ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

1. POR QUÉ ES IMPORTANTE PARA EL ADMINISTRADOR EL ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIOffNATURALEZA DE LA RELACION COSTOS – VOLUMEN – UTILIDAD

Este modelo se ha elaborado para servir como herramienta de apoyo a las funciones de planeación y control en las organizaciones. Toda empresa debe considerar tres elementos esenciales para proyectar su futuro: los cotos, el volumen de producción y ventas, y el precio. En este sentido, los administradores deben diseñar acciones a fin de lograr las metas establecidas, y su éxito depende de la habilidad y capacidad para analizar y manejar los efectos de los aumentos y disminuciones que afectan las utilidades. Se observa que ninguno de los tres factores es independiente de los demás, pues el precio de venta afecta el volumen de ventas; éste, a su vez, influye en el volumen de producción, el cual influye sobre el costo, y este último afecta la utilidad.

Por lo tanto, la estructura de la relación costo – volumen – utilidad se basa en el estudio de los efectos del volumen de producción sobre las ventas, los costos y la utilidad neta. Conocer cómo fluctúan los costos conforme cambia el volumen ayuda a comprender y controlar los costos en la empresa. El control de los costos es la única de las tres variables que tendrá la empresa bajo su dominio para tomar decisiones correctas a partir de las variaciones que éstos presente, o no, por los cambios en la actividad. El saber en qué forma los costos se afectan por cambios en el volumen de actividades implica clasificar dentro del costo total sus componentes en fijos y variables.

Sin embargo, hay que reconocer que los costos pocas veces encajan dentro de las categorías de costos totalmente variables o totalmente fijos. Los costos fijos son relativamente fijos durante periodos limitados, pues en algún momento se convierten en variables. De igual forma, algunos costos variables varían de manera diferente en los distintos niveles de rendimiento o producción, y tanto los primeros como los segundos se consideran lo bastante aproximados para el uso que va a darse de sus datos.

Se pueden precisar que el modelo CVU se aplica no sólo en la proyección de utilidades, pues también es útil en otras áreas de toma de decisiones, como es el caso de la determinación de precios, selección de canales de distribución, decisión ante alternativas de fabricar o comprar, determinación de métodos de producción alternativos, inversiones de capital, etc.

El análisis costo – volumen – utilidad determina el volumen que se fijará como meta la empresa, es decir, el volumen necesario para lograr el ingreso operativo deseado. Una de las formas más utilizadas en el cálculo del punto de equilibrio, a través del cual se determina el punto en que los ingresos de la empresa son iguales a sus costos y, por lo tanto, no se genera utilidad ni pérdida.

Análisis y cálculo del punto de equilibrio

El punto de equilibrio se conoce como el volumen de ventas en el que no existe ni utilidad, ni pérdida.

El análisis del punto de equilibrio obliga a realizar un estudio del comportamiento de los costos fijos y variables de la empresa, para lo cual se tienen en cuenta las variaciones en costos, ingresos y cambios en el volumen de producción.

Se define como el nivel de actividad en el que los costos y gastos totales son iguales a los ingresos y, por lo tanto, no se genera utilidad ni pérdida. También se calcula dividiendo los costos fijos totales entre el margen de contribución por unidad.

El cálculo del punto de equilibrio se puede determinar por el método algebraico, el método de margen de contribución y el método gráfico.

Método algebraico

Denominado también técnica de la ecuación, es la forma más general de análisis que se puede adaptar a cualquier situación de relación costo-volumen-utilidad. Parte de la expresión del estado de resultados en forma de ecuación, es decir, que la utilidad neta es igual a ventas menos los costos variables menos costos fijos y, como en el punto de equilibrio la utilidad es igual a cero, el ingreso total es igual a costo total; por lo tanto:

IT = CT

P(x) = CV(x) + CF

P(x) – CV(x) = CF

X(P-CV) = CF

X = CF .

P – CV

Donde: P Precio por unidad

X Número de unidades vendidas

CV Costo variable por unidad

CF Costo fijo total

Ejemplo. Punto de equilibrio en unidades

La empresa XYZ Ltda, vende sus artículos a $40 la unidad, su costo variable es de $15 y cuenta con unos costos fijos de $80.000. ¿Cuántas unidades debe vender para cubrir sus costos fijos?

X = 80.000 x = 3.200 unidades

40-15

El resultado anterior indica que la empresa al vender 3.200 unidades está en equilibrio; si vende menos, obtiene pérdidas; si vende más de 3.200 unidades, comienza a generar ganancias. El precio de venta se multiplica por el número de unidades y se obtiene el punto de equilibrio en pesos, que en este caso es de $128.000.

Margen de contribución

El margen de contribución se define como el exceso de ingresos con respecto a los costos variables, el cual contribuye a cubrir los costos fijos y a obtener utilidades. Se puede calcular y expresar como una cifra total, por unidad o como porcentaje:

MC = P - CV (unitario)

Para el ejemplo anterior, tenemos:

MC = 40 – 15

MC = 25

Expresado en porcentaje:

MC = MC .

P

MC = 25 .

40

MC = 62,5%

Margen de contribución total

MCt = PQ – VuQ

Donde: MCt = margen de contribución total P = precio de venta por unidad

Q = cantidad de unidades Vu = costos y gastos variables por unidad

Para la empresa XYZ Ltda, tenemos:

MCt = $40 (3.200) - $15 (3.200)

MCt = $128.000 - $48.000

MCt = $80.000

Como se puede observar, el margen de contribución total es de $80.000, el cual cubre exactamente los costos fijos del periodo, que ascienden a $80.000 para la empresa WYZ Ltda.

Método gráfico

Es la forma de representar la relación costo-volumen-utilidad, lo cual permite evaluar el efecto que sobre las utilidades tiene cualquier cambio en los costos, en el volumen de ventas o en precios. El eje horizontal representa las unidades vendidas, y el eje vertical, el valor en pesos de las ventas y costos.

Para la representación gráfica del punto de equilibrio se tienen los siguientes datos de la empresa ABC Ltda.

Ventas $ 2, oo por unidad

Costos fijos $40.000

Costos variables $1,20 por unidad

Donde: Pe = CF Pe = $40.000 . Pe = 50.000 unidades

P – CV $2 - $1,2

Pe = CF . Pe = $40.000 . Pe = $40.000 . Pe = $100.000

P – CV 0.8 . 0.40

P $2

Se observa entonces, que para cubrir los costos totales se necesita vender 50.000 unidades, lo cual representa en pesos $100.000. Quiere decir que si vende menos, se incurre en pérdidas, y si vende más, comienza a obtener utilidades.

del modelo

En la planeación de utilidades y control de costos los datos de costo-volumen-utilidad se basan en determinadas condiciones supuestas que no se realizan por completo en la práctica:

1. Los costos totales pueden clasificarse en un componente fijo y uno variable.

2. El comportamiento del precio de venta, el costo variable unitario y los costos fijos totales tienden a ser constantes; por lo tanto, se puede concluir que los ingresos y los costos se acomodan a la función lineal y = ax + b

3. No hay incertidumbre respecto a los datos de costos, ingresos y cantidades de producción.

4. El análisis cubre un solo producto o supone que una mezcla de ventas de productos permanece constante, independientemente del cambio del volumen total de ventas.

5. Todos los ingresos y costos pueden agregarse y compararse sin considerar el valor del dinero en el tiempo.

6. El modelo se basa en la utilización de una línea en la empresa.

Margen de seguridad

Mide el exceso entre el volumen normal de ventas reales o presupuestadas y el

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