ANALISIS DE VARIANZA. TIPOS DE DATOS Y NIVELES DE MEDICIÓN

 UNIVERSIDAD TÉCNICA ESTATAL DE QUEVEDO

UNIDAD DE POSTGRADO

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MAESTRÍA EN CONTABILIDAD Y AUDITORIA

MODULO

ESTADÍSTICA

DOCENTE

ING. JORGE MURILLO OVIEDO, MSc.

QUEVEDO – LOS RÍOS -ECUADOR

Junio 2017

TABLA DE CONTENIDO

1.        CAPITULO I. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.        4

1.1.        CONCEPTOS        4

1.2.        APLICACIONES        5

1.2.1.        La Estadística en el ámbito de la Ciencia y la Ingeniería        5

1.2.2.        Ejemplo de las capas de óxido de silicio        5

1.2.3.        Ejemplo de la bombilla de bajo consumo        6

1.2.4.        Ejemplo de los niveles de plomo        7

1.2.5.        Ejemplo de los cojinetes        8

1.2.6.        Ejemplo de la absorción de un compuesto a distintas dosis y en distintos tiempos de absorción        8

1.2.7.        Ejemplo de los accidentes laborales        9

1.2.8.        Ejemplo de la cobertura de la antena de telefonía móvil        9

1.2.9.        Ejemplo de la señal aleatoria        9

1.3.        TIPOS DE DATOS Y NIVELES DE MEDICIÓN        11

1.4.        Elementos y fundamentos del análisis estadístico        14

1.5.        Métodos gráficos y numéricos para describir un conjunto de datos        16

1.6.        Distribución de Frecuencias. Límites, punto medio, Histograma        19

1.7.        Diagramas de tallo y hojas        22

1.8.        Otros gráficos y barras, sectores, pictogramas de Pareto        24

2.        CAPITULO II MÉTODOS NUMÉRICOS PARA DESCRIBIR UN CONJUNTO DE DATOS        25

2.1.        Medidas de tendencia central: aritmética, ponderada, geométrica... media de datos no agrupados y agrupados, media moda de datos, no agrupados y agrupados, ventajas de la media, mediana, y moda        26

2.1.1.        Media        26

2.1.2.        Mediana        26

2.1.3.        Moda o intervalo modal        27

Desviación media o desviación promedio        28

Varianza y desviación estándar        32

2.2.        Medidas de dispersión: Amplitud total, desviación media, varianza y desviación estándar. Regla empírica        45

2.3.        Medidas de posición relativa: cuartiles de la muestra, definición de cuartiles, amplitud cuartilica.        53

2.3.1.        Cuantiles        54

2.3.2.        Los Cuartiles        54

2.3.3.        Los Deciles        54

2.3.4.        Los Percentiles        54

3.        ANÁLISIS DE LAS VARIABLES        57

3.1.        Variables aleatorias discretas, valor esperado de una variable aleatoria y sus aplicaciones, tablas de pérdidas y ganancias condicionales, varianza y desviación estándar de una variable aleatoria.        57

VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS        57

3.2.        VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS        79

4.        ESTADÍSTICA INFERENCIAL        88

4.1.        MUESTREO, MUESTREO ALEATORIO, DISTRIBUCIONES DE MUESTREO, TEOREMA DE LIMITE CENTRAL        88

4.2.        MUESTREO ALEATORIO        89

4.3.        Distribuciones en el muestreo        90

4.4.        Teorema del límite central        91

4.5.        Estimación con muestras grandes, estimado puntual, intervalos de confianza.        93

INTERVALOS DE CONFIANZA PARA MUESTRAS GRANDES        99

5.        PRONOSTICO DE DATOS        104

5.1.        Regresión lineal: diagrama de dispersión, ecuación predictiva, error estándar de estimación, correlación.        105

Regresión lineal simple        105

1. CAPITULO I. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

1. CONCEPTOS

¿Qué significa Estadística?

Si buscamos en el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua (DRAE) el vocablo Estadística aparecen tres acepciones de dicha palabra:

1. Estudio de los datos cuantitativos de la población, de los recursos naturales e industriales, del tráfico o de cualquier otra manifestación de las sociedades humanas.

2. Conjunto de estos datos.

3. Rama de la matemática que utiliza grandes conjuntos de datos numéricos para obtener inferencias basadas en el cálculo de probabilidades.

Probablemente el más común de los significados conocidos de la palabra sea el segundo, y por ello solemos ver en los medios de comunicación que cualquier recopilación de cifras referentes a algún asunto es llamado (de forma muy reduccionista) estadística o estadísticas.

Sin embargo, el valor real de la Estadística como ciencia tiene que ver mucho más con la primera y la tercera acepción del DRAE. Concretamente, el primero de los significados se corresponde con lo que vamos a estudiar como Estadística Descriptiva, donde la Estadística se utiliza para resumir, describir y explorar datos, y el tercero con lo que denominaremos Inferencia Estadística, donde lo que se pretende mediante la Estadística es utilizar datos de un conjunto reducido de casos para inferir características de éstos al conjunto de todos ellos.

La estadística descriptiva implica la abstracción de varias propiedades de conjuntos de observaciones, mediante el empleo de métodos gráficos, tabulares ó numéricos. Entre estas propiedades, están la frecuencia con que se dan varios valores en la observación, la noción de un valor típico o usual, la cantidad de variabilidad en un conjunto de datos observados y la medida de relaciones entre 2 ó mas variables.

El campo de la estadística descriptiva no tiene que ver con las implicaciones o conclusiones que se puedan deducir de conjuntos de datos. La estadística descriptiva sirve como método para organizar datos y poner de manifiesto sus características esenciales con el propósito de llegar a conclusiones.

La inferencia estadística se basa en las conclusiones a la que se llega por la ciencia experimental basándose en información incompleta.

Por ejemplo, Mendel al estudiar la manera como diferían entre sí las plantas de guisantes en altura, color de las semillas, color de las vainas y color de las flores, tuvo que hacer sus conclusiones necesariamente basándose en un grupo de plantas relativamente poco numeroso comparado con toda la población de plantas de guisantes de un tipo particular.

Al hacer un enunciado, como por ejemplo, sobre el color de las flores, las conclusiones de Mendel dependían de la muestra particular de plantas disponibles para este estudio.

En la terminología estadística, el procedimiento inductivo implica el hacer inferencias acerca de una población adecuada ó universo a la luz de lo averiguado en un subconjunto aparte o muestra.

La inferencia estadística se refiere a los procedimientos mediante los cuales se pueden hacer tales generalizaciones ó inducciones.

Es importante por todo lo dicho anteriormente, que el proceso de la inferencia científica, implica el grado más elevado de cooperación entre la estadística y el estudio experimental.

1. APLICACIONES

1. La Estadística en el ámbito de la Ciencia y la Ingeniería

El papel de la Estadística en la Ciencia y la Ingeniería hoy en día es crucial, fundamentalmente porque al analizar datos recopilados en experimentos de cualquier tipo, se observa en la mayoría de las ocasiones que dichos datos están sujetos a algún tipo de incertidumbre. El investigador o el profesional deben tomar decisiones respecto de su objeto de análisis basándose en esos datos, para lo cual debe dotarse de herramientas adecuadas.

A continuación vamos a describir una serie de problemas prácticos en los que se plantean situaciones de este tipo. Vamos a ponerle un nombre específico porque iremos mencionándolos a lo largo del curso, conforme seamos capaces de responder a las cuestiones que cada uno de ellos dejan abiertas.

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