ANALISIS DE REGRESIÓN LINEAL

ANALISIS DE REGRESIÓN LINEAL

Para el análisis bivariado de regresión lineal, es necesario que ambas variables sean cuantitativas continuas, por lo que para este capítulo se estudiaran los casos de NOTA y ÁREA (1-7).

El modelo de pronóstico de regresión lineal permite hallar el valor esperado de una variable aleatoria a cuando b toma un valor específico. La aplicación de este método implica un supuesto de linealidad cuando la demanda presenta un comportamiento creciente o decreciente, por tal razón, se hace indispensable que previo a la selección de este método exista un análisis de regresión que determine la intensidad de las relaciones entre las variables que componen el modelo.

Coeficiente de correlación [r]

El coeficiente de correlación, comúnmente identificado como r o R, es una medida de asociación entre las variables aleatorias X y Y, cuyo valor varía entre -1 y +1.

[pic 1]

FiguraXXX. Esquema que muestra la relación de las variables según el valor de R.

El cálculo del coeficiente de correlación R está dado por:

         (XX)[pic 2]

En diferentes literaturas se suele tomar un -0.83 < R o R> 0.83 como una relación lineal muy buena. Para este trabajo se tomará ese valor.

Posteriormente se determina el modelo de regresión lineal simple. Recordando una función lineal está definida por:

        (XX)[pic 3]

Donde m es la pendiente y b es el punto de corte con el eje y.

CASO: AREA 1 – NOTA

Utilizando el software SPSS®, en la herramienta análisis de dispersión lineal, se seleccionó la variable dependiente como “NOTA” y la variable independiente “Área1”. El criterio de selección se debe a que la variable NOTA se obtuvo del análisis en conjunto de todas las variables ÁREA.

Para el modelo 1 se obtuvieron los siguientes resultados:

Tabla XX. Tabla resumen que muestra los valores de R y  para el Caso Área 1 - Nota[pic 4]

Donde puede observarse que el valor de R > 0.83 por lo tanto la relación lineal es muy buena

Tabla XX. Valores de los coeficientes del modelo para el Caso Área1-Nota

De la tabla XX puede por lo tanto escribirse la ecuación que mejor se ajusta al modelo como:

         (XX)[pic 5]

[pic 6]

Figura XX. Diagrama de dispersión para el caso Área1 – Nota, donde se muestra la recta que mejor se ajusta al modelo y su respectiva función que la define.

CASO: AREA 2 – NOTA 

Para este caso se seleccionó la variable dependiente como “NOTA” y la variable independiente “Área2”. El criterio de selección es el mismo para todos los casos.

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