
Cuales son las perdidas en el hierro a 50 Hz.
Cuales son las perdidas en el hierro a 60 Hz.
2Pf
= perdidas por corriente de Foucault en Watios/Kg.
f = frecuencia en Hz.
β
max = Inducción máxima en Gauss
Δ = Espesor de la chapa en mm.
( )
11 10
2*2 *
max
2f * 2,2fΔ=βP
Cuales son las perdidas en el hierro a 50 Hz. ( )kgwatios 0,673 11 10 1225,0*
8
10 *2500* 2,2
11 10
2
35,0*
2
10000 *
2
50 * 2,2
Pf
= = =
Cuales son las perdidas en el hierro a 60 Hz.
( )
kg
watios 0,97
11 10
1225,0*
8
10 *3600* 2,2
11 10
2
35,0*
2
10000 *
2
60 * 2,2
Pf
= = =
Esto nos indica que si la frecuencia es mayor, mayores serán las perdidas por corriente de Foucault.
Problema 3.
Un transformador que trabaja a una frecuencia de 50 Hz. Con unas chapa magnética de una
inducción de 1,2 Tesla (12000 Gauss), conectado a una red de 50 Hz. De frecuencia. El peso del
núcleo del transformador es de 3 kg. ¿Cuáles serán las perdidas por histéresis del núcleo
magnético?.
Formula de Steinmetz
Kh = Coeficiente de cada material = 0,002
F = frecuencia en Hz.
β
max = Inducción máxima en Tesla
Ph = perdidas por histéresis en Watios/Kg.
n = 1,6 si Β
max < 1 Tesla (10000 Gauss)
n = 2 si Β
max > 1 Tesla (10000 Gauss)
Ph = Kh * f * (β
max)
n
Ph = 0,002 * 50 * 1,22
Ph = 0,144 watios/kg
0,144 watios 1 kg
X 3 kg
X = 3 * 0,144 watios
X = 0,432 watios
Problema 4.
Un transformador conectado a una red de 50 Hz. De frecuencia con una chapa magnética de 0,9
Tesla (9000 Gauss) de inducción. El peso del núcleo del transformador es de 12 kg. El espesor de la
chapa del núcleo es de 0,35 mm y el coeficiente de histéresis es de 0,002
Calcular la potencia perdida en el hierro?
Se halla la potencia
...