ANOVA

2. Un laboratorio de reciclaje controla la calidad de los plásticos utilizados en bolsas. Se desea contrastar si existe variabilidad en la calidad de los plásticos que hay en el mercado. Para ello, se eligen al azar cuatro plásticos y se les somete a una prueba para medir el grado de resistencia a la degradación ambiental. De cada plástico elegido se han seleccionado ocho muestras y los resultados de la variable que mide la resistencia son los de la tabla adjunta.

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1. ¿Afecta el tipo de plástico a la resistencia?

Para determinar si el tipo de plástico es un factor que afecta la resistencia al medio ambiente podemos usar el método de análisis de varianza o tabla ANOVA:

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Análisis: Utilizando la herramienta de Excel para análisis e varianza y haciendo cálculos propios se puede rechazar la hipótesis nula al ver que el valor F es mayor que el valor crítico para F.

Conclusión: Se puede afirmar con un nivel de confianza del 95% que hay diferencias significativas entre los datos calculados, lo que nos quiere decir que el tipo de plástico si afecta la resistencia de las bolsas.

2. Determinar qué plástico producen modificaciones significativas en la resistencia.

Para determinar que plásticos producen modificaciones significativas a la resistencia podemos emplear una prueba de Tukey también conocida como diferencia honestamente significativa (HSD)

Datos

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Utilizamos la fórmula de HSD

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Reemplazando:

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El valor de la diferencia honestamente significativa es de 49,88 la cual se debe comparar con las diferencias de los promedios de cada plástico para ver cuales generan una diferencia significativa entre ellos:

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Análisis: Hay diferencia significativa entre el platico A y el plástico C, El plástico A y el plástico D, Entre el plástico B y el plástico D y entre el plástico C y el plástico D.

Con estos datos podemos ver que el plástico D es el que más genera una diferencia con los demás plásticos ya que su promedio es el de menor resistencia al igual que el plástico A.

Conclusión: El plástico que más genera modificaciones en la resistencia es el plástico D seguido del plástico A.

3. Estudiar las hipótesis del modelo: Homocedasticidad, independencia y normalidad.

Con la hipótesis de modelos de homocedasticidad, independencia y normalidad se nos están indicando condiciones para utilizar el método de mínimos cuadrados, los cuales requieren de una variable dependiente y una independiente, pero en el ejercicio solo se nos brindan variables independientes aleatorias que dependen del material que están hechos mas no de una medida especifica dada por el ejercicio por lo tanto este ejercicio no tiene solución por este método.

4. Construya la Anova del análisis e interprete los resultados.

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Con la herramienta Excel se pudo realizar el cálculo de la tabla anova lo cual nos da un valor P que al comparar con el valor del alfa notamos que este último es mayor, lo que nos indica que se debe rechazar la hipótesis nula que dice que las medias tienen un comportamiento similar, osea que al menos una de las medias de resistencia de los plasticos tiene un comportamiento diferente a las demás.

5. Cuál es el plástico que ofrece mejor resistencia finalmente?[pic 11]

Para determinar que plástico tiene mejor resistencia podemos ver el promedio de cada plástico y ver cual tiene el mayor número de resistencia y al ver podemos notar que el plástico C tiene una media de 214,8 de resistencia por lo que se podría afirmar que es el plástico más resistente.

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